高考數(shù)學(xué)人教A理科一輪復(fù)習(xí)課件第四章第1講任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)

1、第1講任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù),最新考綱1.了解任意角的概念和弧度制的概念；2.能進(jìn)行弧度與角度的互化；3.理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.,知 識(shí) 梳 理,1.角的概念的推廣,(1)定義：角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.,端點(diǎn),正角,負(fù)角,零角,象限角,2.弧度制的定義和公式,(1)定義：把長(zhǎng)度等于的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，弧度記作rad.,半徑長(zhǎng),|r,3.任意角的三角函數(shù),y,x,MP,OM,AT,診 斷 自 測(cè),1.判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”),答案C,解析由三角函數(shù)的定義知xPcos ，yPsin ，故選A.,答案

2、A,5.(人教A必修4P10A6改編)一條弦的長(zhǎng)等于半徑，這條弦所對(duì)的圓心角大小為_弧度.,考點(diǎn)一象限角與三角函數(shù)值的符號(hào),答案(1)C(2)B,答案(1)B(2)A,考點(diǎn)二三角函數(shù)的定義,規(guī)律方法利用三角函數(shù)的定義，求一個(gè)角的三角函數(shù)值，需確定三個(gè)量：角的終邊上任意一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r.若題目中已知角的終邊在一條直線上，此時(shí)注意在終邊上任取一點(diǎn)有兩種情況(點(diǎn)所在象限不同).,答案(1)B(2)C,考點(diǎn)三扇形弧長(zhǎng)、面積公式的應(yīng)用,【例3】 已知一扇形的圓心角為 (0)，所在圓的半徑為R.,(1)若60，R10 cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形的面積； (2

3、)若扇形的周長(zhǎng)是一定值C (C0)，當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？,【訓(xùn)練3】 已知扇形的周長(zhǎng)為4 cm，當(dāng)它的半徑為_ cm和圓心角為_弧度時(shí)，扇形面積最大，這個(gè)最大面積是_ cm2.,答案121,思想方法 1.任意角的三角函數(shù)值僅與角的終邊位置有關(guān)，而與角終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān).若角已經(jīng)給出，則無(wú)論點(diǎn)P選擇在終邊上的什么位置，角的三角函數(shù)值都是確定的.如有可能則取終邊與單位圓的交點(diǎn).其中|OP|r一定是正值. 2.三角函數(shù)值的符號(hào)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)， 在理解的基礎(chǔ)上可借助口訣：一全正，二正弦，三正切，四余弦. 3.在解簡(jiǎn)單的三角不等式時(shí)，利用單位圓及三角函數(shù)線是一個(gè)小技巧.,易錯(cuò)防范 1.注意易混概念的區(qū)別：象限角、銳角、小于90的角是概念不同的三類角.第一類是象限角，第二、第三類是區(qū)間角. 2.角度制與弧度制可利用180 rad進(jìn)行互化，在同一個(gè)式子中，采用的