統計工序控制原理(ppt 58頁).ppt

1、1,第十三章 統計工序（過程）控制,13.1 基本概念 13.2 控制圖類型及其原理 13.3 控制圖的繪制與判斷 13.4 控制圖的兩類錯誤分析及應用要點,2,13.1 基本概念,影響因素分類 統計工序控制的概念 統計工序控制與產品檢查的區(qū)別,3,一 影響因素分類,1偶然因素（隨機因素） 對生產過程一直起作用的因素。如材料成分、規(guī)格、硬度等的 微小變化；設備的微小 震動；刃具的正常磨損；夾具的彈性變型及微小松動；工人操作的微 小不均勻性等； 對質量波動的影響并不大，一般來說，并不超出工序規(guī)格范圍； 因素的影響在經濟上并不值得消除； 在技術上也是難以測量、難以避免的； 由偶然因素造成的質量特性

2、值分布狀態(tài)不隨時間的變化而變化。 由偶然因素造成的質 量波動稱為正常的波動，這種波動一般通過公差加以反映，此時 的工序處于穩(wěn)定狀態(tài)或受控狀態(tài)。,2 異常因素（系統因素）,在一定時間內對生產過程起作用的因素。如材料成份、規(guī)格、 硬度的顯著變化；設備、工夾具安裝、調整不當或損壞；刃具的過渡磨損；工人違反操作規(guī) 程等； 因素造成較大的質量波動，常常超出了規(guī)格范圍或存在超過規(guī)格范圍的危險； 因素的影響在經濟上是必須消除的； 在技術上是易于識別、測量并且是可以消除和避免的 ; 由異常因素造成的質量特性值分布狀態(tài)隨時間的變化可能 發(fā) 生各種變化。 由異常因素造成的波動稱為不正常的波動。此時的工序處于不穩(wěn)定

3、狀態(tài) 或非受控狀態(tài)。對這樣的工序必須嚴加控制。,4,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,時間,生產過程的幾種狀態(tài),圖a,圖b,圖c,圖d,5,二 統計工序控制的概念,在生產過程中，判別工序是否在受著異常因素的影響可以采取下面的方法 ：每隔一定的時間間隔，在生產的產品中進行隨機抽樣，并根據樣本數據觀察質量特性值的分布狀態(tài) 。若工序分布狀態(tài)不隨時間的推移而變化(即如圖a)，說明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，只 受著偶然因素的影響；若工序分布狀態(tài)隨著時間的推移發(fā)生變化(如圖b,c,d)，說 明工序處于非穩(wěn)定狀態(tài)，正在有異常因素影響著它，必須立即采取措施消除異常因素的影

4、響 。 概念：利用統計規(guī)律判別和控制異常因素造成的質量波動，從而保證工序處于控制狀態(tài)的手段 稱為統計工序控制。,6,三 統計工序控制與產品檢查的區(qū)別,統計工序控制與產品檢查有著本質的區(qū)別。 檢查是通過比較產品質量特性測量值與規(guī)格要求 ，達到剔除不合格品的目的，是事后把關。統計工序控制是通過樣本數據分布狀態(tài)估計總體 分布狀態(tài)的變化，從而達到預防異常因素造成的不正常質量波動，消除質量隱患的目的，是事先預防。 檢查通常通過專門的測量儀器和設備得到測量值，并由檢查人員進行判定。而統計工序 控制必須使用專門設計的控制圖，并按一定的判定規(guī)則判定工序狀態(tài)是否處于正常狀態(tài)。 統計工序控制雖然會帶來一定程度的預

5、防成本的提高，但卻能及早發(fā)現異常，采取措施消除隱患，帶來故障成本的大幅度降低。因此對比產品檢查，統計工序控制會帶來顯著的經濟效果。,7,13.2 控制圖類型及其原理,控制圖及其基本構造 控制圖的類型 控制界限的確定原理3原理,8,一 控制圖及其基本構造,產生：控制圖是由美國貝爾(Bell)通信研究所的休哈特(W.A Shewhart)博 士發(fā)明的，因 此也稱休哈特控制圖。 定義：控制圖是反映和控制質量特性值分布狀態(tài)隨時間而發(fā)生的變動情況 的圖表。它是判斷工序是 否處于穩(wěn)定狀態(tài)、保持生產過程始終處 于正常狀態(tài)的有效工具。 控制圖與趨勢圖的比較 采用趨勢圖可以掌握不斷變化著的工序狀態(tài)。為了判別工序

