《材料力學(xué)AI》期終復(fù)習(xí)和總結(jié).ppt

1、第二章 軸向拉伸和壓縮,材料力學(xué)A 期終復(fù)習(xí)與總結(jié),一 軸向拉伸與壓縮的概念,等直、反向、作用線與桿軸線重合的外力,桿件產(chǎn)生沿軸線方向的伸長或縮短。,第一章 緒論（略）,二 軸力、軸力圖（重點）,軸力正負(fù)號規(guī)定：,三 拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力（重點）,四 拉(壓)的變形和位移（重點）,縱向線應(yīng)變：,（單向應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律）,或?qū)懗?例2-5,例2-6,例2-7,五 材料在拉伸、壓縮時的力學(xué)性能,1 低碳鋼材料拉伸時的力學(xué)性能,四個階段：,(1)彈性階段Ob,(2)屈服階段bc,(3)強(qiáng)化階段cd,(4)頸縮階段de,伸長率：,斷面收縮率：,低碳鋼的塑性指標(biāo),卸載后，重新加載，加載路線基本

2、沿卸載路線，這樣，材料的比例極限有所提高，但塑性降低。這種現(xiàn)象叫做冷作硬化,卸載規(guī)律和冷作硬化,（1）應(yīng)力-應(yīng)變曲線是一微彎的線段，無屈服和頸縮現(xiàn)象。,（2）變形很小時，試件就斷了，伸長率很小，是典型的脆性材料。只有一個強(qiáng)度指標(biāo) 。沿橫截面拉斷，斷口平齊。,2 鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能,3 低碳鋼材料壓縮時的力學(xué)性能,（1）低碳鋼壓縮時的E、ss與拉伸時基本相同。,（2）由于試件壓縮時不會發(fā)生斷裂，因此無法測定其強(qiáng)度極限。故像低碳鋼一類塑性材料的力學(xué)性能通常由拉伸實驗測定。,（1）應(yīng)力-應(yīng)變曲線直線段很短，近似符合胡克定律。,（2）壓縮時強(qiáng)度極限比拉伸時強(qiáng)度極限大得多，即b,c=(3.55) b,

3、t，因而灰口鑄鐵適合于作受壓構(gòu)件。,（3）試樣被壓成鼓狀后破壞，破壞面大約與軸線成350，主要是被剪斷的。,4 鑄鐵壓縮時的力學(xué)性能,六 應(yīng)力集中的概念,七 強(qiáng)度計算（重點）,強(qiáng)度條件,（等直桿）,應(yīng)用強(qiáng)度條件可以進(jìn)行三類計算：,1.強(qiáng)度校核,3.確定結(jié)構(gòu)的許用載荷,2.選擇桿件的橫截面尺寸,2-3、2-4、2-5、2-11、2-12、2-14、2-18、2-20、2-21,習(xí)題：,第三章 扭轉(zhuǎn),一 扭轉(zhuǎn)的概念,一對大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面垂直于桿件軸線的外力偶,相鄰橫截面繞軸線作相對轉(zhuǎn)動,二 外力偶矩的計算（重點）,功率、轉(zhuǎn)速和外力偶矩之間的關(guān)系,三 扭矩和扭矩圖（重點）,扭矩正負(fù)號規(guī)定：

4、,三 薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn),四 切應(yīng)力互等定理,五 剪切胡克定律,對于各向同性材料，切變模量G、彈性模量E及泊松比 三 者之間存在一定的關(guān)系,六 等直圓桿的扭轉(zhuǎn)（重點）,（1）橫截面上的切應(yīng)力,（2）極慣性矩Ip和扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)Wp的計算,實心軸 ：,空心軸 ：,（3）相對扭轉(zhuǎn)角,對于長為l、在兩端受一對外力偶Me作用的等直桿，此時T、G、IP均為常量，故有,扭轉(zhuǎn)角的單位為弧度(rad)，它的正負(fù)號與扭矩T的正負(fù)號一致。GIp稱為圓桿的扭轉(zhuǎn)剛度。,（普遍式）,（4）圓桿扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度條件和剛度條件,強(qiáng)度條件,剛度條件,七 矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)（了解）,八 圓桿的極限扭矩（了解）,習(xí)題：3-1、3-2、3-4

