數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng).ppt

1、八年級(jí) 下冊(cè),第19章數(shù)學(xué)活動(dòng),廣水市實(shí)驗(yàn)初中 尚衛(wèi)成,國際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)早期，男子撐桿跳高的紀(jì)錄近似地由下表給出：,觀察表中數(shù)據(jù)， (1)你能在直角坐標(biāo)系中畫出反映奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高紀(jì)錄與時(shí)間的曲線圖嗎？ (2)你可以為奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高紀(jì)錄與時(shí)間的關(guān)系建立函數(shù)模型嗎？ (3)按照這個(gè)函數(shù)模型，你能預(yù)測(cè)1912和1988年的撐桿跳高紀(jì)錄嗎？,創(chuàng)設(shè)問題 情景引入,嘗試引入:,y（高度/m),x(年份),O,3.33,3.53,3.73,1908,1904,1900,觀察表中數(shù)據(jù)， (1)你能在直角坐標(biāo)系中畫出反映奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高紀(jì)錄與時(shí)間的曲線圖嗎？,觀察表中數(shù)據(jù)，你可以為奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高紀(jì)錄與時(shí)

2、間的關(guān)系建立函數(shù)模型嗎？它與哪種函數(shù)相近？,解： 用x表示年份，則在奧運(yùn)會(huì)期早期，男子撐桿跳 高的紀(jì)錄y(m)與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b (k0,k,b為常數(shù)) . 由于x=1900時(shí)，撐桿跳高的紀(jì)錄為3.33m；x=1904 時(shí)，紀(jì)錄為3.53m，因此,嘗試引入:,按照這個(gè)函數(shù)模型，你能預(yù)測(cè)1912年和1988年的撐桿跳高紀(jì)錄嗎？ Zxxk,1912年奧運(yùn)會(huì)男子撐桿跳高紀(jì)錄的確約為3.93m.,一個(gè)水龍頭漏水，有人認(rèn)為漏這一點(diǎn)水沒有什么大不了，你也這樣認(rèn)為嗎？ 為了估計(jì)一個(gè)水龍頭一個(gè)月（30 天）漏水量、一年（365 天）漏水量，我們?cè)撛趺醋觯?為了估計(jì)一月和一年的漏水量，我們能收集該

3、水龍頭一個(gè)月和一年的漏水量嗎？你打算怎么做？,合作交流 探究新知,有了變量之間的部分對(duì)應(yīng)值，要求其余對(duì)應(yīng)值，我 們需要做什么？ 這是什么函數(shù)？怎樣求函數(shù)解析式？,建立函數(shù)模型,畫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)看看,展示調(diào)查數(shù)據(jù),下面是某小組得到的數(shù)據(jù):,做一做,請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn),近似于正比例函數(shù),從圖象上看，這個(gè)函數(shù)應(yīng)該 是什么函數(shù)？ 能求出這個(gè)函數(shù)的解析式嗎？,做一做,當(dāng)t =30 天= 302460 = 43 200 min 時(shí)， y = 432 000 mL，一個(gè)月 漏掉432 kg 水； 當(dāng)t = 365 天= 525 600 min 時(shí)， y = 5 256 000 mL，一年漏 掉5 2

4、56 kg 水,想一想,各小組通過努力，解決了問題，發(fā)現(xiàn)滴水之漏，隨著時(shí)間累積，浪費(fèi)巨大剛才交流過程中，各小組得到的函數(shù)解析式不盡相同，結(jié)果也不盡相同，為什么？,收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖選擇函數(shù)求函數(shù)式（待定系數(shù)）得到結(jié)論檢驗(yàn),想一想,怎樣檢驗(yàn)得到的函數(shù)解析式是否符合實(shí)際意義 ？ 解決這個(gè)問題分哪幾步進(jìn)行？,應(yīng)用遷移 鞏固提高,（1）根據(jù)下表數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出世界人口增長曲線圖； （2）選擇一個(gè)近似于人口增長曲線的一次函數(shù)，寫出它的函數(shù)解析式； （3）按照這樣的增長趨勢(shì)，估計(jì)2020 年的世界人口總數(shù),數(shù)學(xué)活動(dòng)1：,(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中畫出世界人口增長曲線圖. (2)選擇一個(gè)

5、近似于人口增長曲線的 函數(shù)，寫出它的解析式. (3)按照這樣的增長趨勢(shì)，你能估計(jì)2020年、4000年的世界人口數(shù)嗎？ Zxxk,y（人口數(shù)/億),x(年份),O,30,40,50,1980,1970,1960,60,69,1990,2000,70,2010,1974,1999,1987,世界人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表,數(shù)學(xué)活動(dòng)1：,(2)選擇一個(gè)近似于人口增長曲線的 函數(shù)，寫出它的解析式.,y/（人口數(shù)/億),x/年份,O,30,40,50,1980,1970,1960,60,69,1990,2000,70,2010,1974,1999,1987,世界人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表,分析:由圖表中可以近似地看出從1960年起，大約每間隔_年人口增長_億. 用x表示年份，則世界人口數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式于是可近似地設(shè)為_函數(shù)： _. 當(dāng)x=1960時(shí)，世界人口數(shù)約為30億； 當(dāng)x_時(shí)，世界人口數(shù)約為_億.,(3)按照這樣的增長趨勢(shì)，你們能估計(jì)2020年的世界人口數(shù)嗎？,一次,反思小結(jié) 鞏固提高,本課我們解決了一類新問題，請(qǐng)帶著下面問題總結(jié)經(jīng)驗(yàn)： （1）這一類新問題有什么特點(diǎn)？ （2）怎樣解決這類問題？分了哪些步驟？ （3）從這類問題的解決過程中，你對(duì)應(yīng)用函數(shù)解決問題有哪些體會(huì)？,收集數(shù)據(jù)畫