3.5磁場對運動電荷的作用力2

1、第五節(jié) 磁場對運動電荷的作用力,課標(biāo)解讀 1.通過實驗探究,感受磁場對運動電荷有力的作用. 2.知道什么是洛倫茲力,知道運動方向與磁場垂直時洛倫茲力最大,會用左手定則判斷洛倫茲力的方向. 3.掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程,會用公式求洛倫茲力. 4.了解電視機顯像管的基本構(gòu)成和工作原理.,課前自主學(xué)習(xí) 一洛倫茲力 1.定義:運動電荷在磁場中所受的力. 2.與安培力的關(guān)系:通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì).,二洛倫茲力的大小和方向 1.左手定則:伸開左手,使拇指與其余四指垂直,并且都與手掌在同一平面內(nèi),讓磁感線從掌心進入,并使四指指向正電荷運動的方向,這

2、時拇指所指的方向就是運動電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向,負電荷受力的方向與正電荷受力方向相反. 2.特點:洛倫茲力的方向與電荷運動方向和磁場方向都垂直,洛倫茲力只改變帶電粒子的運動方向,不改變速度的大小,對電荷不做功. 3.洛倫茲力公式:F=qvBsin,其中為速度方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角.當(dāng)vB時,F=qvB,當(dāng)vB時,F=0.,三電視機顯像管的工作原理 掃描:電視機顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理,使電子束偏轉(zhuǎn)的磁場是由兩個線圈產(chǎn)生的,叫做偏轉(zhuǎn)線圈,為了與顯像管的管頸貼在一起,偏轉(zhuǎn)線圈做成了鞍形.,知識梳理圖,課堂互動探究 一洛倫茲力 1.洛倫茲力的定義 定義:磁場對運動電荷的作用力叫做洛

3、倫茲力.,2.洛倫茲力的方向的判斷方法左手定則 安培力的方向根據(jù)左手定則判斷,而安培力是磁場對電流的作用,運動電荷會形成電流,故運動電荷在磁場中也會受到磁場的作用力,方向仍然用左手定則來判斷:張開左手,使大拇指與其余四指垂直且在同一平面內(nèi),讓磁感線穿過手心,讓四指指向正電荷運動方向(即運動電荷所形成等效電流方向),則大拇指所指的方向就是運動電荷所受洛倫茲力的方向,若沿該方向運動的是負電荷,則所形成等效電流的方向與負電荷運動方向相反.,2.洛倫茲力的方向的判斷方法左手定則 安培力的方向根據(jù)左手定則判斷,而安培力是磁場對電流的作用,運動電荷會形成電流,故運動電荷在磁場中也會受到磁場的作用力,方向仍

4、然用左手定則來判斷:張開左手,使大拇指與其余四指垂直且在同一平面內(nèi),讓磁感線穿過手心,讓四指指向正電荷運動方向(即運動電荷所形成等效電流方向),則大拇指所指的方向就是運動電荷所受洛倫茲力的方向,若沿該方向運動的是負電荷,則所形成等效電流的方向與負電荷運動方向相反.,3.洛倫茲力的大小 (1)推導(dǎo)洛倫茲力公式 令長為L的一段直導(dǎo)線,其中的電流強度為I,處在磁場強度為B的磁場中,導(dǎo)線與磁場垂直,則磁場作用于這段導(dǎo)線上的安培力的大小為: F=BIL. 設(shè)此導(dǎo)線的截面積為S,其中每單位體積中有n個自由電荷,每個自由電荷的電量為q,定向運動的速度為v.在所考查的某一截面前方的一段長為vt,截面積為S的柱

5、體的自由電荷經(jīng)過t時間,便全部通過所考查的截面,這柱體的體積為Svt,其中的自由電荷數(shù)為nSvt,故t時間內(nèi)通過所考查截面的電量,Q=qnSvt于是通過導(dǎo)線的電流強度. 將式代入,得F=BLqnSv.式中LS為受安培力作用的那段導(dǎo)線的體積,nLS為其中的自由電荷的總數(shù),式表示F是作用在nLS個自由電荷上的合力,每個自由電荷的電量為q,運動速度為v,于是磁場對每個自由電荷作用力 ,即f=qvB.這就是磁場對一個運動電荷的作用力,即洛倫茲力.其中v應(yīng)理解為帶電粒子相對磁場的運動速度.,(2)洛倫茲力與安培力的關(guān)系 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),洛倫茲力是安培力的微觀解釋. 電流是帶電粒子定向運動形成

