初三數(shù)學(xué)26.1.1《二次函數(shù)》PPT課件(1).ppt

1、07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,26.1 二次函數(shù)（1）,九(1、2)班用,上高四中：黃新輝,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,正方體的六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)正方形的棱長為x,表面積為y,顯然對于x的每一個(gè)值,y都有一個(gè)對應(yīng)值,即y是x的函數(shù),它們的具體關(guān)系可以表示為,問題:,y=6x2,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,問題1 多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？,問題:,由圖可以想出,如果多邊形有n條邊,那么它有 個(gè)頂點(diǎn),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可以作 條對角線.,n,(n-3),因?yàn)橄窬€段MN與NM那樣,連接相同兩頂點(diǎn)的對角線是

2、同一條對角線,所以多邊形的對角線總數(shù),M,N,即,A,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,問題2 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？,問題:,這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件, 一年后的產(chǎn)量是 件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 件,即兩年后的產(chǎn)量為,20(1+x),20(1+x)2,即,式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系,對于x的每一個(gè)值, y都有一個(gè)對應(yīng)值,即y是x的函數(shù).,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,函數(shù)有什么共同點(diǎn)?,觀察

3、,y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？反比例函數(shù)？,y=6x2,在上面的問題中,函數(shù)都是用自變量的二次式表示的,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,2、定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。,（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的,（3 ）等式的右邊最高次數(shù)為 ，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。,注意：,（2）a,b,c為常數(shù)，且,（4）x的取值范圍是 。,整式,a0.,2,任意實(shí)數(shù),07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,二次函數(shù)的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0) 二次函數(shù)的特殊形式：

4、當(dāng)b0時(shí)， yax2c 當(dāng)c0時(shí)， yax2bx 當(dāng)b0，c0時(shí)， yax2,這是二次函數(shù)的最簡形式，也叫最簡二次函數(shù),07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,例題講解,例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng). (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10 r,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,解:,y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1 即,y=3x2-6x+4,是二次函數(shù).,二次項(xiàng)系數(shù):,一次項(xiàng)系數(shù):,常數(shù)項(xiàng):,

5、3,-6,4,不是二次函數(shù).,(3) s=3-2t是二次函數(shù).,二次項(xiàng)系數(shù):,一次項(xiàng)系數(shù):,常數(shù)項(xiàng):,-2,0,3,(4) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2 即,y=6x+9,不是二次函數(shù).,二次項(xiàng)系數(shù):,一次項(xiàng)系數(shù):,常數(shù)項(xiàng):,10,0,0,不是二次函數(shù).,(6) v=10 r,是二次函數(shù).,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,一次函數(shù)y=ax+b (a 0),其中包括正比例函數(shù)y=kx(k0), 反比例函數(shù)y= (k0) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0).,小結(jié)：,現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有:,可以發(fā)現(xiàn),這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系.,07:56:06,

6、九五班同學(xué)們大家一起努力呀,例題講解,解（1）,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,2、函數(shù) 是二次函數(shù)，則k=,-1,解：依題意得：,解之得：,K1,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,3、函數(shù) 是二次函數(shù)，則m=,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,隨堂練習(xí),2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( ) A m,n是常數(shù),且m0 B m,n是常數(shù),且n0 C m,n是常數(shù),且mn D m,n為任何實(shí)數(shù),B C,C,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,1.一個(gè)圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積 s 與半徑 r 之間的關(guān)系式. 2. n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊(duì)數(shù) n 之間的關(guān)系式.,隨堂練習(xí),S=4r2,即,07:56:06,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,例題講解,3、圓的半徑是1cm，假設(shè)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積增加ycm。 （1）寫出y與x