5、、3-8、3-11、3-12、3-15,第四章 彎曲內(nèi)力,一 平面彎曲的概念,縱向?qū)ΨQ面,梁變形后的軸線所在平面與外力所在平面相重合的這種彎曲稱為平面彎曲。也有的教材稱為對稱彎曲。,二 用直接法求指定截面的剪力和彎矩（重點）,外力F對指定截面形心順時針錯動引起正剪力，反之為負(fù),設(shè)想把欲求截面固定，外力使分離體下側(cè)受拉彎矩為正，反之為負(fù),三 用簡易法作梁的剪力圖和彎矩圖（重點）,步驟：,1. 求支座反力（懸臂梁可不求）,2. 求控制截面的剪力和彎矩值。,（控制截面指的是集中力、集中力偶作用處，均布荷載的起點和終點）,3. 按微分關(guān)系連線，得剪力圖和彎矩圖。,(1) 在FS=0截面處，M有極值，此

6、處彎矩圖切線的斜率為零。,(2) 集中力作用處，F(xiàn)S圖發(fā)生突變，突變量=該集中力的大小，M圖有尖角。,(3) 集中力偶作用處，M圖發(fā)生突變，突變量=該集中力偶的大小，F(xiàn)S圖不變。,四 平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖,剪力圖及軸力圖：可畫在軸線的任一側(cè)，但必須注明正、負(fù)號。,內(nèi)力圖：FS、M、FN,內(nèi)力圖規(guī)定：,彎矩圖：畫在各桿的受拉一側(cè)，不注明正、負(fù)號。,習(xí)題：4-1（a）、 （b）、 （c）、 （d）、 4-2 （b）、 4-3 （c）、 （d）、 （e）、 （i）、4-6 （b）、4-7 （a）、 （d）,附錄 截面的幾何性質(zhì),一 截面的靜面矩和形心位置,若已知截面的面積A及其形心坐標(biāo)yC、zC時

7、,靜面矩的單位：m3,平面圖形的形心位置,平面圖形的形心坐標(biāo)公式,組合截面形心位置,二 慣性矩、慣性積和慣性半徑,慣性矩與慣性積,慣性矩和慣性積單位：m4。,慣性矩恒為正值，慣性積可正、可負(fù)，可零。,若截面有一個對稱軸，則截面對包含此對稱軸在內(nèi)的正交坐標(biāo)軸的慣性積必為零。,其中iz、iy分別稱為截面對z軸和y軸的慣性半徑。,工程中常把慣性矩表示為截面的面積與某一長度平方的乘積, 即,或,慣性半徑（以后用到）,慣性半徑的常用單位為米（m）或毫米（mm）。,任意截面對其所在平面內(nèi)任一點的極慣性矩Ip，等于該截面對過此點的一對正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和。,極慣性矩,定義,上式表明：,常用截面慣性矩公式,

8、三 平行移軸公式（重點）,C為形心，yC、zC為形心軸，,(1)兩對平行軸中必須有一對為形心軸。 (2)在應(yīng)用慣性積平行移軸公式時，注意a、b 的正負(fù)號。,注意：,四 轉(zhuǎn)軸公式 主慣性軸和主慣性矩,慣性矩和慣性積的轉(zhuǎn)軸公式,截面的主慣性軸和主慣性矩,則y0、z0就稱之為主慣性軸，簡稱主軸。,形心主軸位置：,截面的形心主慣性軸和形心主慣性矩,，且交點與截面的形心重合,此時 恒大于 ，這是由于（I-13）式中負(fù)號放在分子上所致。,常見截面形心主軸的位置,(1)有兩個對稱軸的截面,y、z即為形心主軸,(2)有一個對稱軸的截面,y、z即為形心主軸,(3)沒有對稱軸的截面，同樣存在一對形心主軸。(書例I

