平行四邊形的判定

1、平行四邊形的判定（一）教案衡陽市蒸湘區(qū)蒸湘中學(xué) 曾小英教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)（1）掌握平行四邊形三種判定方法；（2）能用邏輯推理的方法證明數(shù)學(xué)命題；（3）培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。2、過程與方法 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、歸納等活動，探索平行四邊形的判定方法。3、情感、態(tài)度價(jià)值觀 通過觀察，實(shí)驗(yàn)等活動，自主探索數(shù)學(xué)知識，體會嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，由淺入深，給學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊形的判定方法教學(xué)難點(diǎn)：教會學(xué)生分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)。（板書）二、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題BAC 生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,

2、在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明一不小心碰碎了一部分(如圖所示),同學(xué)們!有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(本題實(shí)質(zhì)是已知A、B、C為三頂點(diǎn),找出第四個(gè)頂點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為平行四邊形)引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容平行四邊形的判定三、探索新知（一）、探索平行四邊形的判定方法一由平行四邊形的兩組對邊分別平行的逆命題和平行四邊形的定義直接得出平行四邊形的判定方法一及幾何語言的表示。（板書）判定方法一：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。幾何語言表示為:ACBAB/CD,AD/BCD 四邊形ABCD是平行四邊形（二）、探索平行四邊形的判定方法二1、分析“平行四邊形的兩組對邊分別相等”的逆命題。 2、實(shí)驗(yàn)：觀

3、察，體驗(yàn)活動過程。（請同學(xué)們大膽闡述自己的發(fā)現(xiàn)）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：按要求操作得到的四邊形是平行四邊形。3、在黑板上演示畫兩組對邊分別相等的四邊形，便于以后學(xué)生畫圖。4、用邏輯推理的方法進(jìn)行證明。 5、通過實(shí)驗(yàn)和證明得出平行四邊形的判定方法二及幾何語言的表示。A（板書）判定方法二：兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形.D幾何語言表示為： AD=CB，AB=CD BC 四邊形ABCD是平行四邊形ADBFCE6、練習(xí)：如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？（三）、探索平行四邊形的判定方法三1、前兩種判定方法是分別從平行四邊形的兩組對邊平行或者相等的逆命題得到的，再從一組

4、對邊的平行和相等的逆命題來看看，（也是兩個(gè)條件）。2、“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，這一說法正確嗎？3、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在橫格本上畫一組對邊平行且相等的四邊形，看看你畫的四邊形是什么形狀的，你同學(xué)的呢？4、用邏輯推理的方法加以證明。（板書）判定方法三：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.DACB 幾何語言表示為: ADBC，AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形5、.判斷下列四邊形是否是平行四邊形?并說明理由.ACB7.6cmACB110D110D 70110707.6cm（四）、例題精講DFA已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是對邊BC 、AD上的兩點(diǎn)，且AF=CECEB求證：四邊形AECF為平行四邊形思考：（1）你還有其他的證法嗎？（2）如果把求證換成AE=FC，你會證嗎？（五）、練習(xí) 1、解決前面引入課題提出的問題。 2、判斷：一組對邊對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（ ）。DADACBCB（六）、能力拓展 如圖：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q以1cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動。1)運(yùn)動多少秒時(shí)，四邊形APQB是