6、的質量波動是正常波動還是非正常波動，在趨勢圖的基礎上，控制圖發(fā)生如下變化： 縱坐標可能是質量特性值，也可能是其統計量，如 、R等； 增加上、中、下三條控制線作為判斷工序有無異常的標準和尺度。 若點子落在控制界限內，認為工序的波動是正常的波動；若點子 落在控制界限外或其排列有明顯缺陷，則說明工序有異常因素的 影響。,控制圖基本構造,應用,9,控制圖基本構造,1以隨時間推移而變動著的樣品號為橫坐標，以質量特性 值或其統計量為縱坐標的平面坐 標系； 2三條具有統計意義的控制線：中心線CL、上控制線UCL 和下控制線LCL； 3一條質量特性值或其統計量的波動曲線。,控制圖的構造,控制上線UCL,控制中

7、線CL,控制下線LCL,x(或x、R、S等),0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18,樣本號（或時間）,10,控制圖應用,在實際生產過程中，坐標系及三條控制線是由質量管理人員事先經過工序能力調查及其數據 的收集與計算繪制好的。工序的操作人員按預先規(guī)定好的時間間隔抽取規(guī)定數量的樣品，將 樣品的測定值或其統計量在控制圖上打點并聯接為質量波動曲線，并通過點子的位置及排 列情況判斷工序狀態(tài)。,11,2按質量特性值的類型及其統計量劃分,由于數據分為計量值與計數值兩大類。因此控制圖分為計量值控制圖和計數值控制圖兩大類型。又因各種類型的控制圖所選擇的統計

8、量不同，因此又可分為不同種類的控制圖。常用的各種控制圖的特點及適用場合如表1所示。,二 控制圖的類型,1按用途劃分 (1)分析用控制圖。用間隔取樣的方法獲得數據。依據收集的 數據計算控制線、作出控制圖 ，并將數據在控制圖上打點， 以分析工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，若發(fā)現異常，尋找原因， 采取 措施，使工序處于穩(wěn)定狀態(tài)；若工序穩(wěn)定，則進入正 常工序控制。 (2)控制用控制圖。當判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，用于控制工 序用的控制圖。操作工人按規(guī) 定的取樣方式獲得數據，通 過打點觀察，控制異常因素的出現。,12,表1 控制圖種類及適用場合,13,三 控制界限的確定原理3原理,控制界限的重要性 對于偶然因素和異

9、常因素引起的質量波動，過去人們是直接憑經驗進行判斷和區(qū)別的。發(fā)明 了控制圖之后，就可以使用控制圖對工序狀態(tài)進行客觀的、科學的判斷。而區(qū)別和 判斷兩類因 素造成的質量波動的標準就是控制線。因此，如何合理地、經濟地確定控制界限是控制圖的 核心問題。 確定方法 休哈特控制圖控制界限是以3原理確定的。即以質量特性統計量的均值作為控制中線CL； 在距均值3處作控制上、下線。由3原理確定的控制圖可以在最經濟的條件下達到保證 生產過程穩(wěn)定的目的。,14,3原理,設工序處于正常狀態(tài)時，質量特性總體的均值為0，標準偏差 為，設三條控制線的位置分別為CL= 0 、UCL= 0 k，LCL= 0 -k。（見圖3）

10、控制圖的兩類錯誤 當工序正常時，點子仍有落在控制界限外面的可能，此時會發(fā)生將正常波動判斷為 非正常波 動的錯誤誤發(fā)信號的錯誤，這種錯誤稱為第一類錯誤，控制圖犯第一類錯誤 的概率記為。 設總體均值0在異常因素的作用下移至1 ，不變。此時，點子應落在控 制界限外以發(fā)出警報。但卻也存在點子落在控制界限內不發(fā)警報的可能。這將導致將非正常波動判斷 為正常波動的錯誤漏發(fā)信號的錯誤，這種錯誤稱為第二類錯誤，控制圖第二類錯誤的概率記為。 控制界限與兩類錯誤的關系 放寬控制界限，即k越大，第一類錯誤的概率越小，第二類錯誤的概率越大；反之，加嚴控制界限，即k越小，第一類錯誤的概率越大，第二類錯誤的概率減小?？刂平?/p>

