湖北省孝感市高考數(shù)學(xué)備考資料 研究專題（必修）：必修

1、新課程高考數(shù)學(xué)命題研究新課程高考數(shù)學(xué)命題研究 專題專題 1考試說明研究之必修考試說明研究之必修 3 陳妮麗 （湖北省漢川一中 431600） 第一章、算法初步第一章、算法初步 知識(shí)要求 內(nèi)容來源:Zxxk.Com 了解理解掌握 算法的含義 算法及其程序框圖 程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 算法初步 基本算法語句 輸入語句、輸出語句、賦值語 句、條件語句、循環(huán)語句 算法初步進(jìn)入高中教材是新課標(biāo)的一個(gè)重要角色，其主要目的不是要求學(xué)生去學(xué)習(xí)算法語言和程 序涉及，而是“體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，提高表達(dá)能力和邏輯思維能力” 。算 法初步主要包括程序框圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)、基本算法語句以及算法

2、案例三部分內(nèi)容。通過對(duì)已經(jīng)進(jìn)行 新課程改革省份的高考試題分析，可以發(fā)現(xiàn)，算法是新課改地區(qū)高考的必考內(nèi)容，2011、2012 年新課 標(biāo)地區(qū)的高考試卷都對(duì)此進(jìn)行了考查，考查的核心是算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)和算法流程圖，特別是帶有 循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法流程圖。試題以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)。 例 1.（2012，湖北，理 12）閱讀如圖 1 所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果 s= 例 2. 某程序框圖如圖 2 所示，若輸出的，57S 則判斷框內(nèi)填（ ） 開始 1,1Sk 1kk 2SSk 是 否 輸出S 結(jié)束 圖 2 Read , a b If Thenab ma Else mb End If Pr

3、int m 圖 3 圖 1 開始 a=1,s=0, n=1 s=s+a a=a+2 n10? 圖 1 輸出 m a=1,b=2 d=0.1 b=m 否 結(jié)束 開始 f(x)=x22 - f(a)f(m)2012? 輸入 t s=s+a t=10t n=n+1 輸出 a 圖 3 2.如圖 2，輸出結(jié)果為 （來源：必修 3 教材 19 頁圖 1.1-20） 3.在圖 3 的程序框中，將輸出的 a 的值分別記為 a1，a2，a3，若 t=3，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 n a （來源：必修 3 教材 33 頁 B 組第 4 題） 4.某高中男子體育小組的 50m 的跑步成績(jī)（單位：s）如下表： 學(xué)號(hào) i12

4、3456789 成績(jī) ai6.97.07.5 若圖 4 中的程序用來表示輸出達(dá)標(biāo)的成績(jī)，且輸出結(jié)果為 6.4,6.5，則達(dá)標(biāo)成績(jī) x 的最大值為 （結(jié)果保留一位小數(shù)）. （來源：必修 3 教材 20 頁 B 組第 2 題） i=i+1 否 是 結(jié)束 開始 i=1 輸入 ai ?xai 輸入 ai i9? 是 否 圖 4 i=i+1 否 是 結(jié)束 開始 i=1 輸入 ai ai9? 是 否 圖 5 5. 某高中男子體育小組的 50m 的跑步成績(jī)（單位：s）如下表： 學(xué)號(hào) i123456789 成績(jī) ai6.97.07.5 若

5、圖 5 中的程序用來表示輸出達(dá)標(biāo)的成績(jī)，則從該小組中任取兩名同學(xué)的成績(jī)，至少有一名達(dá)標(biāo)的概 率為 .（來源：必修 3 教材 20 頁 B 組第 2 題） 6.為了了解某市居民的用水量，通過抽樣 獲得了 100 位居民的月均用水量.圖 6 是 調(diào)查結(jié)果的頻率直方圖. (1) 估計(jì)該樣本的平均數(shù)和中位數(shù)； (2) 若以該樣本數(shù)據(jù)的頻率作為總體的 概率，從該市（人數(shù)很多）任選 3 人， 求用水量超過 3 噸的人數(shù)的期望值. （來源：必修 3 教材 72 頁） 7.在一次人才招聘會(huì)上，有兩家公司提 供如下信息： 公司甲：我們公司的收入水平很高，去 年在 80 名員工中，最高年收入達(dá)到了 150 萬元，

