數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)規(guī)律探索專題復(fù)習(xí).pptx

1、,規(guī)律探索題專題復(fù)習(xí),元謀縣培英中學(xué) 楊懷申 2017年5月9日,一、練習(xí)引入 1.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b， 都有aba(ab)+1，則（2）3=（ ） 2.觀察下列圖形的排列規(guī)律，則第2017個(gè)圖形是 3.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)： 那么第個(gè)是 （ ） 4.如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需（ ）根火柴棒,二、中考規(guī)律歸納與猜想問題主要有四種類型： （一）定義新運(yùn)算問題 ； （二）找循環(huán)節(jié)類規(guī)律問題； （三）數(shù)字規(guī)律問題； （四）圖形類規(guī)律問題。,三數(shù)字規(guī)律問題探究（請(qǐng)?zhí)顚懗龅趎個(gè)數(shù)）（1）1,2,3,4,5,6，; （ ）（2）2,3,4,5,6,7， ; （ ）（3）

2、2,4,6,8,10, ; （ ）（4）1,3,5,7,9,11， ; （ ）（5）3,5,7,9,11,13， ; （ ）（6）2,4,8,16,32, 64 ; （ ）（8）1,4,9,16,25, ; （ ）（7） 4,7,12,19，. ; （8）-1,3,-9,27,-81.,n,n+1,2n,2n-1,2n+1,四、數(shù)字規(guī)律問題的處理辦法 （1）前后兩數(shù)差相等： 第n個(gè)數(shù)=第一個(gè)數(shù)+所相差的數(shù)（n-1）； （2）前后兩數(shù)商相等： 第n個(gè)數(shù)=第一個(gè)數(shù)商的（n-1）次方 （3）乘方形式（通常會(huì)和序號(hào)的平方和2的冪有關(guān)）； （4）符號(hào)問題有時(shí)（可用-1的適當(dāng)?shù)膬鐏肀硎尽?1給定一列按規(guī)律

3、排列的數(shù)：,，則這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_,2.觀察下列各數(shù)，它們是按一定 規(guī)律排列的： 則第n個(gè)數(shù)是_,3觀察下面的單項(xiàng)式：a，-2a2，4a3，-8a4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)式子是_,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,4 （2013年八地州）下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)： 那么第n個(gè)數(shù)是 ,五、圖形變化規(guī)律問題探究 1.如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需（ ）根火柴棒 2.（楚雄州2006年）觀察圖（l）至（4）中小圓圈的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個(gè)圖中小圓圈的個(gè)數(shù)為m，則m= 2(n+1)+n （用含 n 的代數(shù)式表示）。中間看有規(guī)律；橫排看有規(guī)律,解決數(shù)形規(guī)律問題的一般方法： 1.轉(zhuǎn)化成數(shù)

4、字型； 2.根據(jù)這組圖形的變化規(guī)律，把圖形適當(dāng)分解，如：把圖形進(jìn)行恰當(dāng)拆分； 3.利用圖形的橫排豎排進(jìn)行分解思考找規(guī)律。,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用 1.如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖組成，第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成 2.（2013年四川宜賓）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放： 第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓， 第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓， 第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓， 第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓， ，依次規(guī)律，第8個(gè)圖形有 個(gè)小圓,3 （2010年楚雄州）如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，若按這種方式擺下去，擺出第n個(gè)圖案用 根火柴棍（用含n的代數(shù)式表示）,

5、 ,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,用火柴棍擺出一列正方形圖案，若按這種方式擺下去，擺出第n個(gè)圖案用 根火柴棍（用含n的代數(shù)式表示）,所以 圖n：橫豎都是(n+1)排，每排都是n根： 2(n+1)n=2n(n+1)=2n2+2n 所以填： 2n(n+1)或2n2+2n（n1且為整數(shù)）,圖1：橫豎都是2排，每排都是1根：221=4 圖3：橫豎都是4排，每排都是3根：243=24,圖4：橫豎都是5排，每排都是4根：254=40,圖2：橫豎都是3排，每排都是2根：232=12, ,成果分享,1.中考規(guī)律歸納與猜想問題主要有四種類型： （1）定義新運(yùn)算問題 ； （2）找循環(huán)節(jié)類規(guī)律問題； （3）數(shù)字規(guī)律問題； （4）圖形類規(guī)律問題。 2.數(shù)字規(guī)律問題的解決： （1）前后兩數(shù)差相等： 第n個(gè)數(shù)=第一個(gè)數(shù)+所相差的數(shù)（n-1）； （2）前后兩數(shù)商相等： 第n個(gè)數(shù)=第一個(gè)數(shù)商的（n-1）次方 （3）乘方形式（通常會(huì)和序號(hào)的平方和2的冪有關(guān)）； （4）符號(hào)問題有時(shí)（可用-1的適當(dāng)?shù)膬鐏肀硎尽?3.解決數(shù)形規(guī)律問題的一般方法： （1）轉(zhuǎn)化成數(shù)