數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的高、中線與角平分線.1.2三角形的高中線與角平分線 （共27張ppt）.ppt

1、三角形的高、中線與角平分線,1.掌握三角形中三條重要的線段的概念； 2.會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線與角平分線； 3.了解三角形的三條高，三條中線，三條角平分線的定義和特征。,掌握三角形中三條重要的線段的概念和特征。,重點(diǎn)：,鈍角三角形高的畫(huà)法。,難點(diǎn)：,你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知 直線的垂線” 嗎?,P,a,過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知 線段的垂線,P,三角形的高,A,B,C,如圖, 線段AD是BC邊上的高., ADC =ADB=900,D,畫(huà)三角形的高,三角形高,O,討論交流：三角形高的有無(wú)交點(diǎn)？,銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn) 交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,直角三角形的三條高交于同一點(diǎn) 交點(diǎn)在三角形的直角頂點(diǎn)上,

2、鈍角三角形的三條高沒(méi)有交點(diǎn)，但所在的直線有交點(diǎn),牛刀小試,2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）,A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法判定,B,D,3,1,1,三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),交點(diǎn)的位置,三角形內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形外部,三角形的中線,在三角形中,連接一個(gè),頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線.,D,AD是 ABC的中線,三角形中線的理解,三角形的中線,在三角形中,連接一個(gè),頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線.,D,任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫(huà)出 這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,三

3、角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，交點(diǎn)叫做三角形的重心。,E,F,O,也就是說(shuō)：三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。,如圖,在ABC中,AD,AE分別是BC邊上的中線和高。試判斷ABD和ADC的面積有何關(guān)系？,中線的性質(zhì),探究,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分線, 1 = 2,在三角形中，一個(gè),內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線。,A,B,C,D,在三角形中，一個(gè),內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，,三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？,三角形的

4、角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線.,思考,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線。,任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用量角器畫(huà)出這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,在三角形中，一個(gè),內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,高、中線與角平分線的比較,1,2,拓展練習(xí),3、填空： （1）如圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= , 3= , ACB=2 。,AF,CD,AC,

5、2,ABC,4,3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,拓展練習(xí),CE,BC,CAD,BAC,AFC,拓展練習(xí),1.如圖1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直線AC翻折180,使點(diǎn)B 落在點(diǎn)B的位置,則線段AC具有性質(zhì)( ) A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線 D.以上三種性質(zhì)合一,D,拓展練習(xí),2.如圖2所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是( ) A.DE是BCD的中線 B.BD是ABC的中線 C.AD=DC,BE=EC D.C的對(duì)邊是DE,D,練習(xí) 如圖,AE是 ABC的角平分線.已知 B=450, C=600 ,求下列角的大小.,C,A,B,E, CAE=_, AEB=_,37.50,97.50,如圖724，AD、CE是ABC的兩條高，AB3cm，BC6cm，CE8cm，求A