6、員工的年收入平均數(shù)是 4 萬. 公司乙：我們公司規(guī)模比較大，共有 150 人，員工年收入的中間 50%（即去掉最少的 25%和最多的 25%后 所剩下的）的變化范圍是 2.5 萬到 3.5 萬. 某位大學(xué)畢業(yè)生希望獲得年薪 3 萬元，根據(jù)以上信息，他應(yīng)該選擇哪家公司更好？ （來源：必修 3 教材 82 頁 A 組第 5 題） 0.08 0.12 0.16 0.30 0.44 0.28 0.54 頻率/組距 月均用水量/t O 0.5121.52.533.54 圖 6 8.多選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的一種題型，一般是從 A、B、C、D 四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，在一次 考試中有 5 道多選題，某同學(xué)

7、一道都不會(huì)，他隨機(jī)的猜測(cè)，則他答對(duì)題數(shù)的期望值為 （來源：必修 3 教材 127 探究） 9.一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為 30 秒，黃燈的時(shí)間為 5 秒，綠燈的時(shí)間為 40 秒，當(dāng)你到達(dá)路口 時(shí)，不需要等待就可以過馬路的概率為 （來源：必修 3 教材 142 頁 A 組第 3 題） 10.如圖，直線與拋物線交于 A、B 兩點(diǎn)，2 yx 2 xy 分別作 AC、BD 垂直 x 軸于 C、D 兩點(diǎn)，從梯形 ABDC 中 任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為_；利用隨 即模擬方法也可以計(jì)算圖中陰影部分面積，若通過 1000 次 試驗(yàn)產(chǎn)生了落在梯形 ABDC 內(nèi)的 1000 個(gè)點(diǎn)，則可估計(jì)落在 陰

8、影部分內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)大約有_個(gè). （來源：必修 3 教材 140 頁例 4） 參考答案：參考答案： 1.答案：220.解析：算法輸出的結(jié)果是 1,1+2,1+2+3，1+2+3+10，通項(xiàng)公式為， 2 ) 1( nn an 所以所有輸出結(jié)果之和為，將 n=10 代入得結(jié)果為 220. 2 ) 1( 6 ) 12)(1( 2 1 nnnnn 2.答案：1.4375.解析：算法程序表示用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)，精確度為 0.1.2)( 2 xxf 3.答案：.解析：）（110 3 1 n ,.,1031033,1033, 3 2 321 aaa 1 103.1033 n n a）（110 3 1 n 4

9、.答案：6.7.解析：因?yàn)檩敵鼋Y(jié)果為 6.4，6.5，所以，即 x 的最大值為 6.7.8 . 65 . 6 x 5.答案：.解析：程序輸出結(jié)果為 6.4，6.5，即 9 人中有兩人達(dá)標(biāo)，所以所求概率為. 12 5 12 5 1 2 9 2 7 C C 6.答案：（1）平均數(shù)為 1.98，中位數(shù)為；（2）期望值為 0.3 54 109 解析：（1）平均數(shù)為25 . 2 54 . 0 75 . 1 44 . 0 25 . 1 30 . 0 75 . 0 16 . 0 25 . 0 08 . 0 ( .98 . 1 5 . 0)75 . 3 08 . 0 25 . 3 12. 075 . 2 28

10、 . 0 x y A B CDO 因?yàn)椋?.08+0.16+0.30+0.44）0.5=0.49，所以中位數(shù)為. 54 109 54. 0 49. 05 . 0 2 7. （2）樣本數(shù)據(jù)中用水量超過 3 噸的頻率為 0.1，則從總體中任選一人，用水量超過 3 噸的概率為 0.1.設(shè)所選 3 人中用水量超過 3 噸的人數(shù)為，則,所以) 1 . 03( ，B. 3 . 01 . 03E 8.答案：選擇公司乙. 解析：對(duì)于公司甲，除掉最高收入 150 萬元后，剩下 79 名員工的年平均收入 為，如果再有幾個(gè)高收入者，則其他人的年平均收入更低.所以用中位數(shù)來描15 . 2 79 150480 述員工的收入水平更合理.公司乙員工的年收入中位數(shù)為 3 萬元.所以選擇公司乙更好. 9.答案：.解析：答對(duì)每道題的概率為，設(shè)答對(duì)的題數(shù)為，則 3 1 15 11 4 4 3 4 2 4 1 4 CCCC ,所以) 15 1 5( ，B. 3 1 15 1 5E 10. 答案：.解析：概率為. 25 8 40530 40 25 8 11. 答案：，600