第二章 流體的主要物理性質(zhì)

1、歡 迎 使 用 工程流體力學(xué) 多媒體授課系統(tǒng),燕 山 大 學(xué) 工程流體力學(xué)課程組,2.1 流體的概念及 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 2.2 流體的密度、重度、 比體積與相對(duì)密度 2.3 流體的熱膨脹性 和可壓縮性 2.4 流體的粘性,第二章 流體的主要物理性質(zhì),2.1 流體的概念及連續(xù)介質(zhì)假設(shè),一、流體的概念 凡是沒(méi)有固定的形狀，易于流動(dòng)的物質(zhì)就叫流體。 二、物質(zhì)的物理屬性比較 在常溫常壓下，物質(zhì)可以分為固體、液體和氣體三種聚集狀態(tài)。它們都具有下列物質(zhì)的三個(gè)基本屬性：（1）由大量分子組成， （2）分子不斷地作隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)， （3）分子與分子之間有相互作用力。 I 從宏觀上看同體積內(nèi)所包含的分子數(shù)目： 氣體液體

2、固體,II 同樣分子間距上的分子相互作用力： 氣體液體固體 氣體分子的運(yùn)動(dòng)具有較大的自由程和隨機(jī)性，液體 次之，而固體分子只能繞自身的位置作微小的振動(dòng) III 固體、液體和氣體宏觀的表象差異 固體有一定的體積也有一定的形狀； 液體有一定的體積而無(wú)一定的形狀； 氣體既無(wú)一定的體積也無(wú)一定的形狀。 IV 固體、液體和氣體力學(xué)性能比較： 固體可以承受拉力、壓力和切應(yīng)力； 液體卻只能承受壓力，幾乎不能承受拉力，在 極小的切應(yīng)力作用下就會(huì)出現(xiàn)連續(xù)的變形流動(dòng)，它 只呈現(xiàn)對(duì)變形運(yùn)動(dòng)的阻力，不能自行消除變形。這 一特性稱為流體的易流動(dòng)性。,這是流體區(qū)別于固體的根本標(biāo)志。 氣體與液體性能相近，主要差別是 可壓縮

3、性的大小。氣體在外力作用下表 現(xiàn)出很大的可壓縮性，而液體則不然。 在通常的溫度下水所承受的壓強(qiáng)由 0.1MPa增加到10MPa時(shí)，其體積僅減少 原來(lái)的0.5%，而氣體的體積與壓強(qiáng)按波 義爾馬略特定律成反比關(guān)系?？梢?jiàn)氣體 的可壓縮性比液體的大很多。,三、連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 流體質(zhì)點(diǎn)：包含有大量流體分子，并能保持其宏觀力學(xué)性能的微小單元體。 連續(xù)介質(zhì)的概念：在流體力學(xué)中，把流體質(zhì)點(diǎn)作為最小的研究對(duì)象，從而把流體看成是由無(wú)數(shù)連續(xù)分布、彼此無(wú)間隙地占有整個(gè)流體空間的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的介質(zhì) 連續(xù)介質(zhì)模型的意義： （1）、流體質(zhì)點(diǎn)在微觀上是充分大的，而在宏觀上 又是充分小的。流體質(zhì)點(diǎn)在它所在的空間就是一個(gè) 空間點(diǎn)

4、。當(dāng)我們所研究的對(duì)象是比粒子結(jié)構(gòu)尺度大 得多的流動(dòng)現(xiàn)象時(shí)，就可以利用連續(xù)介質(zhì)模型。 （2）、流體宏觀物理量是空間點(diǎn)及時(shí)間的函數(shù)，這 樣就可以順利地運(yùn)用連續(xù)函數(shù)和場(chǎng)論等數(shù)學(xué)工具研 究流體平衡和運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，這就是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的 重要意義。,2.2 流體的密度、重度、比體積與相對(duì)密度,流體具有質(zhì)量和重量，流體的密度、重度、比體積與相對(duì)密度是流體最基本的物理量。 單位體積的流體所具有的質(zhì)量稱為密度，以表示。對(duì)于均質(zhì)流體，各點(diǎn)密度相同，即 = m /V (2-1) 式中 m流體的質(zhì)量(kg) V質(zhì)量為m的流體所占有的體積(m3) 單位體積的流體所受的重力稱為重度，以表示。對(duì)于均質(zhì)流體，各點(diǎn)所受到的重力相