9、-10),(4)圓截面,y、z、y1、z1均為形心主軸,(5)正多邊形截面,任意正多邊形截面，過形心的軸均為形心主軸，截面對所有形心軸的慣性矩均相等。,習(xí)題：I-1 （b）、（c）、I-4、I-5、I-6 （c）、I-10（b）、I-11,第五章 彎曲應(yīng)力,一 彎曲正應(yīng)力及其強(qiáng)度條件,等截面梁,稱為彎曲截面系數(shù)，單位：m3,正應(yīng)力強(qiáng)度條件：(等直梁),脆性材料：,幾種常見截面的Wz,其中：,二 梁的切應(yīng)力及其強(qiáng)度條件,（1）矩形截面梁,Sz是距中性軸為y的橫線以下(或以上)部分的橫截面面積對中性軸的靜面矩。,（2）工字形截面梁,(a) 腹板上的切應(yīng)力（重點掌握）,(中性軸處),Sz，max是中

10、性軸一側(cè)的半個橫截面面積對中性軸的靜面矩。,型鋼查表：,(b) 翼緣上的水平切應(yīng)力,（3）切應(yīng)力流,（4）切應(yīng)力強(qiáng)度條件,等直梁：,其中， 是中性軸一側(cè)的橫截面面積對中性軸的靜面矩;,注： 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件一般起著控制作用，通常先按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選擇梁的截面尺寸或許用荷載，再按切應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。,b為橫截面在中性軸處的寬度或厚度;,Iz為橫截面對中性軸的慣性矩。,(一般位于中性軸處),習(xí)題：5-5、 5-7、 5-14、 5-18、 5-21、 5-22,第六章 梁的位移,一 撓度和轉(zhuǎn)角的概念,符號規(guī)定：,w（）“+”,撓度和轉(zhuǎn)角的關(guān)系,（撓曲線上任一點處切線的斜率等于該點處橫截面的轉(zhuǎn)

11、角）,二 梁的撓曲線近似微分方程及其積分,積分一次,再積分一次,為積分常數(shù)，可通過位移邊界條件、位移連續(xù)條件。,用積分法求梁的撓度和轉(zhuǎn)角,三 繪梁的撓曲線的大致形狀,書例6-3、習(xí)題6-6,四 用疊加法求梁的位移,疊加法,荷載疊加：,變形疊加：,（書例6-4、6-5、6-6）,（書例6-7、6-8、6-9）,五 梁的剛度條件 提高梁剛度的措施,剛度條件：,提高梁剛度的措施 ：,（1） 增大梁的彎曲剛度EI,（2） 減小梁的跨度或增加支承,習(xí)題：6-4（b）、6-6、6-7、6-9（b）、6-10、6-12,鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件：,（AS為剪切面面積）,一 剪切的實用計算,第七章 構(gòu)件連接的實用計算,二、擠壓的實用計算,鉚釘和鋼板的擠壓強(qiáng)度條件：,若擠壓面為平面（如鍵連接），則擠壓強(qiáng)度條件為,習(xí)題：7-1、7-3、7-7,第八章 簡單超靜定問題,一 超靜定的概念與解法,建立補(bǔ)充方程的關(guān)鍵：根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件建立變形幾何方程（變形協(xié)調(diào)方程），再由物理方程（胡克定律），最后得到補(bǔ)充方程。,超靜定解法：,二 拉壓超靜定問題,（1）根據(jù)分離體的平衡條件，建立獨立的平衡方程；,（2）根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，建立變形幾何方程；,（3）利用胡克定律，將變形幾何方程改寫成補(bǔ)充方程；,（4）將補(bǔ)充方程與平衡方程聯(lián)立求解。,解超靜定桿系的步驟,三 裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力,在超靜