4版講稿例題courseware4版講稿例題a413277

1、A413277有一可自由伸縮不計張力的容器內(nèi)有壓力p = 0.8MPa，溫度2t = 27的空氣74.33kg。由于泄漏，壓力降至 0.75MPa，溫度不變。秤重后發(fā)現(xiàn)少了10kg。不計容器熱阻，求過程中通過容器的換熱量。已知大氣壓力p0 = 0.1MPa，溫度t0 = 27 。解：取容器為控制容積，先求初終態(tài)容積。初態(tài)時V1 =終態(tài)時m1RgT1 p1= 74.33kg 287J/ (kg K)(273 + 27) K0.8106 Pa= 8.0m3m2 = m1 - Dm = 74.33kg -10kg = 64.33kgV2 =m2 RgT2 p2= 64.33kg 287J/ (kg

2、K) 300K0.75106 Pa= 7.39m3泄漏過程是不穩(wěn)定流動放氣過程，微元過程的能量守恒程式加入系統(tǒng)的能量Q + W離開系統(tǒng)的能量hm 系統(tǒng)儲能的增量 dUQ + W - hm = dU據(jù)題意，容器無熱阻，故過程中容器內(nèi)空氣維持不變。因此過程中空氣比焓及比熱力學(xué)能是常數(shù)；同時因不計張力，故空氣與外界交換功僅為容積變化功，即環(huán)境大氣對之作功，所以Q + p0 (V1 -V2 ) - h(m1 - m2 ) = DUQ = (U2-U1 ) + h (m1 - m2 ) -p0 (V1 -V2 )= (m2u2- m1u1 ) + h (m1 - m2 ) -p0 (V1 -V2 )=

3、(m2- m1 )u + (m1 - m2 ) h -p0 (V1 -V2 )= (m1 - m2 )(h - u )T - p0 (V1 -V2 )= 10kg (1005J/kg - 718J/kg) 300K- 0.1106 Pa (8.0m3 - 7.39m3 ) = 8 105 J本題也可取初始時容器內(nèi)全部空氣為熱力系（閉口系）求解，此時終態(tài)空氣分兩部分，一部分留在容器內(nèi)；另一部分在大氣中（假想有一邊界使之與大氣分開），壓力為p0，溫度為 T0能量方程221221 10221Q = DU + W分別表示漏入大氣中空氣的比熱力學(xué)能和體積Q = m u+(m - m)u - mu + p(V+V )-V = m (u - u ) + m (u- u ) + p(V -V) + (m1 - m2 ) RgT0 1212220 21p0初終態(tài)空氣的熱力學(xué)能差因熱力系體積變化而與外界交換的功量過程中空氣溫度不變且等于環(huán)境大氣溫度，空氣比熱力學(xué)能u = u= u122Q = p0 (V2 -V1 ) + (m1 - m2 ) RgT0 返回= 0.1106 Pa (7.39m3 -