幾類不同增長的函數(shù)模型（二）

1、第三章 函數(shù)的應用數(shù)學必修1(人教A版)3.2.2幾類不同增長的函數(shù)模型(二)基礎達標Af(x)的衰減速度越來越慢，g(x)的衰減速度越來越快Bf(x)的衰減速度越來越快，g(x)的衰減速度越來越慢Cf(x)的衰減速度越來越慢，g(x)的衰減速度越來越慢Df(x)的衰減速度越來越快，g(x)的衰減速度越來越快答案：C2某工廠8年來某產(chǎn)品的總產(chǎn)量y與時間 t (年)的函數(shù)關系如下圖所示 ，下列的說法：前3年中總產(chǎn)量的增長速度越來越快前3年中總產(chǎn)量的增長速度越來越慢第3年后這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)第3年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持不變正確的有_(填序號)答案：3某林場計劃第一年造林10 000畝，以后每年比前一年

2、多造林20%，則第四年造林()A14 400畝 B172 800畝C17 280畝 D20 736畝答案：C4某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如下圖所示，則年增長率最高的是(增長率增長值/原產(chǎn)值)()A2007年B2008年C2009年D2010年答案：B5據(jù)新華社2011年3月12日電，1995年到2010年間，我國農(nóng)村人均居住面積如下圖所示，其中從_年到_年的五年間增長最快答案：199520006一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如下圖所示，則t2時，汽車已經(jīng)行駛的路程為()A100 km B125 kmC150 km D225 km答案：C鞏固提高7某城市出租汽車統(tǒng)一價格，凡上車起步價為6元

3、，行程不超過2 km者均按此價收費，行程超過2 km，按1.8元/km收費，另外，遇到塞車或等候時，汽車雖沒有行駛，仍按6分鐘折算1 km計算陳先生坐了一趟這種出租車，車費17元，車上儀表顯示等候時間為11分30秒，那么陳先生此趟行程介于()A57 km B911 kmC79 km D35 km答案：A8某地區(qū)的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：f(x)pqx；f(x)px2qx1；f(x)x(xq)2p.(以上三式中p、q均為常數(shù)，且q1，x0表示4月1日，x1表示5月1日，依次

4、類推)(1)為準確研究其價格走勢，應選第_種價格模擬函數(shù)(2)若f(0)4，f(2)6，預測該果品在_月份內(nèi)價格下跌答案：(1)(2)5、69某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對(t，p)，點(t，p)落在下圖中的兩條線段上；該股票在30天內(nèi)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的部分數(shù)據(jù)如下表所示：第t 天4101622Q/萬股36302418(1)根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關系式；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關系式；(3)用y表示該股票日交易額(萬元)，寫出y關于t的函數(shù)關系式，

5、并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少解析：(1)P(2)Qt40,0t30，tN.(3)y當0t20，t15時，ymax125萬元，當20t30，y隨t的增大而減小t20時，ymax120.所以ymax125萬元答：在30天中的第15天，日交易額取得最大值125萬元10如右圖所示，在梯形ABCD中，AB10，CD6，ADBC4，動點P從B點開始沿著折線BCDA前進至A點，若點P運動路程為x，PAB的面積為y.(1)寫出yf(x)的解析表達式及f(x)的定義域；解析：當P在BC上運動時見圖(1)，即BPx(0x4)，易知B60，故SPABy10xsin 60x(0x4)當P在CD上運

6、動時見圖(2)，即BCCPx(4x10)，y102y10(4x10)當P在DA上運動時見圖(3)，BCCDDPx(10x14)，APADDCCBx14x，y10(14x)x35.綜上所述，函數(shù)的解析式為f(x)(2)畫出f(x)的草圖，并求值域答案：f(x)的圖象如下，由圖象知f(x)的值域為0,101適當記憶具體例子容易得到一般性的結論，體會從特殊到一般的思想2在具體應用題中體會冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的變化規(guī)律，同時注意一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)在具體題中的應用，并體會各自增長的特點3對一次函數(shù)來說，當一次項系數(shù)為正時，表現(xiàn)為勻速增長4對于指數(shù)函數(shù)，當?shù)状笥?時，其增長的速度越來越快，由于函數(shù)值的迅速膨脹，表現(xiàn)為爆炸的態(tài)勢5對數(shù)函數(shù)在底數(shù)大于1時，剛開始增