國(guó)培學(xué)習(xí)時(shí)講課老師的講座稿

1、今天我們主要是探討小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”當(dāng)中“數(shù)的認(rèn)識(shí)”這個(gè)模塊。我曾經(jīng)和許多老師交流過(guò)，他們都認(rèn)為在教學(xué)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”這個(gè)模塊中，如何讓學(xué)生“建立數(shù)的概念”最為重要。因?yàn)槲覀兌际且痪€教師，所以接下來(lái)我們一起來(lái)探討和交流“如何建立數(shù)的概念”。一、課標(biāo)中“數(shù)的認(rèn)識(shí)”有何變化 數(shù)的概念是學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)的開(kāi)始，理解數(shù)的意義伴隨著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)過(guò)程，從自然數(shù)逐步擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù)，學(xué)生將不斷增加對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用。在小學(xué)階段數(shù)的認(rèn)識(shí) 包括； 整數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的整除性相關(guān)的內(nèi)容、數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用等。在教材的安排中， 整數(shù)的認(rèn)識(shí)分為 10 以內(nèi)認(rèn)識(shí)、 20 以內(nèi)的認(rèn)識(shí)、

2、100 以內(nèi)的認(rèn)識(shí)、萬(wàn)以內(nèi)的認(rèn)識(shí)、大數(shù)的認(rèn)識(shí)等；分?jǐn)?shù)和小數(shù)的認(rèn)識(shí)都為兩個(gè)階段、一個(gè)是初步的認(rèn)識(shí)，另一個(gè)是分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義。整體來(lái)說(shuō)新課標(biāo)中對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的要求變化和調(diào)整不是很大，主要有以下幾點(diǎn)，在教學(xué)中我們要加以注意。內(nèi) 容學(xué) 段標(biāo)準(zhǔn)要求的調(diào)整和變化 數(shù)的認(rèn)識(shí)第一學(xué)段1、知道用算盤(pán)可以表示多位數(shù) 。 2、能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分 數(shù)的大小。 第二學(xué)段1、不再要求 “ 比較百分?jǐn)?shù)的大小 ” 。2、不再要求“ 探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分 數(shù)之間的關(guān)系 ”。 在數(shù)的認(rèn)識(shí)中要關(guān)注數(shù)的意義、數(shù)的表示、數(shù)與數(shù)的關(guān)系、數(shù)的應(yīng)用。其中我們要特別關(guān)注數(shù)的意義，也就是數(shù)的概念的建立。在教學(xué)中

3、如何建立數(shù)的概念是教學(xué)的重點(diǎn)， 面對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)這一重要內(nèi)容，我們又該怎樣幫助學(xué)生建立清晰的數(shù)的概念，理解數(shù)的意義呢？ 二、在建立“數(shù)”的概念中要注意的問(wèn)題 （一） 在建立整數(shù)概念中要注意的問(wèn)題 建立正確的數(shù)的概念是認(rèn)數(shù)教學(xué)的任務(wù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn) 。 理解數(shù)的意義一般有兩個(gè)角度 ， 一是從數(shù)的組成去理解，通過(guò)組成理解數(shù)的大小和多少，加強(qiáng)對(duì)數(shù)的感知。二是聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)體會(huì) ，通過(guò)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，理解數(shù)在生活實(shí)際中的意義，使抽象的數(shù)和具體的量有機(jī)的結(jié)合，進(jìn)一步理解數(shù)的意義。在實(shí)際教學(xué)中 我們要把這兩種方式有機(jī)地結(jié)合起來(lái) ，這樣更有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)的意義，建立數(shù)的概念。在整數(shù)概念的建立過(guò)程中要

4、注意以下幾點(diǎn)： 1. 依托多種形式建立整數(shù)數(shù)概念 （ 1 ）在具體情境中理解數(shù)的意義 學(xué)生對(duì)數(shù)并不陌生，在入學(xué)之前，學(xué)生已對(duì)具體的數(shù)有了比較豐富的感知，他們會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)，會(huì)說(shuō)一些具體的數(shù)。我們?cè)诮虒W(xué)中就要關(guān)注從現(xiàn)實(shí)情景抽象出數(shù)的過(guò)程，例如從具體的 2 匹馬， 2 棵樹(shù)， 2 頭牛， 2 個(gè)人，抽象為 2 這個(gè)數(shù)。這時(shí)用一個(gè)數(shù)字也是一個(gè)特殊的符號(hào)來(lái)表示數(shù)量，已經(jīng)把具體的單位和這個(gè)數(shù)量的具體含義去掉，抽象為數(shù)“ 2 ”。反過(guò)來(lái)， 2 可以表示任何具有 2 這樣數(shù)量特征的事物，例如 2 只鉛筆， 2 個(gè)人、 2 只小動(dòng)物，隨著教學(xué)的深入，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)的豐富含義，比如 計(jì)數(shù)的數(shù)、數(shù)量的數(shù)、度量的

