傳感器課件2.1 應(yīng)變式傳感器d

1、,第二章 電阻式傳感器,2.1 電阻應(yīng)變計的基本原理與結(jié)構(gòu) 2.2 電阻應(yīng)變計的主要特征 2.3 電阻應(yīng)變計的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償 2.4 電阻應(yīng)變計的應(yīng)用 2.5 測量電路 2.6 電阻應(yīng)變計式傳感器 2.7 壓阻式傳感器,返 回,2.1 電阻應(yīng)變計的基本原理與結(jié)構(gòu),2.1.1 導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) 長為 ,截面積為A，電阻率為的固態(tài)導(dǎo)體的電阻為：,返 回,（2-1）,橫截面為A的物體(金屬絲)受到外力F的作用并處于平衡狀態(tài)時，物體在單位面積上引起的內(nèi)力稱為應(yīng)力，即:,應(yīng)變是表征物體受外力作用時產(chǎn)生相對變形大小的無量綱物理量。設(shè)物體原長為l,受力后產(chǎn)生l的形變，相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)椋?當(dāng)縱(軸)向受力

2、時產(chǎn)生的縱(軸)向應(yīng)變?yōu)閤、橫(徑)向應(yīng)變?yōu)閥，則：,（為泊松比）,由胡克定律：當(dāng)應(yīng)力未超過某一極限值時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即：,（E為彈性模量）,相關(guān)概念：,泊松比指在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對值 。,導(dǎo)體電阻隨應(yīng)變發(fā)生變化，其相對變化量(求導(dǎo)數(shù))為：,（2-2）,由此可得：,（2-3）,金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)： 實驗發(fā)現(xiàn)：,其中，C是由一定的材料和加工方法決定的常數(shù)； V為體積。,（2-4）,上式表明，金屬材料的電阻相對變化與其(軸向)線應(yīng)變成正比，這就是金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)。,（2-5）,2. 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng),（2-6）,

3、將（2-6）代入（2-3），得到：,綜合(2-5)、(2-6)式得到導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：,2.1.2 電阻應(yīng)變計的結(jié)構(gòu)和類型 應(yīng)變計的結(jié)構(gòu),金屬絲式：回線式、短接式 金屬箔式 金屬薄膜式,金屬絲式應(yīng)變片,上一頁,返 回,下一頁,金屬電阻絲應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu) 1-基底；2-敏感柵；3-覆蓋層；4-引出線,敏感柵： 直徑為0.025mm左右的合金電阻絲,2. 應(yīng)變計的類型 金屬應(yīng)變計和半導(dǎo)體應(yīng)變計，常見的類型如下：,2.2 電阻應(yīng)變計的主要特征 用以表達(dá)應(yīng)變計工作性能和特點(diǎn)的參數(shù)或曲線。 應(yīng)變片的電阻值 R,應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，于室溫下測得的電阻值為標(biāo)稱值R 電阻系列：60、1

4、20、200、350、500、1000 可以加大應(yīng)變片可承受的電壓， 電阻值R大 輸出信號大， 敏感柵尺寸也增大,上一頁,下一頁,返 回,2.2.1 靜態(tài)特性 當(dāng)施加于應(yīng)變計上的應(yīng)變不隨時間變化或變化緩慢時，應(yīng)變計的輸出特性。 1、靈敏系數(shù)(K),l,y,x,式中x為應(yīng)變計軸向應(yīng)變,K表示：安裝在被測試件(彈性敏感元件)上的應(yīng)變計，在其軸向受到單向應(yīng)力時引起的電阻相對變化量與軸向應(yīng)變之比。 K并不等于構(gòu)成應(yīng)變計的敏感柵整長應(yīng)變絲的靈敏系數(shù)K0,一般K K0，原因：,粘結(jié)層傳遞變形失真 還存在有橫向效應(yīng),應(yīng)變計的靈敏度在規(guī)定條件下通過實測確定即應(yīng)變計的標(biāo)定。K稱為標(biāo)定靈敏系數(shù)。 上述規(guī)定條件為：

