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文檔簡介

1、求根公式解方程,求根公式解方程,古縣渡中學,用配方法解一元二次方程的步驟:,移項:把常數(shù)項移到方程的右邊; 配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù) 一半的平方; 開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊 直接開平方; 求解:解一元一次方程; 定解:寫出原方程的解.,復習導入部分,課前演練部分：,解方程：,（1）(x+a )2=b （2）2x2+4x+1=0,你能求出這個方程的解嗎？,問題,ax2+bx+c=0,(a0),一元二次方程的一般形式是：,總結(jié)歸納1：,我們把 叫做一元二次方程 的根的判別式，用符號“ ”來表示.,總結(jié)歸納2：,一元二次方程,當 時,這個式子叫做一元二次方程的求根公式；,的根由方程的系數(shù)

2、a，b，c確定,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法；,由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根,例題分析1：,1.在方程2x2+x-6=0中，a=_ ，b=_，c=_； b24ac=_；方程有實數(shù)根.,2,2.在方程5x2-4x=12中，a=_ ，b=_，c=_； b24ac=_；方程有實數(shù)根.,3.在方程4x2-4x+1=0中，a=_ ，b=_，c=_； b24ac=_；方程有實數(shù)根.,4.在方程x（x+1)+3=0中，a= _，b= _，c= _； b24ac=_；方程根.,1,-6,49,兩不相等的,5,-4,-12,256,兩不相等的,4,-4,1,0,兩相等的,1,1,3,-1

3、1,無實數(shù),例題分析2：,用求根公式法解下列方程：,方程沒有實數(shù)解,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式:,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出 的值。,4、寫出方程的解：,注意：當 時，方程無解。,總結(jié)歸納3：,（1）用公式法解下列方程：,解：（1）,練 習,解：,解：,解：,解：化為一般式,解：化為一般式,小結(jié):,(1)求根公式的概念及其推導過程; (2)公式法的概念; (3)應用公式法解一元二次方程; (4)初步了解一元二次方程的根的情況.,1、關(guān)于x的一元二次方程 有兩個實根，則m的取值范圍是 .,注意：一元二次方程有實根，說明方程可能有兩個不等實根或兩個相等實根的兩種情況。,拓展延伸,解：,2、關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不等的實根，則k的取值范圍是 （ ）,A.k-1

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