數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組.ppt

1、第八章 二元一次方程組,新華中心校：郝常龍,復(fù)習(xí)舊知 ： 1、解二元一次方程組有哪些方法？ 2、列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題 的一般步驟是什么？,1、代入消元法、加減消元法 2、一審：審題，分析題意，弄清已知數(shù)和未知數(shù)，分析數(shù)量關(guān)系； 二設(shè)：設(shè)未知數(shù)； 三找：找等量關(guān)系，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量； 四列：列方程； 五解：解方程及檢驗(yàn)； 六答：寫答案。,一千零一夜中有這樣一段文字： 有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食，樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的 ；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了.” 你知道樹(shù)上、樹(shù)下

2、各有多少只鴿子嗎？,我國(guó)古代童話數(shù)學(xué)問(wèn)題,新課導(dǎo)入,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行估算與精確計(jì)算。 2、能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握列 方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法，進(jìn)一步提高學(xué) 生邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。,養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料 675 kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天 約用飼940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼 料1820 kg，每頭小牛1天約需飼料78 kg.你認(rèn)為李 大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？,請(qǐng)同學(xué)們討論以下各題： 你有什么辦法檢驗(yàn)李大叔估計(jì)的值是否準(zhǔn)確？,問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？,你能在問(wèn)題中把表示等量關(guān)系的語(yǔ)句找出來(lái)，并 用等

3、式進(jìn)行表示嗎？,你能依據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程或方程組嗎？,養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料 675 kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天 約用飼940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼 料1820 kg，每頭小牛1天約用飼料78 kg.你認(rèn)為李 大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？,問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？,設(shè)平均每頭大牛1天約用飼料xkg,每頭小牛1天約用飼料ykg,你有什么辦法檢驗(yàn)李大叔估計(jì)的值是否準(zhǔn)確？,分別計(jì)算出1頭大牛和1頭小牛每天實(shí)際需要飼料量。,養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料 675 kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天 約用飼料940

4、kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼 料1820 kg，每頭小牛1天約用飼料78 kg.你認(rèn)為李 大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？,你能在問(wèn)題中把表示等量關(guān)系的語(yǔ)句找出來(lái)，并 用等式進(jìn)行表示嗎？,30頭大牛1天所需飼料15頭小牛1天所需飼料1天的飼料總量,30 x15y=675,（2）42頭大牛1天所需飼料20頭小牛1天所需飼料后來(lái)1天的飼料總量 42x20y=940,你能依據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程或方程組嗎？,根據(jù)題意得：,解這個(gè)方程組，得,因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高,答：平均每頭大牛1天約用飼料20kg，每頭小牛1天約用飼料5kg,例2 據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩

5、種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 ： 4？,解法一：設(shè)AE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：,解方程組，得：,答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端120米處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物,100M,200M,解法二：設(shè)CE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：,解方程組，得：,答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端60米處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物,100M,200M,一千零一夜中有這樣一段文字： 有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食，樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的 ；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了.” 你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？,問(wèn)題：根據(jù)以上的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你歸納利用二 元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題 的基本過(guò)程？,實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)問(wèn)題 （二元一次方程組）,數(shù)學(xué)問(wèn)題的解 （二元一次方程組的解）,實(shí)際問(wèn)題 的答案,代入法 加減法