5、 試件材料取0=0.285的鋼； 試件單向受力； 應(yīng)變計軸向與主應(yīng)力方向一致。,橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)(H),l,y,x,總的電阻相對變化量為：,(2-10),(1) 在標(biāo)定條件下，有,(2-11),可見，在單向應(yīng)力、雙向應(yīng)變條件下，橫向應(yīng)變總起著抵消縱向應(yīng)變的作用。 應(yīng)變計這種既感受縱向應(yīng)變又同時感受橫向應(yīng)變而使靈敏系數(shù)減小的現(xiàn)象，稱為橫向效應(yīng)。其大小用橫向效應(yīng)系數(shù)(H)表示：,由上式可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論；,(2)由于橫向效應(yīng)的存在，在非標(biāo)定條件下(試件材料0.285；應(yīng)變計軸向與主應(yīng)力方向不一致。)若仍用標(biāo)定靈敏系數(shù)K進(jìn)行測量將產(chǎn)生較大誤差，引起相對誤差為：,若單向應(yīng)力方向與應(yīng)變計軸向一致

6、，則有a=- ,則上式變?yōu)椋?(2-13),(2-14),由此可見，減小H就能減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的誤差。 理論分析和實驗表明：對絲繞式應(yīng)變計，縱柵愈長，橫柵愈短，則H愈小。,3.機(jī)械滯后(Zj) 指粘貼在試件上的應(yīng)變計，在恒溫條件下,增(加載)、減(卸載)應(yīng)變的過程中，對應(yīng)同一機(jī)械應(yīng)變所指示應(yīng)變量(輸出)之差值。室溫下要求：Zj310。 實測中，可在測試前通過多次重復(fù)預(yù)加、卸載，來減小機(jī)械滯后產(chǎn)生的誤差。,4. 蠕變()和零漂(P0) 蠕變是粘貼在試件上的應(yīng)變計，在恒溫條件下,指示應(yīng)變量隨時間單向變化的特性。 反映了應(yīng)變計在長時間工作中對時間的穩(wěn)定性。要求315 。 產(chǎn)生原因是制作應(yīng)變計時內(nèi)部產(chǎn)

7、生的內(nèi)應(yīng)力和工作中出現(xiàn)的剪應(yīng)力，使絲柵、基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的滑移所致。,零漂指當(dāng)試件初始空載時，應(yīng)變計示值仍會隨時間變化的現(xiàn)象。機(jī)理和蠕變相同,在恒溫條件下，使應(yīng)變計輸出的非線性誤差達(dá)到10%時的真實應(yīng)變值，稱為應(yīng)變極限。 應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變計測量范圍和過載能力的指標(biāo)，通常要求lim 8000 。 影響lim 的主要因素及改善措施與蠕變基本相同。,5、應(yīng)變極限(lim) 應(yīng)變計的線性特性只在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)保持。,2.2.3 評定應(yīng)變計主要特性的精度指標(biāo) 見書P42表2-4,2.2.2 動態(tài)特性 1. 對正弦應(yīng)變波的響應(yīng) 2. 對階躍應(yīng)變波的響應(yīng) 3. 疲勞壽命,2.3 電阻應(yīng)變計的溫度

8、效應(yīng)及其補(bǔ)償 2.3.1 溫度效應(yīng)及其熱輸出 由于溫度的變化引起應(yīng)變計電阻變化的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變計的溫度效應(yīng)。它由兩部分組成：,1、 當(dāng)工作溫度變化t 時，敏感柵材料電阻溫度系數(shù)為t，則引起的電阻變化為：,2、試件材料的線膨脹引起的誤差。當(dāng)溫度變化t時，因試件材料線膨脹系數(shù)s和敏感柵材料線膨脹系數(shù) t不同，應(yīng)變片將產(chǎn)生附加拉長(或壓縮)，引起的電阻變化為：,3. 總的電阻相對變化為：,相對應(yīng)的熱輸出為:（溫度的影響以等效應(yīng)變 t 的形式表示),溫度自補(bǔ)償法 這種方法是通過精心選擇敏感柵材料與結(jié)構(gòu)參數(shù)來實現(xiàn)熱輸出補(bǔ)償。 粘貼在被測部位上的是一種特殊應(yīng)變片，當(dāng)溫度變化時，產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?/p>

