113多邊形及其內(nèi)角和第1課時(shí).ppt

1、八年級(jí) 上冊(cè),11.3 多邊形及其內(nèi)角和 （第1課時(shí)）,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解多邊形的有關(guān)概念，感悟類(lèi)比方法的價(jià)值 2探索并證明多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)化歸思想和 從具體到抽象的研究問(wèn)題方法 3運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過(guò)程,課件說(shuō)明,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,問(wèn)題你能從圖中想象出幾個(gè)由一些線(xiàn)段圍成的圖 形嗎？,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,多邊形的定義： 在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的封閉圖 形叫做多邊形.,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,如圖，從五邊形ABCDE 的頂點(diǎn)A 出發(fā)共有幾條對(duì) 角線(xiàn)？,凸四邊形,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,觀察你能說(shuō)出這兩個(gè)圖形的異同點(diǎn)嗎？,創(chuàng)設(shè)情

2、境，導(dǎo)入新知,想一想正方形的邊、角有什么特點(diǎn)？,各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形,回憶長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和等于_.,360,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,思考任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否也等于360 呢？,動(dòng)手操作，探究新知,探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論 嗎？,證明：連接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （DAC +DCA +D）， = 180 + 180 = 360 ,動(dòng)手操作，探究新知,探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論 嗎？,從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)， 可以作_條對(duì)角線(xiàn)，它們將 四邊形分為個(gè)三角形， 四邊形的內(nèi)角和等于 180_=

3、,1,2,2,360,動(dòng)手操作，探究新知,探究類(lèi)比前面的過(guò)程，你能探索五邊形的內(nèi)角和 嗎？六邊形呢？,如圖，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn) 出發(fā)，可以作條對(duì)角線(xiàn)，它 們將五邊形分為_(kāi)個(gè)三角形， 五邊形的內(nèi)角和等于 180=,2,3,3,540,動(dòng)手操作，探究新知,如圖，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_條 對(duì)角線(xiàn)，它們將六邊形分為_(kāi)個(gè)三角形，六邊形的 內(nèi)角和等于180_=_,3,4,4,720,C,從n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n -3）條對(duì)角 線(xiàn)，它們將n 邊形分為（n -2）個(gè)三角形，這（n -2） 個(gè)三角形的內(nèi)角和就是n 邊形的內(nèi)角和，所以，n 邊形 的內(nèi)角和等于（n -2）180,歸納總結(jié)，獲得

4、新知,思考你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的 研究過(guò)程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系 嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？,歸納總結(jié)，梳理新知,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n -3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,（ n -2 ）180,180,360,540,720,1 440,8,動(dòng)腦思考，例題解析,例1 填空： （1）十邊形的內(nèi)角和為 度 （2）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1 080，則它的邊數(shù) 為_(kāi),解：如圖，四邊形ABCD 中， A +C =180 A +B +C +D =（4 - 2）180 =360， B +D =360-（A + C） =360- 180 =180,動(dòng)腦思考，例題解析,例2如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一 組對(duì)角有什么關(guān)系？,如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎樣得到