數(shù)學人教版九年級下冊銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用(2)課件.ppt

1、7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用(2),水平線,O,生活中的角,2、當從高處觀測低處的目標時,視線與水平線 所成的銳角稱為俯角.,1、當從低處觀測高處的目標時,視線與水平線 所成的銳角稱為仰角.,若已知樓CD高為30+10 米，其他條件不變，你能求出兩樓之間的距離BD嗎？,問題1:如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45，樓底D的俯角為30求樓CD的高。,D,36,A,B,45,30,C,問題2:如圖,飛機在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30,飛行一段距離后，在B處測得該小島的俯角為60.求飛機的飛行距離。,

2、A,B,C,D,變一變:如圖,飛機在一定高度上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30,航行10km后,在B處測得該小島的俯角為60.求飛機的高度。,怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？ 儀器：卷尺，測角儀,數(shù)學活動室,明明設(shè)計了這樣一個方案： 先站在地面上某點處觀測氣球,測得仰角為27,然后他向氣球方向前進了50m,此時觀測氣球,測得仰角為40.若明明的眼睛離地面1.6m, 如何 計算氣球的高度呢？,仰角、俯角問題中的基本圖形,練習：為改善樓梯的安全性能,準備將樓梯的傾斜角由60調(diào)整為45 .已知調(diào)整后的樓梯比原來多占地4米,求樓梯的高度.,請你試一試： 升國旗時,某同學站在離旗桿底部24m

3、處行注目禮,當國旗升至旗桿頂端時,該同學視線的仰角恰為30,若雙眼離地面1.5m,求旗桿的高度.,如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面 2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每 個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固 定跨度為1m矩形面與地面所成的角為78.李師傅 的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.050.20m 時，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級 踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便? (參考數(shù)據(jù)：sin780.98， cos780.21，tan784.70.),l.78m,參考數(shù)據(jù)：sin780.98 cos780.21 t

4、an784.70,如圖,在平面上,過觀察點O作 一條水平線(向右為東)和一條鉛垂線(向上為北),則從O點出發(fā)的視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀測的方位角(方向角）.,北,東,西,O,南,例如,圖中“北偏東30”是一個方位角;,又如“西北”即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線,此時的方位角為“北偏西45”.,方位角,問題1：如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個 觀測站,A在B的正西方向,AB=2km,從A測得船C在北偏東60的方向,從B測得船C在北偏西45的方向.求船C離海岸線的距離.,A,B,C,2km,60,45,D,問題2：大海中某小島A的周圍22km范圍內(nèi)有暗礁. 一海輪在該島的南偏西5

5、5方向的B處,由西 向東行駛了20km后到達該島的南偏西25方向的C處.如果該海輪繼續(xù)向東行駛,會有觸礁的危險嗎? (精確到0.1km).,A,北,西,B,C,D,南,E,你能計算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎?,F,練習1：A、B兩鎮(zhèn)相距60km，小山C在A鎮(zhèn)的 北偏東60方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30方向經(jīng) 探測，發(fā)現(xiàn)小山C周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有 大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房 修路現(xiàn)計劃修筑連接A、B兩鎮(zhèn)的一條筆直的 公路，試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域？,練習2：氣象局發(fā)出預(yù)報:如圖, 沙塵暴在A市 的正東方向400km的B處以40km/h的速度向北偏 西600的方向轉(zhuǎn)移,距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi) 將受到影響,A市是否受到這次沙塵暴的影響? 如果受到影響,將持續(xù)多長時間?,B,60,北,A,練習3：在航線L的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km ,點B位于點A北偏東60方向且與A相距10km處現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處 （1）求觀測點B到航線L的距離；,（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）,北,東,C,D,B,E,A,l,60,76,，,，,）,典型例題,如圖, 海上有一燈塔P, 在它周圍3海里處有 暗礁. 一艘客輪以9海里