9、，這種應(yīng)變片稱為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。利用這種應(yīng)變片來實現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ǚQ為應(yīng)變片自補(bǔ)償法。,2.3.2 熱輸出補(bǔ)償方法 熱輸出補(bǔ)償就是消除t對實際被測應(yīng)變量的干擾，常采用溫度自補(bǔ)償法和橋路補(bǔ)償法。,優(yōu)點(diǎn)：容易加工，成本低， 缺點(diǎn)：只適用特定試件材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。,由式(2-20)可知，實現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為 當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)s已知時，通過選擇敏感柵材料， 使下式成立 即可達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?單絲自補(bǔ)償應(yīng)變計,(2) 雙絲自補(bǔ)償應(yīng)變計,組合自補(bǔ)償法,敏感柵絲由兩種不同符號溫度系數(shù)(一正一負(fù))的金屬絲串接組成,使溫度變化時產(chǎn)生的電阻變化滿足下式即可：,由上式可知，選定敏感柵材料后，通

10、過調(diào)節(jié)兩種敏感柵的長度就可實現(xiàn)應(yīng)變片的溫度自補(bǔ)償，可達(dá)0.45m/的高精度。缺點(diǎn)是只能在選定試件上使用。,2. 橋路補(bǔ)償法 是利用電橋的和、差原理來達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康摹?雙絲半橋法 敏感柵絲由兩種同符號溫度系數(shù)的金屬絲串接組成,R1為工作橋臂、(R2+Rb)為補(bǔ)償橋臂。 Rb可調(diào)整但不感受應(yīng)變和溫度。,在溫度變化時，只要工作橋臂和補(bǔ)償橋臂的熱輸出相等(即電阻相對變化量相同)，就能達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)哪康?。即?又因：,且,由此可得：,該法的優(yōu)點(diǎn)是通過調(diào)節(jié)Rb的值，不僅可以使熱補(bǔ)償達(dá)到最佳狀態(tài)，而且適應(yīng)于不同線膨脹系數(shù)的試件。 缺點(diǎn)是對Rb的精度要求高，且補(bǔ)償柵起著抵消工作柵有效應(yīng)變的作用，使輸出靈敏度下

11、降。,(2) 補(bǔ)償塊法,U0,R1,R4,R3,U,Rb,F,F,R1,Rb,U0,R1R,R4,R3,U,Rb+R,(Rb不感受應(yīng)變,只感受溫度),優(yōu)點(diǎn)： 簡單、方便，在常溫下補(bǔ)償效果較好， 缺點(diǎn)： 要求兩應(yīng)變片和兩彈性元件的特性完全相同；在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補(bǔ)償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補(bǔ)償效果。,2.4 電阻應(yīng)變計的應(yīng)用,2.4.1 應(yīng)變計的選用 選擇類型 材料考慮 阻值選擇 尺寸選擇 其他考慮 各種電阻應(yīng)變計的應(yīng)用特點(diǎn)見表2-5,2.4.2 應(yīng)變計的使用 應(yīng)變計的使用性能不僅取決于應(yīng)變計本身的質(zhì)量，而且和應(yīng)變計的正確使用有很大的關(guān)系。主要是粘貼質(zhì)量； 粘