5、同，即有 = G /V (2-2) 式中 G流體的所受的重力（N） V重力為G的流體所占有的體積(m3),流體的密度和重度有以下的關(guān)系： = g 或 = / g (2-3) 式中 g重力加速度，通常取g = 9.81m/s2。 密度的倒數(shù)稱為比體積，以表示 = 1/ = V/m (2-4) 它表示單位質(zhì)量流體所占有的體積。 對(duì)于非均質(zhì)流體，因質(zhì)量非均勻分布，各點(diǎn)密度不同。取包圍空間某點(diǎn)A在內(nèi)的微元體積V,設(shè)其所包含的流體質(zhì)量為m, 重量為G, 則當(dāng)V 0時(shí),A點(diǎn)的密度、重度和比體積分別為 (2-5) (2-6) (2-7),流體的相對(duì)密度是指流體的重度與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下4純水的重度的比值，用d表示

6、。 d = 流 /水 = 流 /水 (2-8) 很明顯，比重是一個(gè)無(wú)量綱的純數(shù)。 幾種常見(jiàn)物質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的物理性質(zhì)見(jiàn)表2-1。,2.3 流體的熱膨脹性和可壓縮性 一、熱膨脹性 在一定壓強(qiáng)下，流體體積隨溫度升高而增大的性質(zhì)稱為流體的熱膨脹性。熱膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)表示，它的物理意義是單位溫度變化所引起的體積的相對(duì)變化率，即 (2-9) 式中 體積膨脹系數(shù)（1/K） V流體的體積（m3） V 流體體積的增加量（m3） T溫度的增加量（K） 液體的熱膨脹性很小，一般可忽略不計(jì)。氣體的熱膨脹性相對(duì)很大，一般不可忽略，當(dāng)氣體壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度每升高1K，體積便增大到273K時(shí)體積的1/273。因

7、此，氣體的熱膨脹系數(shù)=1/273（1/K）,二、壓縮性 在一定溫度下，流體體積隨壓強(qiáng)升高而減少的性質(zhì)稱 為流體的壓縮性。壓縮性的大小用體積壓縮率表示，它 的物理意義是單位壓強(qiáng)變化所引起的體積的相對(duì)變化率，即 (2-10) 式中 體積壓縮性系數(shù) (Pa-1) V流體的體積 (m3) V流體體積的變化量 (m3) p流體壓強(qiáng)的變化量 (Pa) 由于壓強(qiáng)增大，體積縮小， p與V變化趨勢(shì)相反， 為保證為正值，上式右邊加一負(fù)號(hào)。并且從的表達(dá)式 可以看出，當(dāng)壓強(qiáng)變化相同時(shí)，體積變化率越大， 也 就越大，即流體越容易被壓縮，而小的流體不易被壓 縮。因此， 值標(biāo)志著可壓縮性的大小。,壓縮率的倒數(shù)，稱為體積模量

8、，以K表示。 氣體狀態(tài)方程： 氣體的情況比液體的復(fù)雜得多，一般需要同時(shí)考慮壓強(qiáng)和溫度對(duì)氣體密度的影響，才能確定或K值。 等溫過(guò)程：p/ = C，K = p； 等熵過(guò)程： p/n = C，這里n為等熵指數(shù)，K=np。 可壓縮流體與不可壓縮流體 可壓縮流體： 隨T 和p變化量很小，可視為常量。 不可壓縮流體： 隨T 和p變化量很大，不可視為常量 特例：流速小于70m/s100 m/s氣體可看作不可壓縮流體。 高溫高壓下的液體應(yīng)考慮其壓縮性。,2.4 流體的粘性 一、粘性的定義及牛頓內(nèi)摩擦定律 粘性：流體流動(dòng)時(shí)，在流體內(nèi)部產(chǎn)生阻礙運(yùn)動(dòng)的摩擦力的性質(zhì)叫流體的粘性。 粘性產(chǎn)生機(jī)理：一是流體分子之間的吸引

9、力產(chǎn)生阻力；二是流體分子作不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)的 動(dòng)量交換產(chǎn)生阻力。 牛頓內(nèi)摩擦定律：牛頓經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力與沿接觸面法線方向的速度變化（即速度梯度）成正比，與接觸面的面積成正比，與流體的物理性質(zhì)有關(guān)，而與接觸面上的壓強(qiáng)無(wú)關(guān)。這個(gè)關(guān)系式稱為牛頓內(nèi)摩擦定律。,設(shè)有兩平行平板， 相距為h，其間充滿 液體，如圖2-1所 示。假設(shè)下板固 定，上板在外力作 用下以勻速0向右 運(yùn)動(dòng)。與兩板相接 觸的流體由于附著 力的作用必粘附于,兩平板上，具有與平板相同的運(yùn)動(dòng)速度。因此與上平板相接觸的一層流體將以速度0隨上板一起向右運(yùn)動(dòng)，而緊貼下板的一層流體將和下板一樣靜止不動(dòng)。介于兩板之間的各層流體將以自

