高中數(shù)學(xué) 2.1.3直線與平面平面與平面的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修

1、第二章 2.1.3 直線與平面平面與平面的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合圖形正確理解空間中直線與平面,，平面與平面之間的位置關(guān)系.2.進(jìn)一步熟悉文字語言、圖形語言、符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)換.3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.正確判定直線與平面的位置關(guān)系. 2.平面與平面的相交和平行.【知識(shí)鏈接】1.什么叫做直線在平面內(nèi)?直線與平面相交?直線與平面平行?2.直線在平面外包括哪幾種情況?3.什么叫做兩個(gè)平面平行？?jī)蓚€(gè)平面相交?4.兩個(gè)平面平行的畫法.【基礎(chǔ)知識(shí)】直線與平面：1.如果直線與平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)叫做直線在平面內(nèi).2.如果直線與平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)叫做直線與平面相交.3.如果直線

2、與平面沒有公共點(diǎn)叫做直線與平面平行.4.直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.直線在平面內(nèi)a直線與平面相交a=A直線與平面平行a平面與平面：1.兩個(gè)平面平行沒有公共點(diǎn).2.兩個(gè)平面相交有一條公共直線.【例題講解】例1 下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( B )若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)A.0 B.1 C.2 D.3例2 =l,a,b,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并畫圖表示.解：如圖所示,直線a、b的位置關(guān)系是平行

3、、相交、異面.例3 已知一條直線與三條平行直線都相交，求證：這四條直線共面.已知直線abc，直線la=A，lb=B，lc=C.求證：l與a、b、c共面.證明：如圖1,ab,圖1a、b確定一個(gè)平面，設(shè)為.la=A，lb=B,A，B.又Al，Bl,AB，即l.同理b、c確定一個(gè)平面，l,平面與都過兩相交直線b與l.兩條相交直線確定一個(gè)平面,與重合.故l與a、b、c共面.例4 三個(gè)平面，.如果，a，b，且直線c，cb.(1)判斷c與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)判斷c與a的位置關(guān)系，并說明理由解：(1)c.因?yàn)椋耘c沒有公共點(diǎn)，又c，所以c與無公共點(diǎn)，則c.(2)ca.因?yàn)?，所以與沒有公共點(diǎn)，又a

4、，b，則a，b，且a，b，所以a，b沒有公共點(diǎn)由于a，b都在平面內(nèi)，因此ab，又cb，所以ca.【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.a、b兩直線平行于平面，那么a、b的位置關(guān)系是( D )A.平行 B.相C.異面 D.可能平行、可能相交、可能異面2.已知三條不同的直線a，b，c兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B及面，如果a，b，laA，lbB，那么下列關(guān)系成立的是(A)Al BlClA DlB3.直線ab，b，則a與的位置關(guān)系是( C )A.a B.a與相交C.a與不相交 D.a4a，b為異面直線是指(D)ab，且a不平行于b；a平面，b平面，且ab；a平面，b平面，且；不存在平面能使a，且b成立A BC D5.直線m與平面平行

5、的充分條件是( B )A. n、mn B. m、n、mnC. n，l，mn、ml D. n，Mm、Pm、Nn、Qn且MN=PQ6.若直線a不平行于平面,且a,則下列結(jié)論成立的是( D )A. 內(nèi)的所有直線與a異面 B. 內(nèi)的直線與a都相交C. 內(nèi)存在唯一的直線與a平行 D. 內(nèi)不存在與a平行的直線7長(zhǎng)方體的12條棱所能確定的平面?zhèn)€數(shù)為( C )A8 B10C12 D148若P是兩條異面直線l，m外的任意一點(diǎn)，則( B )A過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都平行B過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都垂直C過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都相交D過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都異面9.不在同一條直線上的三

6、點(diǎn)A、B、C到平面的距離相等，且A,給出以下三個(gè)命題：ABC中至少有一條邊平行于;ABC中至多有兩邊平行于；ABC中只可能有一條邊與相交.其中真命題是_.10.兩個(gè)平面把空間分為3或4部分，三個(gè)平面可以把空間分為 4、6、7、8 部分11.ABC的三邊或延長(zhǎng)線與平面分別相交于點(diǎn)P，Q，R，則P，Q，R的位置關(guān)系是P，Q，R三點(diǎn)共線12.已知a,b,ab=A,Pb,PQa，求證：PQ.證明：PQa，PQ、a確定一個(gè)平面，設(shè)為.P，a，Pa.又P，a，Pa,由推論1：過P、a有且只有一個(gè)平面,、重合.PQ.PB1=A1B1A1P=.13.已知點(diǎn)A是BCD所在平面外一點(diǎn)，ADBC，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EFAD，求異面直線AD和BC所成的角解：如圖，設(shè)G是AC的中點(diǎn)，連接EG，F(xiàn)G.因E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，故EGBC，且EGBC，F(xiàn)GAD，且FGAD.由異面直線所成