數(shù)學人教版七年級上冊實際問題與一元一次方程——行程問題.ppt

1、,實際問題與一元一次方程,新文學校 唐孝明,行程問題,1、甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行 （ ）千米。 2、乙3小時走了x千米，則他的速度（ ） 千米/時。 3、某一段路程 x 千米，如果火車以49千米/時 的速度行駛，那么火車行完全程需要（ ） 小時。,速度時間,路程速度,路程時間,我知道了,例1、 A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。 若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？,例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。 若兩車同時相向而行，請問B車行了多長

2、時間后與A車相遇？,A車路程B車路程=相距路程,線段圖分析：,若設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，顯然A車相遇時也行了x小時。則A車路程為 千米；B車路程 為 千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。,例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。 若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？,A車路程B車路程=相距路程,解：設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240 解得 x=3 答：設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。,A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車

3、出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。 若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？,A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。 若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？,相等關(guān)系：A車路程A車同走的路程+ B車同走的路程=相距路程,線段圖分析：,一、相遇問題的基本題型,1、同時出發(fā)（兩段）,二、相遇問題的等量關(guān)系,2、不同時出發(fā) （三段 ）,我又知道了,A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。 若兩車相向而行，請問B車行了

4、多長時間后兩車相距10千米？,A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。 若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？,線段圖分析：,A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。 若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？,A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。 若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長

5、時間后被A車追上？,線段圖分析：,甲,A,B,乙,115,相等關(guān)系： A車先行路程 + A車后行路程 - B車路程 = 115,A,小結(jié)：這節(jié)課我們復習了行程問題中的相遇和追及問題，歸納如下：,相等關(guān)系：A車路程+B車路程=相距路程,相等關(guān)系： B車路程=A車先路程+A車后行路程 或B車路程=A車路程+相距路程,小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？ （2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？,小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？ （2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？,（1）反向,相等關(guān)系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？ （2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？,（2）同向,相等關(guān)系： 小王路程 + 400