七年級數(shù)學(xué)上冊第四章直線射線線段⑵課案(教師用新人教版

1、課案（教師用）42 直線、射線、線段(新授課) 【理論支持】“探索是人類思維中最活躍、最生動、最富有魅力的活動，探索的結(jié)果往往導(dǎo)致問題解決和新的發(fā)現(xiàn)無論是布魯納主張的發(fā)現(xiàn)法，還是玻利亞倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)啟發(fā)法，其精髓都是重在讓學(xué)生學(xué)會探索、學(xué)會發(fā)現(xiàn)為此，在線段大小比較的教學(xué)中，像布魯納所倡導(dǎo)的，不是把學(xué)習(xí)材料直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是給出一些提示性的線索爬教材內(nèi)容組織成一定的嘗試層次，通過問題啟發(fā)、做一做、想一想、試一試、議一議等方式，讓學(xué)生自己通過積極主動地探索活動來學(xué)習(xí)知識、掌握策略、提高學(xué)生實踐、探索能力教師把抽象的線段性質(zhì)及線段大小比較方法的研究轉(zhuǎn)化為具體的實驗操作，讓學(xué)生在教學(xué)情景中進(jìn)行實驗，主動

2、地去發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題借助于多媒體演示、實物等，學(xué)生憑借幾何直覺對所要討論的間題有了直觀的感性認(rèn)識，設(shè)計的數(shù)學(xué)活動：比較兩位同學(xué)的身高，讓學(xué)生在實際問題解決中體驗抽象的線段大小比較，使學(xué)生成為探究知識的主體，在自主學(xué)習(xí)，合作交流中發(fā)現(xiàn)各種比較線段大小的方法【教學(xué)目標(biāo)】知識技能會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短數(shù)學(xué)思考理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義解決問題培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)生的抽象概括能力，能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的建模方法情感態(tài)度積極參與實驗數(shù)學(xué)活動中，體會數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具，通過對解決問題過程的反思，懂得知識源于生活并用

3、于生活【教學(xué)重難點】重點：畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短難點：畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點關(guān)鍵：學(xué)生積極參與畫圖等動手操作的數(shù)學(xué)活動中，通過小組交流，獲取數(shù)學(xué)信息是學(xué)好本節(jié)課知識的關(guān)鍵【課時安排】一課時【教學(xué)設(shè)計】課前延伸【預(yù)習(xí)思考】如何比較兩位同學(xué)的身高？設(shè)計意圖通過預(yù)習(xí)思考讓學(xué)生在在線段大小比較的教學(xué)中，學(xué)會探索、學(xué)會發(fā)現(xiàn)課內(nèi)探究一、引入新課1提出問題：有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長？教師活動：出示長短不同的兩根木棒學(xué)生活動：小組討論，探索方法，總結(jié)出問題的解決方法注：教師對學(xué)生給出的解決方法，應(yīng)進(jìn)行可操作

4、性評價，對好的方法給予鼓勵和肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2提出數(shù)學(xué)問題：上面的問題，可以轉(zhuǎn)化為如下一個數(shù)學(xué)問題：已知線段a，畫一條線段等于已知線段a二、新授學(xué)生活動：獨立思考，動手畫圖，小組討論交流，總結(jié)出問題的解決方法教師活動：參與學(xué)生小組討論，指導(dǎo)學(xué)生探索問題的解決方法1用刻度尺量出已知線段長，在畫出的射線（或直線）上量出相同長度的一條線段2用尺規(guī)截?。ò凑n本第130頁所講方法）教師活動：打開電腦，演示尺規(guī)作圖過程板書：畫一條線段等于已知線段設(shè)計意圖人人都有幾何直覺創(chuàng)設(shè)問題情景的目的是引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，從中培養(yǎng)學(xué)生動手和合作交流的能力3思考課本第130頁的問題，從中

