新變量與函數(shù).ppt

1、,14.1 變量與函數(shù),城關鎮(zhèn)婆合初中 薛春盈,汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，時間為t小時，填寫下表，并用含t的式子表示s,每張電影票的售價為10元，如果早場售出150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一 場售x 張，票房收入為y元，怎樣用含 x的式子表示y？,情景創(chuàng)設,S=60t,Y=10 x,60,120,180,240,要畫一 個面積為10的圓，它的半徑r應取多少？面積為20呢？怎樣用含s的式子表示半徑r?,r=,S=x（5x）, 如圖，用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長，觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同長方形長的值

2、，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設長方形的長為xm，面積為s ，怎樣用含x的式子表示s?,觀察并思考,上面的各個式子中的量有什么特點？,在一個變化過程中，有些量的數(shù)值在發(fā)生變化,在一個變化過程中，有些量的數(shù)值沒發(fā)生變化（始終不變）,變量,常量,時間t,路程s,售出票的張數(shù)x,票房收入y,速度60千米/小時,票價10元,繩長10米,S=60t,Y=10 x,r=,S=x（5x）,相信自己能舉出生活中變化的實例，并指出其中的常量與變量。,請認真填一填,從上面的學習中,你能發(fā)現(xiàn)各個變化過程都有哪些共同特性?,60,180,120,240,1000,2500,6660,8880,1,2

3、,2.5,3,4,6,6.25,6,在同一個變化過程中都有兩個變量 兩個變量互相聯(lián)系，一個變量隨著另一個變量的變化而變化 當其中一個變量取定一個值時,另一個變量隨之就有唯一確定的值與它對應,(1)下圖是體檢時的心電圖，其中橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量，在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的對應值嗎？,(2)在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y，對于表中每一個確定的年份(x)，都對應著一個確定的人口數(shù)(y)嗎？,在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x 的一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x

4、是自變量，y是x的函數(shù)。如果當x=a時,y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。,問題：中時間t是自變量，路程s是t的函數(shù)，t=1時的函數(shù)值 s=60,觀察中時間x是自變量，心臟電流y是x的函數(shù),人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份x是自變量，人口數(shù)y是x 的函數(shù)，x=1999時的函數(shù)值y=,12.52億,思考題： 填表并回答問題： （1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應嗎？答： 。 （2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？,2和2,8和8,18和18,32和32,不是,答：不是，因為y的值不是唯一的。,函數(shù)的不同表示法： 回顧“票房收入問題”、“行程問題”、“心電圖變化問題”，表示兩個變量的對應關系有哪

5、些方法？ (1) ；(2) ；(3) ,解析式法,列表法,圖象法,練習 下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。 1、改變正方形的邊長x,正方形的面積S隨之改變。 2、秀水村的耕地面積是106 ， 這個村人均占有耕地y隨這個村人數(shù)n的變化而變化。,學完今天的課后，甲、乙、丙三人展開了激烈的討論,甲說：如果設路程為S，速度為v，時間為t，當路程s為一定值時，s為常量，v、t為變量，v是自變量時，t是v的函數(shù),乙說：甲所舉實例中，t是自變量，v是t的函數(shù),丙說：甲所舉實例中，當v為一定值時，v為常量，s、t是變量，s一定是t的函數(shù),X,拓展1,m=3n中常量是_,變量是_,在x+y=3中，用含x的式子表示y為_, 其中常量是_,變量是_；當x=1時函數(shù)值y=_；當x=_時，函數(shù)值y=3.,拓展2,m,n,y=3-x,3,X,