高一數(shù)學(xué)必修4_三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1_ppt1.ppt

1、1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,第一課時,問題提出,1.任意角的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？,2. 2k（kZ）與的三角函數(shù)之間的關(guān)系是什么？,3.你能求sin750和sin930的值嗎？,4.利用公式一，可將任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為003600范圍內(nèi)的三角函數(shù)值.其中銳角的三角函數(shù)可以查表計算，而對于9003600范圍內(nèi)的三角函數(shù)值，如何轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值，是我們需要研究和解決的問題.,同名三角函數(shù) 的誘導(dǎo)公式,知識探究（二）：的誘導(dǎo)公式,思考1：210角與30角有何內(nèi)在聯(lián)系？,思考2：若為銳角，則 （180，270）范圍內(nèi)的角可以怎樣表示？,210=180+30,180+,思考3：對于

2、任意給定的一個角，角的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？,思考4：設(shè)角的終邊與單位圓交于點P（x，y），則角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)如何？,Q(-x，-y),思考5：根據(jù)三角函數(shù)定義， sin（） 、cos（）、 tan（）的值分別是什么？,sin()=-y,cos()=-x,tan()=,思考6：對比sin，cos，tan的值，的三角函數(shù)與的三角函數(shù)有什么關(guān)系？,思考7：該公式有什么特點，如何記憶？,公式二：,知識探究（二）：-，-的誘導(dǎo)公式：,思考2：設(shè)角的終邊與單位圓交于點 P（x，y），則的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)如何？,P(x,-y),公式三：,思考3：根據(jù)三角函數(shù)定義，的三角函數(shù)與的三角函數(shù)

3、有什么關(guān)系？,思考4：利用()，結(jié)合公式二、三，你能得到什么結(jié)論？,公式四：,思考5：如何根據(jù)三角函數(shù)定義推導(dǎo)公式四？,P(x,y),P(-x,y),思考6：公式三、四有什么特點，如何記憶？,2k（kZ），的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，再放上原函數(shù)的象限符號.,思考7：公式一四都叫做誘導(dǎo)公式，他們分別反映了2k（kZ），的三角函數(shù)與的三角函數(shù)之間的關(guān)系，你能概括一下這四組公式的共同特點和規(guī)律嗎？,理論遷移,例1 求下列各三角函數(shù)的值：,例3 化簡： （1） ； （2） .,2.以誘導(dǎo)公式一四為基礎(chǔ)，還可以產(chǎn)生一些派生公式， 如sin（2）=sin， sin（3）=sin等.,小結(jié)作業(yè),1.誘導(dǎo)公式都是恒等式，即在等式有意義時恒成立.,3.利用誘導(dǎo)公式一四，可以求任意角