物理光學(xué)第二章習(xí)題解答.ppt

1、物理光學(xué)第二章習(xí)題解答,2. 菲涅耳雙面鏡波面干涉裝置（如圖）由兩個(gè)相交成一個(gè)小角度的平面鏡組成，由距平面鏡交點(diǎn)O為r、波長(zhǎng)為的單色點(diǎn)光源S照明干涉系統(tǒng)，在距平面鏡交點(diǎn)為q的遠(yuǎn)處屏幕處的兩光束交疊區(qū)上可以觀察到干涉條紋。試說(shuō)明系統(tǒng)的干涉原理，計(jì)算相干光束會(huì)聚角并進(jìn)而求取條紋間距。 解：點(diǎn)光源S由兩個(gè)平面鏡成的虛像S1和S2相當(dāng)于兩個(gè)相干點(diǎn)光源，從而形成了類似楊氏干涉的干涉系統(tǒng)。 注意S、S1和S2都位于 一個(gè)圓周上，通過(guò)相 似三角形和圓的幾何 性質(zhì)可知,轉(zhuǎn)換為幾何問(wèn)題： 已知邊長(zhǎng)r、q，角 ，求角 設(shè)另一條邊為x，有 解得 考慮很小，rq，可近似得到 所以,12. 用氦氖激光照明邁克耳遜干涉儀

2、，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡看到視場(chǎng)內(nèi)有20個(gè)暗環(huán)，且中心是暗斑。然后移動(dòng)反射鏡M1，看到暗環(huán)條紋收縮，并且一一在中心消失了20個(gè)環(huán)，此時(shí)視場(chǎng)內(nèi)只有10個(gè)暗環(huán)，試求（1）M1移動(dòng)前中心暗斑的干涉級(jí)次（設(shè)干涉儀分光板G1不鍍膜）；（2）M1移動(dòng)前后第5個(gè)暗環(huán)的角半徑。 分析：利用平板的雙光束干涉相關(guān)公式（P351），分別寫出變化前后和變化的厚度h的表達(dá)式聯(lián)立求解，以求出干涉級(jí)次，最后利用角半徑公式求解 解：（1） 根據(jù)暗環(huán)條件得 得,所以 所以 由 （2）,14. 用等厚條紋測(cè)量玻璃楔板的楔角時(shí)，在長(zhǎng)達(dá)5cm的范圍內(nèi)共有15個(gè)亮條紋，玻璃楔板的折射率n=1.52，所用光波波長(zhǎng)=600nm，求楔角。 分析：由等厚

3、干涉公式（P353）可得 解：,24. （圖見(jiàn)教材）F-P標(biāo)準(zhǔn)具兩鏡面的間隔為1cm，在其兩側(cè)各放一個(gè)焦距為15cm的準(zhǔn)直透鏡L1和會(huì)聚透鏡L2。直徑為1cm的光源（中心在光軸上）置于L1的焦面上，光源為=589.3nm的單色光?？諝庹凵渎蕿?。（1）計(jì)算L2焦點(diǎn)處的干涉級(jí)次，在L2的焦面上能看到多少個(gè)亮條紋？其中半徑最大條紋的干涉級(jí)和半徑是多少？（2）若將一片折射率為1.5，厚度為0.5mm的透明薄片插入其間至一半位置，干涉環(huán)條紋應(yīng)怎樣變化？ 分析：光源經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直后形成不同方向的平行光，可以采用等傾干涉的原理和公式求解 解：（1） L2焦點(diǎn)處的干涉級(jí)次為33938,光源最邊上的點(diǎn)通過(guò)L1的夾角為 因此 最外面一圈為33920，其半徑為5mm（33919.7級(jí)位置為5mm，33920級(jí)略小于5mm） 亮紋條數(shù) 所以亮紋19條，暗紋18條 （2）插入玻璃片后，F(xiàn)-P下部圖案不變（暗一半） 上部也是一組圖案，成為兩組圖案,26. 在玻璃基片上鍍兩層光學(xué)厚度為0/4的介質(zhì)薄膜，如果第一層折射率為1.35，問(wèn)為達(dá)到在正入射下膜系對(duì)0全增透的目的，第二層薄膜