11、限系數k的確定應以兩類錯誤判斷的總損失最小為原則。 理論證明，當k=3時，即控制圖上下界限距中心線CL為3時，合計損失為最小。,15,x,LCL,CL,UCL,/2,/2,圖3 控制圖的兩類錯誤,第一類錯誤損失,第二類錯誤損失,圖4 兩類錯誤損失圖,兩 損 失,的 合 計,k,3,16,13.3 控制圖的繪制與判斷,控制程序 各類控制圖作法舉例 控制圖的觀察與判斷,17,一 繪制程序,1確定受控質量特性 即明確控制對象。一般應選擇可以計量(或計數)、技術上可 控、對產品質量影響大的關鍵部位、關鍵工序的關鍵質量 特性進行控制。 2選定控制圖種類 3收集預備數據 4計算控制界限 各種控制圖控制界限

12、的計算方法及計算公式不同，但其計算 步驟一般為： (1)計算各樣本參數(見表3)； (2)計算分析用控制圖控制線(見表4)。 5作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài) 6與規(guī)格比較，確定控制用控制圖 7應用控制圖控制工序 控制用控制圖制好后，即可用它控制工序，使生產過程保持 在正常狀態(tài)。,18,收集預備數據的目的只為作分析用控制圖以判斷工序狀態(tài)。數據采集的方法是間隔隨機抽樣。為能反映工序總體狀況，數據應在1015天內收集 ，并應詳細地記錄在事先準備好的調查表內。數據收集的個數參見表2。,表2 控制圖的樣本與樣本容量,3 收集預備數據,19,20,5 作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)

13、在坐標圖上畫出三條控制線，控制中線一般以細實線表示，控制上下線以虛線表示。 將預備 數據各樣本的參數值在控制圖中打點。 根據本節(jié)介紹的控制圖的判斷規(guī)則判斷工序狀態(tài)是否 穩(wěn)定，若判斷工序狀態(tài)不穩(wěn)定，應查明原因，消除不穩(wěn)定因素，重新收集預備數據，直至得 到穩(wěn)定狀態(tài)下分析用控制圖；若判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)以下程序。 6 與規(guī)格比較，確定控制用控制圖 由分析用控制圖得知工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，還須與規(guī)格要求進行比較。若工序既滿足穩(wěn)定要求，又滿足規(guī)格要求，則稱工序進入正常狀態(tài)。此時，可將分析用控制圖的控制線作為控制 用控制圖的控制線；若不能滿足規(guī)格要求，必須對工序進行調整，直至得到正常狀態(tài)下的控 制圖。

14、 所謂滿足規(guī)格要求，并不是指上、下控制線必須在規(guī)格上、下限內側，即UCLTU；LCL TL。而是要看受控工序的工序能力是否滿足給定的Cp值要求。,21,表5 控制圖系數表,22,二 各類控制圖作法舉例,1 控制圖（平均值極差控制圖） 原理： 圖又稱平均值控制圖，它主要用于控制生產過程中產品質量特性的平均值； R圖又 稱極差控制圖，它主要用于控制產品質量特性的分散。“ ”控制圖是通過 圖和R圖的聯合使用，掌握工序質量特性分布變動的狀態(tài)。它主要適用于零件尺寸、產品重量 、熱處理后機械性能、材料成分含量等服從正態(tài)分布的質量特性的控制。,解：,例1 某鑄造廠決定對某鑄件重量采用 圖進行控制，每天 抽取

15、一個樣本，樣本容量n=5，共抽取樣本k=25個，測取的預 備數據如表6所示。該鑄件重量規(guī)格要求為13 2(公斤)，并 希望工序能力在11.33之間，試作控制圖。,23,注：表5在第21頁,24,(4) 做出 圖及R圖的坐標系，并將橫坐標樣本號單位對齊，將 表6中各樣本的 、Ri在圖上打點，聯結點成平均值、極差 波動曲線，圖5即為分析用控制圖。 ,(5) 根據本節(jié)“控制圖的觀察與判斷”標準，工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。 由表6給出的數據，進而可計算出工序能力指數。,樣本號,CL1.35,CL12.940,UCL13.719,LCL12.161,UCL2.86,R圖,0 5 10 15 20 25,4 3

16、2 1,14,13,12,x圖,圖5 鑄件質量分析用控制圖（xR圖）,25,工序能力指數計算,26,2 控制圖,原理： 圖是通過 圖和R圖的聯合使用掌握工序質量特性分布變動的狀態(tài)。其 適用場合與 控制圖相同，但具有計算簡便、便于現場使 用的優(yōu)點。,注：表5在第21頁,27,3 LS控制圖（兩極控制圖）,原理：它是通過極大值，極小值的變化掌握工序分布變化的狀態(tài)。其適用 場合與 控制圖相同。但因只用一張圖進行控制，因此具有現場 使用簡便的優(yōu)點。 例3：若對例1，采用LS控制圖進行控制，試作出分析用控制圖。 由表3的計算公式首先找出表6中每個樣本的極大值Li和極小值Si并記入表6 中。 如 L1=1