6、的,通電導(dǎo)線在磁場中受到的磁場力(安培力)的作用,揭示了帶電粒子在磁場中運動時要受磁場力作用的本質(zhì). (3)大小關(guān)系 F安=NF洛. 式中的N是導(dǎo)體中的定向運動的電荷數(shù).,(4)當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場夾角為時,所受安培力F安=BILsin,那導(dǎo)線內(nèi)單個電荷所受洛倫茲力f=qvBsin. 討論:當(dāng)vB時,=90,sin=1,所以洛倫茲力f=qvB,即運動方向與磁場垂直時,洛倫茲力最大. 當(dāng)vB時,=0,洛倫茲力f=0,即運動方向與磁場方向平行時,不受洛倫茲力.,二洛倫茲力的應(yīng)用 1.電視顯像管的工作原理 (1)構(gòu)造如圖,(2)原理:陰極發(fā)射電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈,偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場和電子運動方向垂直,電子

7、受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn),偏轉(zhuǎn)后的電子打在熒光屏上,使熒光屏發(fā)光. (3)掃描:偏轉(zhuǎn)區(qū)域的水平方向和豎直方向都加有偏轉(zhuǎn)磁場,其方向強弱都在不斷變化,這種現(xiàn)象稱為掃描. 注意:電子束從最上一行到最下一行掃描一遍叫一場,電視機每秒要進行50場掃描,再有熒光粉的余輝時間,所以我們感到整個熒光屏都在發(fā)光.,2.地磁場對宇宙射線的阻擋作用 從太陽或其他星體上,時刻有大量高能粒子流放出,稱為宇宙射線.如果宇宙射線到達地球,將對地球上的生物帶來危害.所幸的是由于地磁場的存在,對宇宙射線有一定的阻擋作用.對垂直射向地球表面的射線,赤道上空磁場對其阻礙作用最強,因為此處磁場方向與電荷運動方向垂直. 極光就是與太陽發(fā)出

8、的宇宙射線及地磁場有關(guān)的一種日地空間物理現(xiàn)象. 極光是自然界最炫目的奇觀之一,是在中低緯度地區(qū)很少見的一種日地空間物理現(xiàn)象.由于這種現(xiàn)象常在地球的南北兩極附近出現(xiàn),因而人們稱其為極光.,極光在靠近極地的天空出現(xiàn)時,巨大而燦爛的弧光照亮夜空,弧光不停地移動,并常常伴有來自空中的噼啪之聲.有時,明亮輝煌的光芒形成扇形向上方散射;有時,又一閃一閃地像巨型的探照燈急速地上下翻飛;有時,又像一幅巨大的火簾,搖搖擺擺地從天而降,紅橙藍各色火焰上下起伏,蔚為壯觀.1988年8月26日前后,黑龍江和內(nèi)蒙古等地的人們就看到了這種少有的現(xiàn)象:夜空中出現(xiàn)了色彩絢麗的螺旋狀光幕,持續(xù)了半個小時左右后逐漸消失.,典例分

9、析 一用左手定則判斷洛倫茲力方向 例1:在下圖所示的各圖中,勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為B,帶電粒子的速率均為v,帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小,并標(biāo)出洛倫茲力的方向.,解析:(1)因vB,所以F=qvB,方向與v垂直斜向上.(2)v與B夾角為30,取v與B垂直的分量,故F=qvBsin30 ,方向垂直紙面向里.(3)由于v與B平行,所以不受洛倫茲力.(4)v與B垂直,故F=qvB,方向與v垂直斜向上.,答案:見解析,名師點撥:在計算洛倫茲力的大小時,要注意v取與B垂直的分量.洛倫茲力的方向垂直于v與B所決定的平面.,鞏固練習(xí) 1.一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn),則( )

10、A.此空間一定不存在磁場 B.此空間可能有磁場,方向與電子速度平行 C.此空間可能有磁場,方向與電子速度垂直 D.此空間可能有正交的磁場和電場,它們的方向均與電子速度垂直 答案:BD,解析:依據(jù)對洛倫茲力的說明可知:當(dāng)v的方向與磁感應(yīng)強度B的方向平行時,運動電荷不受洛倫茲力的作用,帶電粒子仍然以速度v做勻速直線運動.因此一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn),不能說此空間一定不存在磁場,只能說此空間可能有磁場,方向與電子速度方向平行,或者說此空間可能有正交的磁場和電場,它們的方向均與電子速度方向垂直,導(dǎo)致電子所受合力為零.因此,本題的正確選項為BD.,二洛倫茲力大小的計算 例2:質(zhì)量為0.1 g的小

