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1、第二章 資金時(shí)間價(jià)值(一),學(xué)習(xí)目標(biāo): 理解:貨幣時(shí)間價(jià)值的基本概念 掌握:(1)兩大類型的計(jì)算(復(fù)利終值、現(xiàn)值和年金終值、現(xiàn)值的計(jì)算) (2)掌握各種債券和股票估價(jià)的計(jì)算。,知識(shí)框架:,1、基本概念 一、貨幣時(shí)間價(jià)值 2、復(fù)利的終值和現(xiàn)值計(jì)算 3、年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算 4、幾個(gè)特殊問(wèn)題的計(jì)算 1、估價(jià)的基本模型 二、債券的估價(jià) 2、影響債券價(jià)值的因素 3、不同類型債券的估價(jià)方法 三、股票的估價(jià) 1、估價(jià)的基本模型 2、不同類型的股票估價(jià),第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值,一、基本概念 1、貨幣時(shí)間價(jià)值:指貨幣經(jīng)過(guò)一定時(shí)期的投資和再投資所增加的價(jià)值。 通常貨幣時(shí)間價(jià)值可以用相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)來(lái)表示 相對(duì)數(shù):指

2、扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通脹率后的平均利率 絕對(duì)數(shù):資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中帶來(lái)的真實(shí)增值,2、終值:指未來(lái)的貨幣價(jià)值。用F表示(future) 3、現(xiàn)值:指現(xiàn)在的貨幣價(jià)值。用P表示(present) 單利:F= P + Pin 計(jì)算終值和現(xiàn)值的方式 復(fù)利:“利滾利” F= P(1+i)n,二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算,1、復(fù)利終值的計(jì)算 (1)復(fù)利終值:實(shí)際上是求本利和,0,1,n-1,n,2,P,終值,(2)公式:F=P(1+i)n=P復(fù)利終值系數(shù)(查表),2、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 (1)復(fù)利現(xiàn)值:實(shí)際上是求本金,0,1,n-1,n,2,F,現(xiàn)值,(2)公式:P=F (1+i)-n=F 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),由終值求現(xiàn)值,稱

3、為貼現(xiàn),所采用的利率稱為貼現(xiàn)率,(二)普通年金終值、現(xiàn)值 1、普通年金終值,注:區(qū)別復(fù)利終值系數(shù) F/P,i,n,0 1 2 n-1 n,A A A A,終值,F,:,:,A(1+i)0+A(1+i)1 +A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1=A (1+i)n-1/i,公式推導(dǎo):,例:5年中每年年底存入銀行100元,存款利率為8%,求第5年末值為多少錢? 分析:屬于普通年金求終值問(wèn)題 F= A 年金終值系數(shù) =100 F/A,8%,5(查表) =100 5.867 =586.7元,(二)普通年金終值、現(xiàn)值 2、普通年金現(xiàn)值 P,注:區(qū)別復(fù)利終值系數(shù) P/F,i,n,0 1 2 n-1 n,

4、A A A A,現(xiàn)值,P,:,:,P=每期年金復(fù)利現(xiàn)值之和=A ,公式推導(dǎo):,1- (1+i) -n,i,例:現(xiàn)在存入一筆錢,準(zhǔn)備在以后5年中每年末得到100元,如果利息率為10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢? 分析:屬于普通年金求現(xiàn)值問(wèn)題 P=A 年金現(xiàn)值系數(shù) =100P/A,10%,5 =1003.791 =379.1,(三)即付年金:每期期初收付,1、即付年金終值,0 1 2 n-1 n,A,A,A,A,終值,(三)即付年金,2、即付年金現(xiàn)值,小結(jié):即付年金終值和現(xiàn)值公式 預(yù)付年金的終值=普通年金的終值(1+i) 預(yù)付年金的現(xiàn)值=普通年金的現(xiàn)值(1+i) n期預(yù)付終值系數(shù) =(n+1期普金的終值系

5、數(shù))-1 n期預(yù)付現(xiàn)值系數(shù)=(n-1期普金現(xiàn)值系數(shù))+1,例1:某人每年年初存入銀行1000元,銀行存款利率為8%,問(wèn)第10年末的本利和應(yīng)為多少? 分析:屬于即付年金終值問(wèn)題 F =n期普通年金終值(1+i) =1000普通年金終值系數(shù)(1+i) =1000 14.487 (1+8%) =15646元,例2:某企業(yè)租用一設(shè)備,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利率為8%,問(wèn)這些租金的現(xiàn)在值多少錢? P =n期普通年金現(xiàn)值(1+i) =5000普通年金現(xiàn)值系數(shù)(1+i) =5000 6.71(1+8%) =36234元,(四)遞延年金:m期無(wú)收付,n期有收付,(1)遞延年金終值F = n

6、期年金復(fù)利終值 = An期普通年金終值系數(shù) (2)遞延年金現(xiàn)值P = A n期年金現(xiàn)值系數(shù) m期復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) = A P/A,i,n P/F,i,m, 0 1 2 . n,0 1 2 m m+1 m+2 . m+n,A A A,現(xiàn)值,例:有一項(xiàng)年金,前3年無(wú)流入,后5年每年年末流入500萬(wàn)元,假設(shè)年利率為10%,那么其現(xiàn)值為多少? 分析:屬于遞延年金求現(xiàn)值 P= A年金現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) =500P/A,10%,5 P/F,10%,3(查表),(五)永續(xù)年金:無(wú)期限等額支付的特種年金,常見(jiàn)永續(xù)年金:養(yǎng)老金,獎(jiǎng)學(xué)金,股價(jià)等,1、無(wú)終值,2、,0,1,2,A,A,四、特殊問(wèn)題的計(jì)算,1、計(jì)息期短