17、4.0 S1=12.1 ,28,作分析用控制圖（圖6）。,圖6 鑄件質量分析用控制圖（LS圖）,29,4x-Rs控制圖(單值移動極差控制圖),應用范圍：它適用于質量特性值不易取得的情況。如抽取的 樣本是一種混合均勻的液體、或質量特性值的取 得要花費較長時間、較高費用(如破壞性檢 查)、 產品加工周期長等場合。x圖可不通過計算直接在 圖上打點并能及時發(fā)現異常，但不易發(fā)現工序分 布中心的變化。 例4 某化工廠決定對某化工產品中的甲醇含量采用x-Rs控制圖進行控制。每天取一 個樣本，樣本容量n=1，共抽取樣本26個，測得的預備數據如表7所示。試作x-Rs分析 用控制圖。,解：,30,作xRs分析用控

18、制圖。（圖7）,解：,31,0.8,1.2,1.6,2.0,x圖,UCL2.067,LCL0.557,CL1.312,0 5 10 15 20 25,UCL0.929,CL0.284,組序,0.2,0.6,1.0,Rs圖,圖7 甲醇含量分析用控制圖（ xRs圖）,32,5p控制圖(不合格品率控制圖),原理：屬計件值控制圖，它是通過工序不合格品率對工序進 行分析與控制的。 例5 某車間采用p控制圖對鍛件不合格品率p進行控制，統計了近期生產的24批(即 24 個樣本)鍛件質量情況，各批批量大小(即樣本大小ni)及不合格品數pni如表 8所示。試作分析用控制圖。,33,作分析用控制圖,34,作分析用

19、控制圖,0 5 10 15 20 25,2.0,4.0,6.0,8.0,n=200 UCL=8.45 n=250 UCL8.01,n=250 LCL0.557 n=200 LCL不考慮,CL4.20,圖8 鍛件分析用控制圖（p圖）,不合格品率100,35,由圖可見，由于ni不一致，因此上下控制線是一對對稱的折線。為簡化計算與作圖，應盡 可能使ni一致。當ni不一致但卻滿足如下條件：,36,6pn控制圖（不合格品數控制圖）,原理：屬計件值控制圖，它是通過容量大小相同的樣本中的不合格品數對工 序進行分析和控制的。 例6 某工序用量規(guī)檢驗凸輪的厚度，檢驗30個批，每批批量為500件，每批 中的不合格

20、品數如表9所示。若用pn圖進行控制，試作分析用控制圖。,作分析用控制圖9。與p控制圖相同，在使用pn控制圖時，樣本容量應 滿足,37,38,7u控制圖和c控制圖（單位缺陷數、缺陷數控制圖）,原理： u控制圖又稱單位缺陷數控制圖。它通過單位產品上的缺陷數目對工序進行控制。 c控制圖又 稱缺陷數控制圖，它是通過容量大小相同的樣本中的缺陷數目對工序進行控制。 u圖和c圖 均屬計件值控制圖。常用于控制織物上的缺陷、鑄件的疵點，零件表面的缺陷等。 與p圖相似，u圖的各樣本容量可以不相同，但其上下控制線是一對對稱的折線。只有滿足條件 時，才可用 代替ni計算上、下控制線。此時，上、下控制線將是一對對稱的直

21、線。 與pn圖相似，c圖的各樣本容量必須相同。 若ui表示單位產品上的缺陷數，使用u圖與c圖 ，要求樣本容量 。 只有此時，缺陷數及單位缺陷數才近似 服從正態(tài)分布。,例7,39,例7 某棉紡廠決定采用c控制圖控制棉布質量，為此統計了25匹近期生產的棉布質量。 每匹布的面積n為10m2，每匹布的疵點數ci見表10所示。試作分析用控制 圖。,表10 棉布疵點數數據表,40,作分析用控制圖。（圖10）,圖10 棉布疵點數控制圖（C圖）,41,三 控制圖的觀察與判斷,判斷標準： 工序質量特性值分布的變化是通過控制圖上點子的分布體現出來的，因此工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)要依據點子的位置和排列來判斷。工序處于穩(wěn)

