數學人教版八年級上冊完全平方公式（2）.ppt

1、,完全平方公式,第二課時,天河中學 馮漢民,4.完全平方公式：,頭平方，尾平方，積的2倍在中間。,3.平方差公式: (a+b)(a-b) = .,2.公式:（x+a)(x+b)= .,x2+(a+b)x+ab,a2-b2,知識復習 1.多項式與多項式相乘的法則：,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn.,例1、運用完全平方公式計算：,(1) ( 4a2 - b2 )2,分析：,4a2,a,b2,b,解：,（ 4a2 b2）2,=( )22( )( )+( )2,=16a48a2b2+b4,記清公式、代準數式、準確計算。,解題過程分3步：,(a-b)2= a2 -2ab +b2,4a2,

2、4a2,b2,b2,(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2,(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2,(3) (2m-1)2 =4m2-4m+1,(4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1,口答,例2、運用完全平方公式計算：,(1) 1042,解： 1042,= (100+4)2,=10000+800+16,=10816,(2) 99.92,解： 99.92,= (100 0.1)2,=10000 -20+0.01,=9980.01,= 1002+21004+42,= 1002-21000.1+0.12,下列等式是否成立？說明理由。,(-a-b)2,(a-b)

3、2,診斷,=(a+b)2,=(b-a)2,(-a+b)2,=(b-a)2,添括號：a+b+c=,去括號：a+(b+c)=,a+b+c,a-(b+c)=,a-b-c,a+(b+c),a-b-c=,a-(b+c),添括號時, 1.如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不變號 2.如果括號前面是負號,括到括號里的各項都改變符號,探究,練習 1.在等號右邊的括號內填上適當的項: (1) a + b + c = a + ( ); (2) a b c = a ( ) ; (3) a - b + c = a ( ); (4) a + b + c = a - ( ).,能否用去括號法則檢查添括號是否正確?,b

4、 + c,b + c,b - c,-b - c,例 3 運用乘法公式計算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.,解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.,(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.,2.運用乘法公式計算

5、: (a + 2b 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x y z ),3.如圖,一塊直徑為a+b的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓,求剩下的鋼板的面積.,拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值.,練習,計算: (1)(x+2y)2; (2)(xy)2; (3)(x+yz)2; (4)(x+y)2(xy)2.,你會了嗎?,下面各式添上什么項才能成為一個完全平方式 X2+6x a2b2+8ab X2+4y2,小試身手,4xy,9,16,9y2,代數式 2xy-x2-y2=( ) A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2,選擇,D,拓展：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.,小結：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：項數、符號、字母及其指數；,3、公式的逆向使用；,4、解題時常用結論：,(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2