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1、一 平面直角坐標系,主講：申東,第一講 坐標系,1.坐標法求軌跡方程的基本步驟： 建系設點； 列式 （幾何、代數(shù)）； 化簡； 檢查.,復習引入,2.求“軌跡”與求“軌跡方程”的區(qū)別 求“軌跡方程”只需求出方程即可， 而求“軌跡”需要在求出方程后進一步 說明曲線類型.,證明三線a、b、c共點，求a、b交點A， a、c交點A，再說明A、A重合即可.,A、B、C共線,3. 坐標法處理垂直、共線、共點等問題：,復習引入,問題探究,1. 怎樣由正弦曲線ysinx 得到曲線 ysin2x?,問題探究,1. 怎樣由正弦曲線ysinx 得到曲線 ysin2x?,2. 怎樣由正弦曲線ysinx 得到曲線 y3s

2、inx?,問題探究,1. 怎樣由正弦曲線ysinx 得到曲線 ysin2x?,2. 怎樣由正弦曲線ysinx 得到曲線 y3sinx?,3. 怎樣由正弦曲線ysinx 得到曲線 y3sin2x?,設點P(x,y)是平面直角坐標系中的 任意一點，在變換,講授新課,平面直角坐標系中的伸縮變換,的作用下，點P(x,y)對應到點P(x,y)， 稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變 換，簡稱伸縮變換.,例1. (1)在同一坐標系下經(jīng)過伸縮變換,后，圓的方程x2y21變成,了什么曲線？,例1. (1)在同一坐標系下經(jīng)過伸縮變換,后，圓的方程x2y21變成,了什么曲線？,(2)經(jīng)過一個伸縮變換后，圓x2y24

3、變?yōu)闄E圓 ，求這個伸縮 變換.,課堂練習,1. 在同一平面直角坐標系中，求下列 方程所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換 后的圖形.,課堂練習,2. 在同一平面直角坐標系中，經(jīng)過伸 縮變換,后，曲線C變?yōu)榍€,求曲線C的方程并畫出圖象.,課堂練習,3. 將曲線C按伸縮變換公式,變換得到曲線方程為,則曲線C的方程為( ),課堂練習,3. 將曲線C按伸縮變換公式,變換得到曲線方程為,則曲線C的方程為( ),課堂練習,4. 將曲線,伸縮變換為,的伸縮變換公式為( ),課堂練習,4. 將曲線,伸縮變換為,的伸縮變換公式為( ),1. 求ysinx經(jīng)過伸縮變換, 課后作業(yè),2. 在同一平面直角坐標系中，求滿足 下列圖形變換的伸縮變換：,后的方程.

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