3.三角形的三邊關(guān)系

1、9.1.3三角形的三邊關(guān)系,1.什么是尺規(guī)作圖？怎么用尺規(guī)作圖畫一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)分別為25cm、30cm、40cm. 2.三角形的三邊之間有什么樣的關(guān)系？ 4.三角形是否具有穩(wěn)定性？四邊形呢？,自學(xué)導(dǎo)崗,1、什么叫做尺規(guī)作圖: 限定用直尺和圓規(guī)來(lái)畫圖，稱為尺規(guī)作圖,已知三角形的三邊求作三角形,已知:線段,求作:ABC,使BC25cm,AC40cm,AB30cm,(1)做線段BC25,(2)以C為圓心, 40為半徑畫弧,(3)以B為圓心, 30為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)A,(4)連接AB,AC,則ABC為所求作的三角形,做一做,以下列三條線段畫三角形：,（1）2cm、3cm、4cm;,4c

2、m,2cm,3cm,（2）2cm、3cm、5cm;,5cm,（3）2cm、3cm、6cm;,6cm,通過(guò)作圖，我們發(fā)現(xiàn)：,任意三條線段不一定能組成三角形.,只有當(dāng)較小的兩條線段的和大于最長(zhǎng)的線段時(shí)， 才能組成三角形.,原因總結(jié),兩條邊之和小于第三條邊,兩條邊之和小于第三條邊,不能圍成三角形,兩條邊之和等于第三條邊,兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三條邊,不能圍成三角形,兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三條邊,兩條邊之和大于第三條邊,可以圍成三角形,思考,請(qǐng)舉手回答！,a,a,c,b,a +b,c,b+ c,a,a +c,b,A,B,C,三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊.,同理：,答：不能。如

3、果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)要大于3米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。,姚明腿長(zhǎng)1.28米,考考你,有人說(shuō)他一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)去解答呢?,三角形的穩(wěn)定性,定義： 如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.,想一想,三角形具有穩(wěn)定性， 四邊形具有不穩(wěn)定性,三角形具有穩(wěn)定性，四邊形呢？,知識(shí)應(yīng)用,例1,下列四個(gè)選項(xiàng)中，以各組長(zhǎng)度的線段為邊， 能組成三角形的是（ ） A.2cm、4cm、10cm B.1cm、2cm、3cm C.4cm、7cm、10cm D.2cm、5cm、2cm,方法 指導(dǎo),如果較小的兩條線段之和大于最

4、長(zhǎng)的線段， 就能組成三角形，反之，則不能組成三角形.,C,題型1： 已知三條線段判斷是否能組成三角形,試一試,下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（ ） A.2cm、3cm、5cm B.7cm、4cm、2cm C.3cm、4cm、8cm D.3cm、3cm、4cm,D,例2,已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3厘米和8厘米，則此三角形 的第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A.4厘米 B.5厘米 C.6厘米 D.13厘米,題型2： 已知三角形的兩邊， 確定第三邊的取值范圍,分析,設(shè)第三邊的長(zhǎng)度為x厘米， 則,8-3x8+3,即 5x11,C,方法 指導(dǎo),兩邊之差第三邊兩邊之和,試一試,1.（2016.長(zhǎng)沙）若一個(gè)三

5、角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7， 則第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A.6 B.3 C.2 D.11,A,2.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，y, 3，則三角形 的邊長(zhǎng)y的取值范圍是_.,分析,列不等式為：,3-2y3+2,解得,1y5,1y5,例3,(1)等腰三角形兩邊長(zhǎng)為5cm、10cm，求等腰三角形的周長(zhǎng). (2)等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)為4和6，求第三邊的長(zhǎng).,解,（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)，因?yàn)?+5=10，此時(shí)不能 組成三角形；,當(dāng)腰長(zhǎng)為10cm時(shí)，能組成三角形，此時(shí)周長(zhǎng) 為10+10+5=25（cm）,所以，三角形的周長(zhǎng)為25cm.,（2）4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形三邊分別是4、4、6， 此時(shí)能組成三角形，這時(shí)第三邊為4；,6是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形三邊分別是6、6、4， 此時(shí)能組成三角形，這時(shí)第三邊為6；,綜上所述，第三邊長(zhǎng)為4或6.,方法 指導(dǎo),求等腰三角形的腰長(zhǎng)或邊的方法：,沒(méi)有明確腰和底邊時(shí)，一定要想到分 兩種情況，并且還要驗(yàn)證每種情況是否能 構(gòu)成