《幾何光學》PPT課件.ppt

1、Outline of Geometric optics,幾何光學的三個基本定律 費馬原理 近軸成像理論,作為實驗規(guī)律，三定律是近似的，幾何光學研究的是光在障礙物尺度比光波大得多情況下的傳播規(guī)律。這種情況下，相對而言可認為波長趨近于零，幾何光學是波動光學在一定條件下的近似。,以光線概念為基礎(chǔ)研究光的傳播和成像規(guī)律，光線傳播的路徑和方向代表光能傳播的路徑和方向。,幾何光學,1. 幾何光學三定律,2. 光的全反射,（1）全反射棱鏡,（2）光學纖維,(1) 光的直線傳播定律:,(2) 光的反射定律和折射定律:,(3) 光的獨立傳播定律，光的可逆性原理,(1) 光的直線傳播定律:,海市蜃樓,自然變折射率

2、,在均勻的各向同性的透明介質(zhì)中，光沿直線傳播。,光學“均勻”介質(zhì)-折射率處處相等。 同一介質(zhì)，N不同，光線彎曲,沙洲神泉,海面溫度梯度 H T N,熾熱地面溫度梯度 H T N,海市蜃樓:,沙洲神泉:,(2) 光的反射定律和折射定律:,何以能看到物體？,折射光線、入射光線可在法線同側(cè)嗎？ 負折射效應(yīng),惠更斯原理對光的直線傳播、反射定律和折射定律的解釋,任何波的直進性只是波長遠小于孔隙線度的條件下近似成立,BC=V1tn,折射波傳播方向,AA=V2tn,A,C,i1,i2,tn,tn,B,A,由圖可得,i1-入射角, i2-折射角,反射定律和折射定律的解釋,光折射 色散現(xiàn)象,光在折射時，不同波長

3、的光將分散開來色散 (介質(zhì)折射率不僅與介質(zhì)種類有關(guān)，而且與光的波長有關(guān)，介質(zhì)的折射率隨頻率或波長而改變所產(chǎn)生的光學現(xiàn)象),棱鏡的折射,最小偏向角：入、出對稱，EF/BC ?,偏向角：,光楔：很小，小角度近似,利用最小偏向角測量棱鏡的折射率！,入射角大于臨界角的光線發(fā)生全反射,當光從光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)時，折射角大于入射角，這種情況下的反射, 叫作內(nèi)反射。,2、 光的全內(nèi)反射,當入射角大于等于 時，全部光能量都反回原介質(zhì)這種反射叫作光的全反射，或全內(nèi)反射。,內(nèi)反射時，折射角隨著入射角增大而增大，當折射角等于900 時，對應(yīng)的入射角為 i c，稱作臨界角。,Rainbows result fro

4、m refraction andreflection of sunlight in water droplets.,There are many interesting optics effects in real life,界面上光場的的反射與全反射,At an oblique angle, light can be completely transmitted or completely reflected. Total internal reflection is the basis of optical fibers, a billion dollar industry.,全內(nèi)反射的應(yīng)

5、用舉例:,（1）全反射棱鏡,被廣泛應(yīng)用在各種光學儀器和各種實驗光路中,后反射直角棱鏡,后反射鏡又稱四面直角體，空間一定范圍的光線，依次經(jīng)三個相互垂直的平面反射后，出射光線的方向與入射光線的方向相反。這種棱鏡在激光諧振腔中可以代替高反射介質(zhì)鏡；在激光測距中把它當作被測目標的反射器，不僅減少能量損失，而且減少了瞄準調(diào)整的困難。,光進入光學纖維后,多次 在內(nèi)壁上發(fā)生全內(nèi)反射, 光從纖維的一端傳向另 一端.,（2）光學纖維,光學纖維:中央折射率 大,表層折射率小的透 明細玻璃絲.,(a) 原理,梯度型光纖,階躍型光纖,凡是入射角小于i0 的入射光，都將通過多次全反射從一端傳向另一端,稱為光纖的數(shù)值孔徑

6、，決定了可經(jīng)階躍光纖傳遞的光束的入射角.,階躍型光纖 數(shù)值孔徑,拋物線型梯度光纖中光線特點、數(shù)值孔徑,其數(shù)值孔徑也定義為光纖端面處介質(zhì)折射率與最大接光角正弦的乘積。,費馬原理,描述光線傳播行為的普遍規(guī)律,光程：,在均勻介質(zhì)中，光程L為光在介質(zhì)中通過的幾何路徑S與所經(jīng)過的介質(zhì)折射率n的乘積,光在介質(zhì)中走過的光程，等于以相同的時間在真空中走過的距離。光在不同介質(zhì)中傳播所需時間等于各自光程除以光速C,光從A點經(jīng)過幾種不同的均勻介質(zhì)到達B點，所需時間為：,介質(zhì)的折射率,所以,若由A到B充滿著折射律連續(xù)變化的介質(zhì)，則光由A到B的總光程為,所用時間為,費馬原理的表述及討論,“平穩(wěn)”，指的是當光線以任何方式

7、對該路徑有無限小的偏離時，相應(yīng)光程的一階改變量為零,？光從AB的路徑？,（F就是實際光線所受的一種約束或所遵循的規(guī)律） F：空間兩點間的實際光線路徑是光程為平穩(wěn)值的路徑。,也可表示：空間中兩點間的實際光線路徑，與其他相鄰的可能路徑相比較，其光程（或傳播時間）取極值（ MAX，MIN，CONS ）。光程極值原理或時間極值原理,多數(shù)：MIN，該原理亦曾稱為最小時間（或光程）原理,光程為極值的例子:,由A點發(fā)出的光線經(jīng)界面D點反射后通過B點，符合反射定律，其光程較其他任一光線ACB的光程都小。,由A到B，符合折射定律的光線ABD的光程，比任何其他由A至B的路徑的光程都小。,(1) 光程為極小值,(2

8、) 反射等光程的例子,旋轉(zhuǎn)橢球面 、 旋轉(zhuǎn)拋物面 、 旋轉(zhuǎn)雙曲面,汽車車燈、手電筒、凹面鏡,某點發(fā)出的任意發(fā)散光束或?qū)捚叫泄馐?，?jīng)反射而會聚一點（一對理想的共軛點）？或某點發(fā)出的任意發(fā)散光束，經(jīng)反射而平行發(fā)射？,(3) 光程為極大值,反射鏡MM與旋轉(zhuǎn)橢球切于D點，由A點發(fā)出過D點符合反射定律的光線，必過橢球另一焦點B，光線的光程比任何路徑的光程都大。,費馬原理對實驗規(guī)律的概括：,3、費馬原理可導出光的反射、折射定律,1、根據(jù)直線是兩點間最短距離，對于均勻介質(zhì)或真空，F(xiàn)直接引導到光線的直線傳播定律,2、F只涉及光線傳播的路徑，并沒涉及到光線的傳播方向。若路徑AB的光程取極值，則其逆路徑BA的光程亦取極值。因此該原理可很自然地導出光路可逆性原理。,幾何光學的實驗定律受費馬原理的支配。,用Fermat原理證明反射、折射定律,Fermat原理,費馬原理成功解釋了幾何光學的三個實驗定律，因此可以說費馬原理是幾何光學的理論基礎(chǔ)。幾何光學是有其限度的，費馬原理也是有限度的。,凡是基于這三個實驗