動量守恒定律典型例題

1、 動量守恒定律習題課1、 動量守恒定律知識點1.動量守恒定律的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，可以忽略不計；系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。2動量守恒定律的表達形式（1） ，即p1 +p2=p1+p2，（2）p1 +p2=0，p1= -p2 。3應用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法（1）分析題意，明確研究對象。（2）對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進行受力分析，判定能否應用動量守恒。（3）確定過程的始、末狀態(tài)，寫出初動量和末動量表達式。注重：在研究地面上物體間相互作用的過程時，

2、各物體運動的速度均應取地球為參考系。 （4）建立動量守恒方程求解。二、碰撞1.彈性碰撞 特點：系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒。設質量m1的物體以速度v0與質量為m2的在水平面上靜止的物體發(fā)生彈性正碰，則由動量守恒定律可得： 碰撞前后能量守恒、動能不變： 聯(lián)立得： (注：在同一水平面上發(fā)生彈性正碰，機械能守恒即為動能守恒)討論 當ml=m2時，v1=0，v2=v0(速度互換) 當mlm2時，v10，v20(同向運動) 當mlm2時，v10(反向運動)當mlm2時，v1v,v22v0 (同向運動)2.非彈性碰撞：部分機械能轉化成物體的內(nèi)能,系統(tǒng)損失了機械能，兩物體仍能分離。特點：動量守恒，能量不守恒。

3、用公式表示為：m1v1+m2v2= m1v1+m2v2 機械能/動能的損失： 3.完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體粘在一起運動，此時動能損失最大。 特點：動量守恒，能量不守恒。 用公式表示為： m1v1+m2v2=(m1+m2)v動能損失：解決碰撞問題須同時遵守的三個原則:系統(tǒng)動量守恒原則能量不增加的原則物理情景可行性原則：（例如：追趕碰撞： 碰撞前： 碰撞后：在前面運動的物體的速度一定不小于在后面運動的物體的速度）【例題】甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運動，已知它們的動量分別是p甲=5 kgm/s,p乙= 7 kgm/s，甲追乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)閜乙=10 kgm/s，則兩球質量m甲

4、與m乙的關系可能是( )A.m甲=m乙 B.m乙=2m甲 C.m乙=4m甲 D.m乙=6m甲解析：由碰撞中動量守恒可求得pA2 kgm/s要使A追上B，則必有：vAvB，即 mB1.4mA碰后pA、pB均大于零，表示同向運動，則應有：vBvA即： mB5mA碰撞過程中，動能不增加，則 答案：C三、反沖運動、爆炸模型【例題1】 總質量為M的火箭模型 從飛機上釋放時的速度為v0，速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬τ诘孛娴乃俾蕌噴出質量為m的燃氣后，火箭本身的速度變?yōu)槎啻螅俊纠}2】拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s，這時忽然炸成兩塊，其中大塊質量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一

5、小塊質量為200g，求它的速度的大小和方向。四、碰撞中彈簧模型 【例1】【例2】用輕彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質量為4kg的物體C靜止在前方，如圖3所示，B與C碰撞后二者粘在一起運動。求：在以后的運動中（1）當彈簧的彈性勢能最大時物體A的速度多大？（2）彈性勢能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？解：（1）當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，有（2）B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設碰后瞬間B、C兩者速度為三物塊速度相等為vA時彈簧的彈性勢能最大為EP

6、，根據(jù)能量守恒得：系統(tǒng)的機械能 由系統(tǒng)動量守恒得 設A的速度方向向左 則 則作用后A、B、C動能之和 故A不可能向左運動五、平均動量守恒問題人船模型：1特點：初態(tài)時相互作用物體都處于靜止狀態(tài)，在物體發(fā)生相對運動的過程中，某一個方向的動量守恒（如水平方向動量守恒）。對于這類問題，如果我們應用“人船模型”也會使問題迅速得到解決，現(xiàn)具體分析如下： 【例題】靜止在水面上的小船長為L，質量為M，在船的最右端站有一質量為m的人，不計水的阻力，當人從最右端走到最左端的過程中，小船移動的距離是多大？L-SSL-S6、 “子彈打木塊”模型1.運動性質：子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運動；木塊在滑動摩擦力作

7、用下做勻加速運動。 2.符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒。3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運動，系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒，E = f 滑d相對 此模型包括：“子彈打擊木塊未擊穿”和“子彈打擊木塊擊穿”兩種情況，它們有一個共同的特點是：初態(tài)時相互作用的物體有一個是靜止的（木塊），另一個是運動的（子彈）。1“擊穿”類其特點是：在某一方向動量守恒，子彈有初動量，木塊有或無初動量，擊穿時間很短，擊穿后二者分別以某一速度度運動。【例1】質量為M、長為l的木塊靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質量為m的子彈以水平初速度v0射入木塊，穿出時子彈速度為v，求子彈與木塊作用過程中系統(tǒng)損失的機械能。 l v0 v S2“未擊穿”類其特點是：在某一方向上動量守恒，如子彈有初動量而木塊無初動量，碰撞時間非常短，子彈射入木塊后二者以相同速度一起運動。 【例2】一質量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質量m的子彈以初速度v水平飛來打進木塊并留在其中，設相互作用力為f。求：子彈、木塊相對靜止時的速度v；子彈在木塊內(nèi)運動的時間t ；子彈、木塊發(fā)生的位移s1、