12、結(jié)劑的選擇(見P46表2-6) (2) 應(yīng)變計的粘貼,2.5 測量電路,2.5.1 應(yīng)變電橋概述 電阻應(yīng)變計把機(jī)械應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換成R/R后，由于應(yīng)變量及其電阻變化都很微小，既難以直接精確測量又不便直接處理。因此，必須采用測量電路或?qū)I(yè)儀器電阻應(yīng)變儀，把應(yīng)變計的R/R變化成可用的電壓或電流輸出。,圖213 典型的動態(tài)電阻應(yīng)變儀組成原理框圖,1、電阻應(yīng)變儀簡介 電阻應(yīng)變儀的主要功用是把應(yīng)變電橋輸出的微小電壓調(diào)理到可供顯示、記錄的程度。按應(yīng)變儀所能測量的應(yīng)變工作頻率，可分為靜態(tài)、動靜態(tài)、動態(tài)、超動態(tài)、遙測應(yīng)變儀等多種類型，但其結(jié)構(gòu)原理基本相同。組成如圖：,2. 應(yīng)變電橋 阻抗應(yīng)變電橋如圖。 當(dāng)橋臂接入

13、的是應(yīng)變計時，稱為應(yīng)變電橋。分單臂工作、雙臂(半橋)工作、全臂(全橋)工作電橋。,測量電橋按如下方法分類： 按電源分類有直流電橋、交流電橋。 (2) 按工作方式分，平衡橋式電路(零位測量法)和不平衡橋式電路(偏差測量法)。 (3) 按橋臂關(guān)系分，對輸出端對稱電橋(Z1=Z2,Z3=Z4); 對電源端對稱電橋(Z1=Z4,Z2=Z3); 半等臂(Z1=Z2,Z3=Z4) 全等臂電橋(Z1=Z3Z2=Z4)。,U0,2.5.2 直流電橋及其輸出特性,R1R3=R2R4 R1/R2=R4/R3,初始狀態(tài)R1R3=R2R4電橋平衡,電橋輸出電壓或電流為零.根據(jù)負(fù)載的不同要求,可分為電壓輸出橋和電流輸出

14、橋。 平衡條件：,1、電壓輸出橋的輸出特性,當(dāng)電橋后面接高輸入阻抗的放大器時, 電橋輸出端可看成開路。電橋的輸出電壓表達(dá)式為：,假使四個橋臂均用應(yīng)變片，工作時各自電阻變化Ri ，則：,(2-26),(2-27),采用等臂電橋，即R1= R2= R3=R4=R 。 此時式(2-27)可寫為,(230),上式分母中的Ri / R是造成輸出U0非線性的因素,當(dāng)Ri R 時，略去上式中的分母中的Ri / R(即非線性部分)，則：,由于Ri ( i=1,2,3,4)很小，略去上式中高階微量，則：,(229),考慮采用單臂工作時，工作應(yīng)變電阻R1橋臂變化R1，R2為補(bǔ)償應(yīng)變計(不承受應(yīng)變)，R3、R4為平

15、衡固定電阻，此時電橋輸出為：,當(dāng)Ri R 時，理想的線性關(guān)系為：,得單臂工作輸出的電壓靈敏度：,功率輸出橋的輸出特征 當(dāng)電橋輸出有足夠的功率(大應(yīng)變或用半導(dǎo)體應(yīng)變計)而無需后接放大器時，就可直接接入小阻抗的指示儀表，這時電橋需輸出電流。滿足電橋輸出功率P0=I02RL為最大的條件是：,這時的輸出電流I0和電壓U0為：,(2-35),(2-36),(2-34),對全等臂電橋(R1= R2= R3=R4=R )，當(dāng)各橋臂都產(chǎn)生應(yīng)變時，用和電壓輸出橋一樣的分析方法，有：,對半等臂電橋(R1= R2=Ra, R3=R4=R b),得到：,（237）,（238）,（239）,比較（230）、 （238）