5、數(shù)和計(jì)算的數(shù)。 （ 2 ）用操作幫助學(xué)生具體感知 自然數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)重點(diǎn)在于使學(xué)生從數(shù)量抽象到數(shù)， 抽象離不開(kāi)直觀的支撐和 操作，例如：計(jì)數(shù)器、小棒、圖形等等，讓學(xué)生親自的數(shù)一數(shù)，擺一擺，圈一圈、畫(huà)一畫(huà)，學(xué)生數(shù)的過(guò)程也是一一對(duì)應(yīng)的過(guò)程，同時(shí)感受具體的數(shù)量。 （ 3 ）多種模型的表征 在數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，我們要注意運(yùn)用多種模型幫助學(xué)生理解數(shù)的意義建立數(shù)的概念，比如說(shuō)：計(jì)數(shù)器、數(shù)位桶，方格圖、數(shù)位順序表等，這樣逐漸 建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系，并且能夠知道這個(gè)大小和現(xiàn)實(shí)中的多少之間的關(guān)系，這也是數(shù)感很重要的本質(zhì)問(wèn)題。例如，一位老師在教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，就運(yùn)用方塊模型幫助學(xué)生建立一萬(wàn)的

6、概念，理解數(shù)的意義。 通過(guò)方格模型的演示，讓學(xué)生體會(huì) 10 個(gè)一是十， 10 個(gè)十是一百， 10 個(gè)一百是一千， 10 個(gè)一千是一萬(wàn)，通過(guò)幾何圖形的點(diǎn)、線、面、體，使學(xué)生在頭腦中建立“一、十、百、千”的映像，同時(shí)建立十個(gè)千就是一個(gè)萬(wàn)，在學(xué)生的頭腦中建立一個(gè)清晰的模型“滿十進(jìn)一”，對(duì)于學(xué)生理解基數(shù)單位和位值制是有很大好處的。 （ 1 ）重視 10 的概念的建立 一個(gè) 十 和幾個(gè) 一 是十幾 ， 這就是位值制的基礎(chǔ) ， 這樣 10 個(gè)數(shù)字就可以表示出生活中無(wú)限多的物。教學(xué)中建立好概念非常重要。在教學(xué) 10 的認(rèn)識(shí)時(shí)要讓學(xué)生親自感受到由 9 再加 1 變成 10 的過(guò)程，可以通過(guò)數(shù)、擺、捆、撥、說(shuō)等

7、活動(dòng)，讓學(xué)生感受 10 個(gè)一是 1 個(gè)十。在 11-20 各數(shù)的認(rèn)識(shí)中仍然要關(guān)注 10 的概念的建立，讓學(xué)生體會(huì)滿十進(jìn)一的過(guò)程。 （ 2 ）重視數(shù)計(jì)數(shù)單位： 為幫助學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 和位值制。要重視數(shù)計(jì)數(shù)單位 逐步建立新的計(jì)數(shù)單位，10 個(gè)一是 1 個(gè)十，10 個(gè)十是一百，10 個(gè)百是一千，10 個(gè)千是一萬(wàn)，10 個(gè)萬(wàn)是十萬(wàn)，10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10 個(gè)百萬(wàn)是一千萬(wàn)，從而引出新的計(jì)數(shù)單位十萬(wàn)，在一個(gè)單位、一個(gè)單位地?cái)?shù)的活動(dòng)中，學(xué)生充分體會(huì)每數(shù)滿 10 個(gè)單位就產(chǎn)生一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，感受了兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。 （ 3 ）重視數(shù)位順序表的使用 隨著認(rèn)識(shí)的數(shù)越來(lái)越大教師應(yīng)不斷擴(kuò)充完善

8、數(shù)位順序表，從認(rèn)識(shí) 20 以內(nèi) 的數(shù)起就讓學(xué)生了解個(gè)位和十位，認(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)時(shí)補(bǔ)充認(rèn)識(shí)百位，在認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的時(shí)候第一次出現(xiàn)了數(shù)位順序表，在認(rèn)識(shí)整數(shù)的最后一個(gè)單元里學(xué)生將認(rèn)識(shí)萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)以及比億更大的數(shù)。數(shù)位順序表可以分兩次擴(kuò)展，先擴(kuò)展到萬(wàn)級(jí)，再擴(kuò)展到億級(jí)。數(shù)位順序表有助于學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，理解數(shù)的意義并掌握讀、寫(xiě)數(shù)的方法。 3. 關(guān)注對(duì)大數(shù)的感受 在第一、二學(xué)段都提出感受大數(shù)意義和對(duì)大數(shù)進(jìn)行估計(jì)的要求。第一學(xué)段是要求在生活情境中感受大數(shù)的意義，第二學(xué)段情境的范圍有所擴(kuò)大，要求在現(xiàn)實(shí)情境中感受大數(shù)的意義。其本質(zhì)是相同，都是希望通過(guò)具體的情境對(duì)大數(shù)加以感受，增加學(xué)生的數(shù)感。感受大數(shù)與情境的具體內(nèi)容有關(guān)， 1200 張紙大約有多厚？你的 1200 步大約有多長(zhǎng)？ 1200 名學(xué)生站成做廣播操的隊(duì)形需要多大的場(chǎng)地？這些具體的情境學(xué)生可以通過(guò)實(shí)際操作和觀察感受。有時(shí)還要