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1、數(shù)學(xué)活動(dòng)課 探索勾股定理,伊春市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 王莉莉,知識(shí)與技能： 應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題 過程與方法： 通過拼圖活動(dòng)證明勾股定理 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 了解勾股定理歷史，感受數(shù)學(xué)文化,學(xué)習(xí)目標(biāo),勾股定理的趣話 演講者:王一婷,古巴比倫人發(fā)現(xiàn)的勾股數(shù)119 120 1693367 3456 48254601 4800 664912709 13500 1854165 72 97319 360 4812291 2700 3541799 960 1249481 600 7694961 6480 816145 60 751679 2400 2929161 240 2891771 2700 322956 9
2、0 106,課前小故事,學(xué)校需要測(cè)量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長(zhǎng)度未知。請(qǐng)你用勾股定理提出一個(gè)解決這個(gè)問題的方案，并與同學(xué)交流。,活動(dòng)1,數(shù)學(xué)思想,活動(dòng)2,探索證明勾股定理的方法,如圖，這是3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的。趙爽根據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的直角三角形（紅色）可以圍成一個(gè)大正方形，中間部分是一個(gè)小正方形（黃色）。趙爽利用此圖證明了勾股定理。,在RtACB中,ACB=90,以AB、AC、BC為邊向外有三個(gè)正方形：正方形ABED,正方形ACHF,正方形BCGK. 連接DC、BF.過C點(diǎn)作CLDE,垂足為L(zhǎng),交AB于M 易證點(diǎn)A、C、G三點(diǎn)在同一條直線上， 點(diǎn)A、C、H三點(diǎn)在同一條直線上。 先通過SAS,可得FABCAD, FAB的面積= CAD的面積 正方形ACHF的面積=2FAB的面積 長(zhǎng)方形ADLM的面積=2CAD的面積 正方形ACHF的面積=長(zhǎng)方形ADLM的面積 同理： 正方形BCGK的面積 =長(zhǎng)方形BELM的面積 所以：AC+BC=AB,歐幾里得證明勾股定理的思路,找一些證明
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