高中數(shù)學(xué)第二章 隨機變量及其分布 2.2.1 條件概率學(xué)案新人教A版選修

1、221條件概率知識與技能：通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。教學(xué)重點：條件概率定義的理解一、復(fù)習(xí)引入：探究: 三張獎券中只有一張能中獎,現(xiàn)分別由三名同學(xué)無放回地抽取,問最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學(xué)小.思考:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券，那么最后一名同學(xué)抽到獎券的概率又是多少？已知第一名同學(xué)的抽獎結(jié)果為什么會影響最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率呢？思考:對于上面的事件A和事件B，P ( B|A）與它們的概率有什么關(guān)系呢？二、條件概率1.定義 設(shè)A和B為兩個事件，P(A)0，那么，在“A已發(fā)生”的條件下，B發(fā)生的條件概率（conditional probabili

2、ty ). 讀作 定義為 .由這個定義可知，對任意兩個事件A、B，若，則有.并稱上式微概率的乘法公式.2.P（A|B）的性質(zhì)： （1）非負(fù)性：對任意的A . ；（2）規(guī)范性：P（|B）=1；（3）可列可加性：如果是兩個互斥事件,則.三、例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求： (l）第1次抽到理科題的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科題的概率； (3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率解：例2.一張儲蓄卡的密碼共位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： (1）任意按最后一位數(shù)字，不超過 2 次就按對的概率； (2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率解：四、當(dāng)堂訓(xùn)練.1、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S=1，2，3，4，5，6，令事件A=2，3，5，B=1，2，4，5，6，求P（A），P（B），P（AB），P（AB）。2、一個正方形被平均分成9個部分，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，求P（AB），P（AB）。3、在一個盒子中有大小一樣的20個