22、定的控制狀態(tài)，必須同時滿足兩個條件： 控制圖的點子全部在控制界限內。 點子的排列無缺陷。即點子在控制界限內的波動是隨機波動，不應有明顯的規(guī)律性。點子排列的明顯規(guī)律性稱為點子的排列缺陷。 (1) 鏈 (2) 復合鏈 (3) 傾向 (4) 接近控制線 (5) 周期性變動,總結,42,由于在穩(wěn)定狀態(tài)下，控制圖也會發(fā)生誤發(fā)信號的錯誤(第一類錯誤)，因此規(guī)定在下述情況下 ，判定第一個條件，即點子全部在控制界限內是滿足的。 (1)至少連續(xù)25點處于控制界限內； (2)連續(xù)35點中，僅有1點超出控制界限； (3)連續(xù)100點中，至多有2點超過控制界限。,控制圖的點子全部在控制界限內,43,（1）鏈：點子連續(xù)

23、出現在中心線一側的現象稱為鏈(圖11)。,當出現5點鏈時，應注意工序的發(fā)展；當出現6點鏈時；應開始作原因調查，當出現7點鏈時 ，判斷工序為異常狀態(tài)，須馬上進行處理。 點子出現在中心線一側的概率為0.5， 出現7點鏈的概率為,根據小概率事件原理，7點鏈出現的概率小于小概率事件標準0.01，因此在一次試驗中是不易出現的。一旦出現，說明發(fā)生了異常。,44,(2)復合鏈:點子較多地出現在中心線一側的現象稱為復合鏈 當連續(xù)11個點中至少有10點在中心線一側；連續(xù)14個點中 至少有12個點在中心線一側；連續(xù)17個點中至少有 14 點 在中心線一側；連續(xù)20個點中至少有16點在中心線一側， 都說明工序處于異

24、常狀態(tài)。 上述情況發(fā)生的概率均小于小概率事件標準0.01。如11點 復合鏈的概率為,45,(3)傾向：點子連續(xù)上升或連續(xù)下降的現象稱為傾向(圖13)。 當出現7點連續(xù)上升或 7點 連續(xù)下降時，應判斷工序處 于異常狀態(tài)。 若將7點按其高低位置進行排列，排列種 類共有7!種， 而連續(xù)上升僅為其中一種，其發(fā)生的概率為,46,(4)接近控制線： 接近中心線(圖14a)： 在中心線與控制線間劃等分線，若點子大部分在靠近中心 線一側，則判斷 工序狀態(tài)發(fā)生異常。 點子落在靠近上、下控制線的概率為 ,并不是小概率事件，但在靠近上、下控制線的1/2帶內無點子出現并不是正?，F象。 接近上下控制線(圖14b)： 在

25、中心線與控制線間作三等分線，如果連續(xù)3點中至少有2點，連續(xù)7點中 至少有3點，連續(xù)10點中至少有4點居于靠近上、下控制線的1/3帶內，則 判 斷工序異常。 因為點子落在外側1/3帶內的概率為,3點中有2點居于外側1/3帶內的概率為,屬小概率事件，因此在正常情況下是不該發(fā)生的。,47,圖14 接近控制線,48,(5)周期性變動：點子的變動每隔一定的時間間隔出現明顯重復的現象稱為點子的周期性變 動(圖15)。點的周期性變動有種種形式，較難把握，一般需較長時間才能看出。對待這 種情況，必須在通過專業(yè)技術弄清原因的基礎上，慎重判斷是否出現異常,CL,CL,(a),(b),圖15 點的周期性變動,49,

26、對控制圖上的點，不能僅當作一個“ 點”來看待，而是一個點代表某時刻某統計量的分布，而點的排列變化說明了分布狀態(tài)發(fā)生 的變化。如在 圖中， 圖出現了連續(xù)上升的傾向，而R圖正常，說明工序 均值可能由于刃具磨損、定位件磨損、溫度變形等原因產生逐漸變大的傾向，但工序的散差 不變；若 圖正常，R圖出現了連續(xù)上升的現象，說明工序平均值沒有變動，而散差 可能由于工夾具松動、機床精度變化、毛坯余量變化大等原因而變大等等。,總結：,50,13.4 控制圖的兩類錯誤分析及應用要點,控制圖的兩類錯誤分析 控制圖的應用要點,51,控制圖的兩類錯誤分析,兩類錯誤： 第一類錯誤：誤發(fā)信號的錯誤，即工序正常，點子落在控制 界限外。第一類錯誤發(fā)生的概率記