11、物塊,帶有510-4 C的電荷量,放在傾角為30的絕緣光滑斜面上,整個斜面置于0.5 T的勻強磁場中,磁場方向如右圖所示,物塊由靜止開始下滑,滑到某一位置時,物塊開始離開斜面(設(shè)斜面足夠長,g取10 m/s2),問:,(1)物塊帶何種電荷? (2)物塊離開斜面時的速度為多少? (3)物塊在斜面上滑行的最大距離是多少?,解析:本題考查帶電粒子在磁場中的受力情況.(1)由左手定則可知物塊帶負電荷.(2)當(dāng)物塊離開斜面時,物塊對斜面的壓力FN=0,物塊受力分析如右圖所示,則有F=mgcos30;即qvB=mgcos30解得v=3.46 m/s.(3)由動能定理得mgsin30L= 解得物塊在斜面上滑

12、行的最大距離L=1.2 m.,答案:(1)負電荷 (2)3.46 m/s (3)1.2 m 名師點撥:計算洛倫茲力時要注意公式中的是v與B的夾角,判斷洛倫茲力方向時要熟練應(yīng)用左手定則.,鞏固練習(xí) 2.一初速度為零的質(zhì)子(質(zhì)量m=1.6710-27 kg,電荷量q=1.610-19 C),經(jīng)過電壓為1880 V的電場加速后,垂直進入磁感應(yīng)強度為5.010-4 T的勻強磁場中,質(zhì)子所受洛倫茲力為多大?,解析:在加速電場中,由動能定理得質(zhì)子獲得的速度:質(zhì)子受到的洛倫茲力:F=Bqv=4.810-17 N.,答案:4.810-17 N,三帶電粒子在復(fù)合場中的運動 例3:如圖所示,套在很長的絕緣直棒上的

13、小球,其質(zhì)量為m,帶電荷量是+q,小球可在棒上滑動,將此棒豎直放在互相垂直且沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中,電場強度是E,磁感應(yīng)強度是B,小球與棒的動摩擦因數(shù)為,求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度.,解析:此類問題屬于涉及加速度的力學(xué)問題,必須得用牛頓第二定律解決,小球受力分析如右圖所示,根據(jù)牛頓第二定律列出方程有mg-FN=maFN-qE-qvB=0所以,故知v=0時,a最大,amax=g- .同樣可知,a隨v的增大而減小,當(dāng)a減小到零時v達最大,故mg=(qvmaxB+qE)得vmax=,名師點撥:用左手定則判定洛倫茲力方向. (1)電荷只要處在電場中就一定受到電場力.即電場力與

14、電荷的運動狀態(tài)無關(guān). (2)只有運動的電荷才受洛倫茲力.由F=qvB,當(dāng)洛倫茲力是變力時,力產(chǎn)生的效果比較復(fù)雜.解決此類問題要從受力分析入手,查找臨界狀態(tài),從而得出正確結(jié)果.,鞏固練習(xí) 3.在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中,有一傾角為足夠長的光滑絕緣斜面,磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向外,電場方向豎直向上.有一質(zhì)量m帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端,這時小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱?如圖所示,若迅速把電場方向反轉(zhuǎn)為豎直向下,小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠?所用時間是多少?,解析:電場反轉(zhuǎn)前:mg=qE電場反轉(zhuǎn)后,小球先沿斜面向下做勻加速直線運動,到對斜面壓力減為零時開始離開斜面,此時有:qvB=(

15、mg+qE)cos小球在斜面上滑行距離為:a=2gsin聯(lián)立得s= ,所用時間為,課后鞏固提升 鞏固基礎(chǔ) 1.下列說法中正確的是( ) A.運動電荷不受洛倫茲力的地方一定沒有磁場 B.運動電荷受的洛倫茲力方向既與其運動方向垂直,又與磁感線方向垂直 C.帶電荷量為q的電荷,在磁場中運動速度大小不變,則所受洛倫茲力一定不變 D.洛倫茲力對運動電荷不做功 答案:BD,解析:運動電荷的速度跟磁場平行時,將不受洛倫茲力作用,故A錯誤;由左手定則可知洛倫茲力垂直于速度與磁場所決定的平面,故B正確;洛倫茲力對運動電荷不做功,故電荷速度大小不變,故D選項正確.,2.試判斷下圖中各圖帶電粒子所受洛倫茲力的方向或

16、帶電粒子的帶電性.,答案:a圖:豎直向上,b圖:垂直紙面向外,c圖:負電荷,d圖:垂直紙面向里,3.初速度為v0的電子,沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出,直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運動方向如右圖所示,則( ) A.電子將向右偏轉(zhuǎn),速率不變 B.電子將向左偏轉(zhuǎn),速率改變 C.電子將向左偏轉(zhuǎn),速率不變 D.電子將向右偏轉(zhuǎn),速率改變,解析:由右手螺旋定則判斷通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場分布及方向,再由左手定則判斷電子在該磁場中受洛倫茲力方向,洛倫茲力不做功,即速率不變. 答案:A,4.如右圖所示,一束電子流沿管的軸線進入螺線管,忽略重力,電子在管內(nèi)的運動應(yīng)該是( ),A.當(dāng)從a端通入電流時,電子做勻加速直線