5、得出數(shù)學(xué)問題：如何比較兩條線段的長短？4探索比較兩條線段長短的方法：學(xué)生活動：小組交流，總結(jié)出比較方法教師活動：評價學(xué)生總結(jié)出的比較方法，并用教具請一個學(xué)生進(jìn)行演示，板書：比較線段的長短用刻度尺分別測量出它們的長度進(jìn)行比較用把一條線段移到另一條線段上，端點對齊的方法進(jìn)行比較5線段長短的比較結(jié)果學(xué)生活動：通過上面的討論，總結(jié)出線段比較結(jié)果教師活動：用教具（三根木棒）演示線段比較方法，評價學(xué)生得出的比較結(jié)果，再用多媒體演示兩條線段的比較方法和比較結(jié)果板書：abcd； abcd 設(shè)計意圖體會線段比較的意義與方法，培養(yǎng)學(xué)生的實踐、探究能力，在發(fā)現(xiàn)諸多結(jié)論后，注重引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括6線段的等分點線段的中

6、點：學(xué)生活動： 讓學(xué)生將一條繩子對折，使繩子的端點重合，說說你的感受在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點就是線段的中點教師活動：用多媒體演示，取線段ab上一點m，移動線段am到線段mb上，當(dāng)am與mb完全重合時，線段ammb，此時點m就叫做線段ab的中點板書： ammbab設(shè)計意圖在實際背景中感受中點的含義線段的等分點：通過類比線段的中點，可得出線段的三等分點、四等分點板書： ammnnbab ammnnppbab三、鞏固新知數(shù)軸上a，b兩點所表示的數(shù)分別是5，1，那么線段ab的長是 個單位長度，線段ab的中點所表示的數(shù)是 已知線段ac和bc在一條直線上，如

7、果ac 56 cm，bc24 cm，求線段ac和bc的中點之間的距離 如下圖已知線段a、b、c，畫一條線段，使它等于abc（用尺規(guī)和刻度尺兩種方法）設(shè)計意圖設(shè)置這幾個練習(xí)，讓學(xué)生動手、動口、動腦，引導(dǎo)學(xué)生運用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想去探究問題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣既可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，又可強(qiáng)化對概念的理解四、課堂小結(jié)：教師請學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)體會本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)思想？1本節(jié)課學(xué)會了畫一條線段等于已知線段，學(xué)會了比較線段的長短2本節(jié)課學(xué)習(xí)了線段的性質(zhì)和兩點間距離的定義3懂得了知識來源于生活并用于生活的道理設(shè)計意圖讓學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容的過程中的

8、心得和體會，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗課后提升1畫線段ab50mm，在線段ab上取一點c，使得5ac2ab，在ab的延長線上取一點d，使得ab10bd，那么cd_mm2如圖，accddeeb，圖中和線段ad長度相等的線段是_以d為中點的線段是_3比較線段a和b的長短，其結(jié)果一定是（ ）aab bab cab或ab或ab4下列四種說法：因為ammb，所以m是ab中點；在線段am的延長線上取一點b，如果ab2am，那么m是ab的中點；因為m是ab的中點，所以ammbab；因為a、m、b在同一條直線上，且ambm，所以m是ab的中點，其中正確的是（ ）a b c d5如下圖，四條線段ab、bc、cd、da，且abbcdacd，用圓規(guī)比較圖中的線段大小，確定出a、b、c、d四點的準(zhǔn)確位置，再用刻度尺量出這四條線段的長度6如下圖，長方形的長為3cm，寬為2cm，用刻度尺作出每條邊上的中點，并順次連接它們，猜一猜能得到什么圖形，并度量驗證你的猜想設(shè)計意圖 教師對課后練習(xí)題進(jìn)行批改檢查，然后將具體情況記錄在教案上，主要包括整體完成情況、學(xué)生答題存在的主要問題及形成原因，同時設(shè)計適量的有針對性的變式訓(xùn)練及時糾偏板書設(shè)計42 直線、射線、線段一、