7、于一年的計(jì)算 (1)名義利率與實(shí)際利率,i=(1+r/m)m-1,復(fù)利終值F=P(1+i)n,復(fù)利現(xiàn)值P=F(1+i)-n,(2)多期復(fù)利計(jì)算:已知名義利率r,m是計(jì)息次數(shù),名義利率r:復(fù)利次數(shù)1,實(shí)際利率i:復(fù)利次數(shù)=1,例:某人準(zhǔn)備在第5年底獲得1000元收入,年利率為10%,試計(jì)算: (1)每年計(jì)息一次,問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少? (2)每半年計(jì)息一次,現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢? 如果每年計(jì)息一次,則n=5,i=10%,F(xiàn)=1000 那么: P=F (1+i)-n =1000P/F,10%,5=621 如果每半年計(jì)息一次,則r=10%,m=2,n=5 i=r/m=10%2=5%, mn=25=10(期)

8、 則:P=F (1+i/m)-nm =1000P/F,5%,10=614(元),2、折現(xiàn)率的計(jì)算 已知終值F、現(xiàn)值P和計(jì)息期數(shù)n,求貼現(xiàn)率i的問(wèn)題 步驟:(1)求出換算系數(shù)。 復(fù)利終值系數(shù) F/p,i,n= FP; 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) P/F,i,n= PF (2)根據(jù)換算系數(shù)查表求出貼現(xiàn)率。 如果表中只能查出相近的兩個(gè)利率a%和b%,則可用插值法求出貼現(xiàn)率i,第二節(jié) 債券的估價(jià)(定價(jià)問(wèn)題),一、估價(jià)的基本模型 二、影響債券價(jià)值的因素 三、不同類型債券的估價(jià) 債券估價(jià)實(shí)際是求現(xiàn)值的計(jì)算,一、估價(jià)的基本模型,已知債券面值(即終值),票面利率、必要報(bào)酬率和期限 則債券P=各期利息的復(fù)利現(xiàn)值+面值的復(fù)利現(xiàn)

9、值,例:某債券面值為1000元,票面利率10%,期限為5年,投資者想購(gòu)買這種債券,要求必須獲得12%的報(bào)酬率,問(wèn)債券價(jià)值為多少時(shí)才能購(gòu)買? 分析:債券估價(jià)問(wèn)題,而且票面利率保持不變 P=I年金復(fù)利現(xiàn)值+F復(fù)利現(xiàn)值 =1000 10% 3.605+1000 0.567 =927.5(元) 所以,債券價(jià)格必須低于927.5元時(shí)才能購(gòu)買,二、債券價(jià)值的影響因素,1、必要報(bào)酬率(投資報(bào)酬率或是市場(chǎng)利率) 2、到期時(shí)間 3、利息支付頻率,1、必要報(bào)酬率:投資者所要求的最必要的投資回報(bào)率,通常指市場(chǎng)的貨幣價(jià)格。 (1)必要報(bào)酬率票面利率:折價(jià)發(fā)行,價(jià)值面值 (2)必要報(bào)酬率=票面利率:平價(jià)發(fā)行,價(jià)值=面值

10、 (2)必要報(bào)酬率票面利率:溢價(jià)發(fā)行,價(jià)值面值,2、到期時(shí)間:指當(dāng)前日至債券到期日之間 原理:必要報(bào)酬率不變時(shí),隨著到期時(shí)間的縮短,債券價(jià)值面值 (1)必要報(bào)酬率票面利率:債券價(jià)值 (2)必要報(bào)酬率=票面利率:債券價(jià)值=面值 (3)必要報(bào)酬率票面利率:債券價(jià)值,3、利息支付頻率 隨著付息頻率的加快 (1)必要報(bào)酬率票面利率:債券價(jià)值 (2)必要報(bào)酬率=票面利率:債券價(jià)值不受影響 (2)必要報(bào)酬率票面利率:債券價(jià)值,三、不同類債券的估價(jià),1、一次還本付息且不計(jì)復(fù)利(常見(jiàn)類型) P=(F+Fin)P/F,i,n =本金單利和的復(fù)利現(xiàn)值 2、無(wú)票面利率,到期償還面值 P=FP/F,i,n=面值的復(fù)利

11、現(xiàn)值,例:某投資者想購(gòu)買一家企業(yè)發(fā)行的利隨本清的公司債券,該債券面值1000元,期限5年,票面利率10%,不計(jì)復(fù)利,當(dāng)前市場(chǎng)利率8%,該債券發(fā)行價(jià)值多少時(shí),投資者才能購(gòu)買? 分析:屬于“一次還本付息且不計(jì)復(fù)利的債券” P=(F+Fin)P/F,i,n =(1000+100010%5)系數(shù)=1020 即債券價(jià)格必須低于1020元時(shí)才能購(gòu)買,第三節(jié) 股票的估價(jià)(定價(jià)問(wèn)題),(一)估價(jià)的基本模型 (二)不同類型股票的估價(jià) 股票的估價(jià)實(shí)際上是求現(xiàn)值的過(guò)程,一、估價(jià)的基本模型,=各期預(yù)計(jì)股利的復(fù)利現(xiàn)值+預(yù)計(jì)股價(jià)復(fù)利現(xiàn)值 V:表示股票現(xiàn)在價(jià)格; Vn:表示出售時(shí)預(yù)計(jì)股價(jià) Rs:必要報(bào)酬率 Ds:第t期預(yù)計(jì)股利,三、股票的估價(jià)(定價(jià)問(wèn)題),(二)不

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