高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：參數(shù)方程知識(shí)與習(xí)題

1、專(zhuān)題突破：參數(shù)方程一常見(jiàn)直曲線(xiàn)的參數(shù)方程1、直線(xiàn)參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)式是 2、圓心在點(diǎn)(a,b)，半徑為r的圓的參數(shù)方程是 3、 4、雙曲線(xiàn)的參數(shù)方程是 5、拋物線(xiàn)y2=2px的參數(shù)方程是 備注：參數(shù)t的幾何意義：Tips:判斷參數(shù)方程表示的是什么曲線(xiàn)題中，關(guān)鍵是“消參”。 常用方法：平方法三角函數(shù)、型。 注意觀(guān)察是否規(guī)定參數(shù)的范圍練習(xí)1：將參數(shù)方程化為普通方程（1） （2） 練習(xí)2：已知橢圓有一內(nèi)接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面積。練習(xí)3：如圖，已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)懂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(12,0)。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PA中點(diǎn)M的軌跡是什么？一、直線(xiàn)參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義

2、1、已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角，寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程;設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.2、已知直線(xiàn) （I）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程； （II）設(shè)直線(xiàn)l與圓相交于M、N兩點(diǎn)，求|PM|PN|的值。二、巧用參數(shù)方程解最值題1、在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值。2、已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍； （2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓的圓心為 ，求的取值范圍參考答案：專(zhuān)題：參數(shù)方程練習(xí)1：(1) y=1-x2 (x-1,1) (2) 練習(xí)2：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為 ，設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(10cos,8sin)，0,2則由橢圓的對(duì)稱(chēng)性知：B(10cos, - 8s

3、in)，D(-10cos,8sin)|AB|=16sin ， |AD|= 20cosS矩形ABCD=|AB|AD|=320 sin cos=160sin20,2， sin2-1,1當(dāng)2=/2時(shí)sin2取得最大值1，此時(shí)矩形面積最大值為Smax=160練習(xí)3 設(shè)圓的參數(shù)方程為，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(4cos,4sin)，0,2則PA中點(diǎn)M(2cos+6,2sin)，即 (移項(xiàng)、平方、相加)得(x-6)2+y2=4 M軌跡為圓鞏固練習(xí)一、1解 （1）直線(xiàn)的參數(shù)方程為， 運(yùn)用 快速寫(xiě)出 （2）則點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為2解：（）的參數(shù)方程為， （）二、1設(shè)橢圓的參數(shù)方程為 ，設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)P坐標(biāo)為(4cos, )則P到直線(xiàn)的距離d=-1,1當(dāng)時(shí)，此時(shí)所求點(diǎn)為。2圓的參數(shù)方程為 ，則P(cos, sin)(1)2x+y=2cos+ sin+1=sin()+1 (tan=2)-1sin()1 2x+y-+1, +1(2) x+y+a= cos+ sin+1+a= sin()+1+a0恒成立，即a- sin()-1 恒成立，所以a- sin()-1m