17、運動 B.當(dāng)從b端通入電流時,電子做勻加速直線運動 C.不管從哪端通入電流,電子都做勻速直線運動 D.不管從哪端通入電流,電子都做勻速圓周運動 解析:電子的速度vBF洛=0電子做勻速直線運動. 答案:C,5.下列關(guān)于帶電荷量為+q的粒子在勻強磁場中運動的說法,正確的是( ) A.只要速度的大小相同,所受洛倫茲力的大小就相同 B.如果把+q改為-q,且速度反向而大小不變,則洛倫茲力的大小方向都不變 C.洛倫茲力方向一定與電荷運動的速度方向垂直,磁場方向也一定與電荷的運動方向垂直 D.當(dāng)粒子只受洛倫茲力作用時,動能不變 答案:BD,解析:洛倫茲力的大小不僅與速度的大小有關(guān),還與其方向有關(guān),故A項錯

18、誤;用左手定則判定洛倫茲力方向時,負電荷運動的方向跟正電荷運動的方向相反,故把+q換成-q,且速度反向而大小不變時,洛倫茲力的方向不變,又因速度方向與B的夾角也不變,故洛倫茲力的大小方向均不發(fā)生變化,B項正確;洛倫茲力的方向一定跟電荷速度方向垂直,但電荷進入磁場的速度方向可以是任意的,因而磁場方向與電荷的運動方向的夾角也可以是任意的,故C項錯誤;洛倫茲力對運動電荷不做功,不改變運動電荷的動能,故D項正確.,6.(2009廣東)帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時,會受到洛倫茲力作用,下列表述正確的是( ) A.洛倫茲力對帶電粒子做功 B.洛倫茲力不改變帶電粒子的動能 C.洛倫茲力的大小與速度無關(guān) D

19、.洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析:帶電粒子在磁場中受到的洛倫茲力始終與運動方向垂直,故洛倫茲力不做功,只改變速度的方向,B選項正確. 答案:B,7.如右圖所示,勻強電場的方向豎直向下,勻強磁場方向垂直紙面向里,三個油滴abc帶有等量同種電荷,其中a靜止,b向右做勻速運動,c向左做勻速運動,比較它們的重力GaGbGc間的關(guān)系,正確的是( ) A.Ga最大 B.Gb最大 C.Gc最大 D.Gb最小,解析:根據(jù)題意與圖可知,a不受洛倫茲力,只在重力與電場力的作用下靜止. 據(jù)F合=0可知:a帶負電.顯然,bc也帶負電,所以b所受洛倫茲力方向豎直向下,c所受洛倫茲力方向豎直向上. 設(shè)三個油滴的電

20、荷量為q,電場的場強為E,磁場磁感應(yīng)強度為B,運動電荷的運動速度為v. 據(jù)F合=0得:對a有:Ga-Eq=0,Ga=Eq; 對b有:Gb+Bqv-Eq=0,Gb=Eq-Bqv; 對c有:Gc-Bqv-Eq=0,Gc=Eq+Bqv. 所以有GcGaGb. 答案:CD,8.如右圖所示,帶等量異種電荷的平行板之間,存在著垂直紙面向里的勻強磁場,一帶電粒子在電場力和洛倫茲力的作用下,從靜止開始自A點沿曲線ACB運動,到達B點時速度為零,C點是曲線的最低點,不計重力,以下說法正確的是( ),A.這個粒子帶正電荷 B.A點和B點必定位于同一水平面上 C.在C點洛倫茲力大于電場力 D.粒子達到B點后將沿曲線

21、返回A點 答案:ABC,解析:帶電粒子從靜止開始,最初僅受電場力,由題意可知粒子帶正電,故A正確;由于洛倫茲力不做功,AB兩點應(yīng)處在同一等勢面上,所處電場為勻強電場,故B選項正確;粒子在C處受電場力和洛倫茲力作用,向上偏轉(zhuǎn),則洛倫茲力大于電場力,故C正確;粒子到達B點后將重復(fù)以前的過程,故D選項錯誤.,9.一長方形金屬塊放在勻強磁場中,將金屬塊通以電流,磁場方向和電流方向如右圖所示,則金屬塊兩表面MN的電勢高低情況是( ) A.M=N B.MN C.MN D.無法比較,解析:金屬導(dǎo)體導(dǎo)電時是自由電子定向移動,導(dǎo)體處于磁場中,定向移動的自由電子受到洛倫茲力向M面偏轉(zhuǎn),則在N表面積累正電荷,故MN,故C正確. 答案:C,10.來自宇宙的質(zhì)子流,以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點,則這些質(zhì)子在進入地球周圍