10、上而下逐層遞減的速度向右運(yùn)動(dòng)。流動(dòng)較快的流體層帶動(dòng)較慢的流體層，同時(shí)流動(dòng)較慢的流體層又阻滯流動(dòng)較快的流體層，從而在流體層之間產(chǎn)生內(nèi)摩擦力,式中 F流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力（N） A流體層之間的接觸面積 (m2) d/dn速度梯度 (1/s) 表示流體物理性質(zhì)的一個(gè)比例常數(shù) (Pa s) 若以單位面積上的內(nèi)摩擦力（切應(yīng)力）表示，則牛頓內(nèi)摩擦定律可以表示為 (2-13) 考慮到d/dn可正可負(fù)，為保證為正值，當(dāng)d/dn0 時(shí)取正號(hào)，當(dāng)d/dn0 取負(fù)號(hào)。通常把滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體，此時(shí)不隨d/dn而變化，否則稱為非牛頓流體。本書主要討論牛頓流體。,二、粘性的表示方法及其單位 流體粘

11、性的大小以粘度來(lái)表示和度量，粘度可 分為以下三種： 1、動(dòng)力粘度 ：動(dòng)力粘度表示單位速度梯度下流體內(nèi)摩擦應(yīng)力的大小，它直接反映了流體粘性的大小。 (2-14) 在SI制當(dāng)中，的單位為Ns/m2 或 Pas （稱為帕秒）。過(guò)去沿用的動(dòng)力粘度單位還有泊（P）或厘泊（CP），它們的換算關(guān)系為1Pas =10P=1000CP。 2、運(yùn)動(dòng)粘度 ：在流體力學(xué)中，動(dòng)力粘度與流體密度的比值稱為運(yùn)動(dòng)粘度，以表示。 = / 在SI制當(dāng)中，的單位為m2/s。運(yùn)動(dòng)粘度的非法定單位還有cm2/s 稱為斯（St），其百分之一稱為厘斯（cSt） 1m2/s=104St=106cSt,3、恩氏粘度E：恩氏粘度是一種相對(duì)粘度，

12、它僅適用于液體。恩氏粘度值是被測(cè)液體與水的粘度的比較值。其測(cè)定方法是：將200mL的待測(cè)液體裝入恩氏粘度計(jì)中，測(cè)定它在某一溫度下通過(guò)底部2.8mm標(biāo)準(zhǔn)小孔口流盡所需的時(shí)間t1（s），再將200mL的蒸餾水加入同一恩氏粘度計(jì)中，在200 標(biāo)準(zhǔn)溫度下，測(cè)出其流盡所需時(shí)間t2（約為50s），時(shí)間t1與t2 的比值就是該液體在該溫度下的恩氏粘度。即 E = t1 / t2 (2-16) 恩氏粘度E 是無(wú)量綱常數(shù)。當(dāng)E 2時(shí)，它與運(yùn)動(dòng)粘度有如下的經(jīng)驗(yàn)公式 (2-17),三、粘度的變化規(guī)律 流體粘度隨溫度和壓強(qiáng)而變化，由于分子結(jié)構(gòu)及分子運(yùn)動(dòng)機(jī)理的不同，液體和氣體的變化規(guī)律是截然相反的。 液體粘度大小取決于

13、分子間的距離和分子引力。當(dāng)溫度升高或壓強(qiáng)降低時(shí)液體膨脹，分子間距增加，分子引力減小，粘度降低。反之，溫度降低，壓強(qiáng)升高時(shí)，液體粘度增大。 氣體分子間距較大，內(nèi)聚力較小，但分子運(yùn)動(dòng)較劇烈，粘性主要來(lái)源于流層間分子的動(dòng)量交換。當(dāng)溫度升高時(shí)，分子運(yùn)動(dòng)加劇，所以粘性增大；而當(dāng)壓強(qiáng)提高時(shí)，氣體的動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度減小。（ =vl /3）,四、理想流體和實(shí)際流體 具有粘性的流體叫實(shí)際流體（也叫粘性流體）， 理想流體就是假想的沒(méi)有粘性（ = 0）的流體。這一假設(shè)的引入大大簡(jiǎn)化了分析，容易得到流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。對(duì)那些粘性不起主要作用的問(wèn)題，忽略粘性的影響所得到的結(jié)果，能比較精確地反映實(shí)際流動(dòng)的情況。對(duì)于必須考慮粘性作用的問(wèn)題，如流動(dòng)的