材料力學(xué)-軸向拉壓.ppt

1、第二章 軸向拉壓,鐵道大學(xué)考試大綱 1、軸向拉壓（分值比例5-10%）： （1）掌握拉壓桿件的軸力計(jì)算方法、橫截面應(yīng)力的分析方法和計(jì) 算公式，掌握胡克定律和變形計(jì)算方法。 （2）熟練運(yùn)用強(qiáng)度條件對(duì)桿件進(jìn)行設(shè)計(jì)。 （3）理解應(yīng)變能的概念并能夠進(jìn)行桿件的應(yīng)變能計(jì)算。 （4）了解應(yīng)力集中的概念。,注意，軸向拉壓一般 會(huì)出一道大題，在整 體難度看來(lái)偏簡(jiǎn)單些 掌握大綱中紅色字體 的兩條要求，這道大 題都是從前兩條出來(lái)， 請(qǐng)好好理解一下。,第3條個(gè)別題型會(huì)涉及到，理解應(yīng)變能概念，掌握應(yīng)變能計(jì)算公式，第四條不會(huì)考到。,外力： 作用在構(gòu)件上的所有載荷和支座反力統(tǒng)稱為外力,物理中的內(nèi)力物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用的

2、力。,*根據(jù)可變形固體的連續(xù)性假設(shè)，內(nèi)力在物體內(nèi)連續(xù)分布 *,通常把物體內(nèi)任一截面兩側(cè)相鄰部分之間分布內(nèi)力的合力或合力偶稱為該截面上的內(nèi)力。,第二章 軸向拉伸和壓縮,材料力學(xué)中的內(nèi)力由于外力作用而引起的物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間相互作用力的改變量，又稱“附加內(nèi)力”。,學(xué)習(xí)：什么是內(nèi)力？,對(duì)研究對(duì)象列平衡方程,FN = F,式中：FN 為桿件任一橫截面 m-m上的內(nèi)力，與桿的軸線重合。即垂直于橫截面并通過(guò)其形心，稱為軸力。,軸力圖,用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置； 用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值； 從而繪出對(duì)應(yīng)橫截面位置的軸力的圖線稱為軸力圖 ； 將正的軸力畫(huà)在 x 軸上側(cè)，負(fù)的軸力畫(huà)在

3、x 軸下側(cè)。,軸力圖不會(huì)在考試中單獨(dú)考，但是軸力圖是我們分析問(wèn)題中較為關(guān)鍵的一步，是做其他大題的基礎(chǔ)，課本11頁(yè)例題2-1好好看一下。,應(yīng)力：受力桿件某一截面上分布內(nèi)力在一點(diǎn)處的集度。,應(yīng)力這一節(jié)很重要，不僅僅是在這一章，頁(yè)也涉及到后面的很多章節(jié)，是最基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。 理解平面假設(shè)的概念。 平面假設(shè)變形前為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直于軸線。 什么是切應(yīng)力，什么是正應(yīng)力，以及正負(fù)的判斷。,總應(yīng)力p,法向分量,切向分量,正應(yīng)力,切應(yīng)力,某一截面上法向分布內(nèi)力在某一點(diǎn)處的集度,某一截面上切向分布內(nèi)力在某一點(diǎn)處的集度,應(yīng)力量綱：ML-1T-2 應(yīng)力單位：Pa (1 Pa = 1 N/m2

4、，1 MPa = 106 Pa),第二章 軸向拉伸和壓縮,符號(hào)規(guī)定：,對(duì)截面內(nèi)部（靠近界面）的一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻牧氐那袘?yīng) 力為正，反之為負(fù),拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù),正應(yīng)力：,切應(yīng)力：,拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力,* 與軸力相應(yīng)的只可能是正應(yīng)力，與切應(yīng)力無(wú)關(guān)*,第二章 軸向拉伸和壓縮,FN,均勻分布,式中, FN 為軸力，A 為桿件橫截面面積，正應(yīng)力 的符號(hào)與軸力FN 的符號(hào)相同。,正應(yīng)力公式,公式使用條件 （1）軸向拉壓直桿 (2) 除外力作用點(diǎn)附近以外其它各點(diǎn)處。,試計(jì)算圖示桿件1-1、2-2、和3-3截面上的正應(yīng)力.已知橫截面面積A=2103mm2,練習(xí)1,20kN,40kN,例題2-2

5、、2-3看會(huì),注意！會(huì)涉及到類似2-3這樣環(huán)向應(yīng)力徑向應(yīng)力的題，但是不是 第二章這樣考，這道題我們簡(jiǎn)單了解一下。 課本17頁(yè)18頁(yè)的斜截面應(yīng)力自己要看一下。雖說(shuō)不是必考點(diǎn)，但 是有可能涉及 。,一、縱向變形,縱向變形,縱向應(yīng)變,2-4 拉(壓)桿的變形 胡克定律（重點(diǎn)）,二、橫向變形,三、泊松比, 泊松比,橫向應(yīng)變,橫向變形,胡克定律,式中 E 稱為彈性模量 ，EA稱為抗拉（壓）剛度。,實(shí)驗(yàn)表明：大多數(shù)材料都有一個(gè)彈性階段，在此彈性范圍內(nèi)，有：,胡克定律,第二章 軸向拉伸和壓縮,單軸應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律,【練習(xí)】圖示為一變截面圓桿ABCD。已知F1=20kN，F(xiàn)2=35kN，F(xiàn)3=35kN。

6、l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm， d2=16mm，d3=24mm。試求：,（1） -、-、III-III截面的軸力并作軸力圖；,（2） 桿的最大正應(yīng)力max；,（3） B截面的位移及AD桿的變形。,解：求支座反力,（1）求-、-、III-III截面的軸力并作軸力圖。,FRD,FRD = -50kN,FN1 =20kN FN2 =-15kN FN3 =-50kN,（2） 桿的最大正應(yīng)力max,AB段,DC段,BC段,max = 176.8MPa 發(fā)生在AB段。,FN1 =20kN FN2 =-15kN FN3 =-50kN,（3） B截面的位移及AD桿的變形,例題2-5看會(huì)，,24頁(yè)應(yīng)變能自己看一下，理解應(yīng)變能的意義以及會(huì)推倒求 應(yīng)變能的公式（不可忽略） 27頁(yè)的第六節(jié)材料拉伸壓縮的力學(xué)性能不用看，考試不會(huì) 涉及。 45頁(yè)第八節(jié)應(yīng)力集中不會(huì)考到，了解一下即可。 46頁(yè)第九節(jié)不會(huì)考。,2-7 強(qiáng)度條件安全因數(shù)許用應(yīng)力,. 拉(壓)桿的強(qiáng)度條件,第二章 軸向拉伸和壓縮,強(qiáng)度條件 桿件中的最大工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力。,數(shù)學(xué)表達(dá)式為,上式稱為拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，又稱為強(qiáng)度條件。其中稱為許用應(yīng)力，與桿件的材料力學(xué)性能及工程對(duì)桿件安全度的要求有關(guān)。,強(qiáng)度條件的應(yīng)用,（1） 強(qiáng)度校