16、可知電壓橋輸出電壓是功率橋的兩倍，兩者輸出特性的規(guī)律相同。,結(jié)論： Ri R時，電橋的輸出電壓與應(yīng)變近似成線性關(guān)系。 相鄰兩橋臂的應(yīng)變量相減，相對兩橋臂應(yīng)變量相加. 電橋供電電壓U越高，輸出電壓U0越大。但是，當(dāng)U大時，電阻應(yīng)變片通過的電流也大，若超過電阻應(yīng)變片所允許通過的最大工作電流，傳感器就會出現(xiàn)蠕變和零漂。 增大應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K，可提高電橋的輸出電壓。 由以上特性就可按試件不同的受力狀態(tài)，通過合理布片和橋接得到高精度的輸出。,考慮采用全等臂單臂電橋時，R1橋臂變化R1，假設(shè)R1/R11，則可略去分母中的R1/R1項 ,得理想的線性關(guān)系為：,而實際輸出電壓為：,上一頁,返 回,下一頁,電

17、橋的相對非線性誤差為,3.電橋的非線性誤差及其補(bǔ)償,(2-40),已知金屬應(yīng)變計K=2.5，最大應(yīng)變=5000，采用全等臂單臂電橋時，最大線性誤差：,半導(dǎo)體應(yīng)變計取K=120，則：,可見：金屬應(yīng)變計，在一般應(yīng)用范圍內(nèi)，非線性誤差e1%，故在此非線性誤差范圍內(nèi)，其輸出特性可用線性表達(dá)式表示；半導(dǎo)體應(yīng)變計，由于非線性誤差隨K而增大，必須采取補(bǔ)償措施。,（1）差動電橋補(bǔ)償法,A、采用半橋差動電橋,U0,R1R1,R3,R4,U,R2R2,上一頁,返 回,下一頁,R1R2R3R4=R，R1R2=R,嚴(yán)格的線性關(guān)系 電橋靈敏度比單臂時提高一倍 溫度補(bǔ)償作用,上一頁,返 回,下一頁,輸出電壓為：,上一頁,

18、返 回,下一頁,B、全橋差動電路,得：,（2） 恒流源補(bǔ)償法,如圖，全等臂、恒流源I供橋，單臂工作，則：,略去分母中的R1，線性輸出：,非線性誤差為：,(4-43),同(240) 比較，線性誤差明顯減小。,2. .5.3 交流電橋及其平衡(自學(xué)),2.5.4 電阻式傳感器的綜合補(bǔ)償與調(diào)整技術(shù)(自學(xué)),2.6 電阻應(yīng)變計式傳感器,2.6.1 原理與特點(diǎn) 2.6.2 應(yīng)變計式傳感器 1. 測力傳感器(稱重和測力),上一頁,返 回,下一頁,1 應(yīng)變式力傳感器,（a）實心圓柱；（b）空心圓筒；,(1)柱式力傳感器,其中：A為橫截面積 E為彈性模量,(2)梁式力傳感器,上一頁,返 回,下一頁,等截面梁,

19、結(jié)構(gòu)簡單，易加工，靈敏度高 適合于測5000N以下的載荷, 等截面懸臂梁, 等強(qiáng)度懸臂梁, 雙端固定梁,薄壁圓環(huán)式力傳感器,上一頁,返 回,下一頁,在外力作用下，各點(diǎn)的應(yīng)力差別較大,BK4輪輻式傳感器系列,各種懸臂梁,應(yīng)變式力傳感器,各種懸臂梁,F,F,固定點(diǎn),固定點(diǎn),電纜,應(yīng)變片在懸臂梁上的粘貼及變形,應(yīng)變式荷重傳感器的外形及應(yīng)變片的粘貼位置,F,應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置（續(xù)）,F,F,應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置（續(xù)）,F,F,荷重傳感器原理演示,荷重傳感器上的應(yīng)變片在重力作用下產(chǎn)生變形。軸向變短，徑向變長。,汽車衡,汽車衡（以下參考北京遠(yuǎn)亞興業(yè)商貿(mào)有限公司資料 ）,汽車衡稱重系統(tǒng),2. 應(yīng)變式壓力傳感器,用于液體、氣體的動態(tài)和靜態(tài)壓力的測量。,膜片式壓力傳感器,t,r,r,t,筒式壓力傳感器 測較大