2017年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案)

1、.上海市閔行區(qū)2017 屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2016.12一 . 填空題（本大題共12 題， 1-6 每題 4 分， 7-12 每題 5 分，共 54 分）1. 方程 lg(3 x4)1的解 x2.xa（ a,bR ）的解集為 ( ,1) U (4,) ，則 a b若關(guān)于 x 的不等式0xb3.已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn 2n1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為4. 函數(shù) f ( x)x 1的反函數(shù)是5.(1 2x)6 展開式中 x3 項(xiàng)的系數(shù)為（用數(shù)字作答）6.如圖，已知正方形 ABCD A1 B1C1D1， AA1 2 ， E 為棱 CC1 的中點(diǎn)，則三棱錐D1ADE 的體積為7. 從單詞“

2、 shadow”中任意選取 4 個(gè)不同的字母排成一排，則其中含有“ a”的共有種排法（用數(shù)字作答）8. 集合 x | cos(cos x)0, x0,（用列舉法表示）9. 如圖，已知半徑為 1 的扇形 AOB ， AOB 60 ， P?uuuruuurOPAB 取值范圍是為弧 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則10. 已知 x 、 y 滿足曲線方程 x212 ，則 x2y 2 的y2取值范圍是rrur uur uur uuruur uur uur uurr11. 已知兩個(gè)不相等的非零向量 a 和 b ，向量組 ( x1 , x2, x3 , x4 ) 和 ( y1, y2 , y3 , y4 ) 均由 2

3、 個(gè) aruruuruuruuruuruuruuruur和 2 個(gè) b 排列而成，記 S x1y1x2y2x3y3x4y4 ，那么 S 的所有可能取值中的最rr小值是（用向量 a 、 b 表示）12.已知無窮數(shù)列 an ， a11 ， a22 ，對任意 nN * ，有 an 2 an ，數(shù)列 bn 滿足bn 1bnan （ n N * ），若數(shù)列 b2n 中的任意一項(xiàng)都在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，則滿an足要求的 b1 的值為二 . 選擇題（本大題共4 題，每題5 分，共 20 分）13.若 a 、 b 為實(shí)數(shù)，則“ a11”的（）條件1”是“aA.充要B. 充分不必要C. 必要不充分D. 既不

4、充分也不必要14.若 a 為實(shí)數(shù)， (2 ai )(a2i)4i （ i 是虛數(shù)單位），則 a（）A.1B. 0C. 1D.2;.15.函數(shù) f (x)| x2a |在區(qū)間 1,1上的最大值是 a ，那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）A. 0,)B. 1,1C. 1, )D. 1, )2216.曲線 C1 : ysin x ，曲線 C 2 : x2( y r1)2r 2 （ r0 ），它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（）2A. 恒為偶數(shù)B. 恒為奇數(shù)C. 不超過 2017D. 可超過 2017三 . 解答題（本大題共 5 題，共 14+14+14+16+18=76 分）17. 如圖，在 RtAOB 中，OAB，斜邊

5、 AB4 ， D 是 AB 中點(diǎn)，現(xiàn)將 RtAOB 以6直角邊 AO 為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，點(diǎn)C 為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，且BOC90 ，（ 1）求圓錐的側(cè)面積；（ 2）求直線 CD 與平面 BOC 所成的角的大??；（用反三角函數(shù)表示）urr(cos2 A ,sin A) ， A 、 B 、 C 是 ABC 的內(nèi)角；18. 已知 m(2 3,1) ， nr2（1）當(dāng) A時(shí)，求 | n |的值；2uur r2A 的大小及邊 BC 的長；（2）若 C3，當(dāng) m n 取最大值時(shí)，求， | AB |319. 如圖所示，沿河有 A 、 B 兩城鎮(zhèn)，它們相距 20 千米，以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，

6、現(xiàn)為保護(hù)環(huán)境， 污水需經(jīng)處理才能排放， 兩城鎮(zhèn)可以單獨(dú)建污水處理廠，或者聯(lián)合建污水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送），依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，建廠的費(fèi)用為f (m) 25 m0.7 （萬元）， m 表示污水流量，鋪設(shè)管道的費(fèi)用（包括管道費(fèi)） g (x) 3.2x （萬元）， x 表示輸送污水管道的長度（千米） ；;.已知城鎮(zhèn) A 和城鎮(zhèn) B 的污水流量分別為m13 、 m25 ， A 、 B 兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長為20 千米；假定：經(jīng)管道運(yùn)輸?shù)奈鬯髁坎话l(fā)生改變，污水經(jīng)處理后直接排入河中；請解答下列問題（結(jié)果精確到0.1）（ 1）若在城鎮(zhèn) A 和城鎮(zhèn)

7、B 單獨(dú)建廠，共需多少總費(fèi)用？（ 2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設(shè)城鎮(zhèn)A 到擬建廠的距離為 x 千米，求聯(lián)合建廠的總費(fèi)用y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求 y 的取值范圍；20. 如圖，橢圓 x2y 21的左、右頂點(diǎn)分別為A 、 B ，雙曲線以 A 、 B 為頂點(diǎn)，焦距4為 2 5 ，點(diǎn) P 是上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AP 與橢圓相交于另一點(diǎn) Q ，線段 AQ 的中點(diǎn)為 M ，記直線AP 的斜率為 k ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)；（ 1）求雙曲線的方程；（ 2）求點(diǎn) M 的縱坐標(biāo) yM 的取值范圍；（ 3）是否存在定直線 l ，使得直線 BP 與直線OM 關(guān)于直線 l 對稱？若存在，求直線l 方程，若

8、不存在，請說明理由；;.21. 在平面直角坐標(biāo)系上，有一點(diǎn)列P0 , P1 , P2 , P3 , Pn 1, Pn ，設(shè)點(diǎn) Pk 的坐標(biāo) (xk , yk )（ kN ， kn ），其中 xk 、 ykZ ，記xkxkxk 1 ，ykykyk 1 ，且滿足|xk | |yk |2 （ kN * ， kn ）；（1）已知點(diǎn) P0 (0,1) ，點(diǎn) P1 滿足y1x10 ，求 P1 的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn) P0 (0,1) ，xk1（ kN * ， kn ），且 yk （ kN ， kn ）是遞增數(shù)列，點(diǎn) Pn 在直線 l : y3x8 上，求 n ；（3）若點(diǎn) P0 的坐標(biāo)為 (0,0) ， y2016100 ，求 x0x1x2x2016 的最大值；;.參考答案一 .填空題1.22. 53. an2n 14. f 1 ( x)( x1)2 ( x 1)5. 1606.47. 2408. 3, 2 9. 1 , 110. 1,)33222r r11.4a b12. b12二 . 選擇題13. C14. B15. C16. D三 . 解答題17.（ 1）8；（ 2） arctan15 ；518.（ 1）5 ；（2） A，