八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.4三角形的中位線(xiàn)定理課件2新版青島版.pptx

1、八年級(jí)下冊(cè),6.4 三角形的中位線(xiàn)定理,1. 知道三角形中位線(xiàn)的概念，明確三角形中位線(xiàn)與中線(xiàn)的不同； 2. 理解三角形中位線(xiàn)定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.,學(xué)習(xí)目標(biāo),鐵匠師傅要把一塊周長(zhǎng)為30cm的等邊三角形鐵皮，裁成四塊形狀大小完全相同的小三角形鐵皮, 你能幫助他想出辦法嗎？ 說(shuō)說(shuō)你的想法.你能知道每塊小三角形鐵皮的周長(zhǎng)是多少嗎？,請(qǐng)你思考：,新知探究,A,B,C,一個(gè)三角形有三條中位線(xiàn).,定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn).,如果D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么DE是ABC的中位線(xiàn)； 如果DE是ABC的中位線(xiàn)，那么D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).,注意：,理解三角形中

2、位線(xiàn)定義的兩層含義：,區(qū)分三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn),中位線(xiàn)是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段；,中線(xiàn)是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段.,一個(gè)三角形共有三條中位線(xiàn),三角形的中位線(xiàn)和它所對(duì)應(yīng)的底邊有什么關(guān)系呢?,證明：延長(zhǎng)DE至F，使EFDE，連接CF AECE，AEDCEF ADECFE ADCF，ADEF BDCF,已知：如圖，DE是ABC的中位線(xiàn) 求證：DEBC，DE BC,證一證,DEBC，DE BC,ADBD BDCF 四邊形BCFD是平行四邊形 DFBC，DFBC,B,C,三角形的中位線(xiàn)定理,三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.,DE是ABC的中位線(xiàn) （D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)

3、） DEBC，DE= BC,學(xué)習(xí)與探究,如果三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，那么順次連接各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是多少？,已知三角形的面積是S, 順次連接各邊中點(diǎn)所得的三角形面積是多少？,兩個(gè)規(guī)律,周長(zhǎng),面積,例1 如圖，,證明：,結(jié)論：順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形.,（1）順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,菱形,A,B,C,D,拓展了解,學(xué)習(xí)與探究,（3）順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)相等且垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,（2）順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,矩形,正方形,A,B,C,D,F,E,G,H,如圖，在三角形ABC中，D, E, F分別是AB, BC, AC的中點(diǎn)，AC=12，BC=16.求：四邊形DECF的周長(zhǎng).,做一做,13cm,4.5cm,2. 如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，那么連結(jié)各邊中所成的三角形的周長(zhǎng)_.,1. 已知三角形的各邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，12cm， 求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)_.,隨堂練習(xí),3.若ABC的周長(zhǎng)為12, 則DEF的周長(zhǎng)為_(kāi).,6,5,4.若ABC的面積為20, 則DEF的面積為_(kāi).,5.若ABC的周長(zhǎng)為a, 面積為S，則DEF的周為_(kāi)，面積為 _ .,1、三角形中位