_8_決策論講義[決策論-AHP法].ppt

1、決策論, 決策的基本概念 不確定型決策 風險型決策 效用理論在決策分析中的應用,一、基本概念 決策是管理的重要職能。所謂決策，就是為了實現預定的目標在若干可供選擇的方案中，選出一個最佳行動方案的過程。 決策分析提供了一套推理方法、邏輯步驟和具體技術等，可以幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進行正確決策。,1、構成決策問題的四個要素: 決策目標、行動方案、自然狀態(tài)、效益值 行動方案，也稱可行方案，必須有兩個繼兩個以上可供選擇，屬于決策變量，是決策者的可控因素。行動方案集： A = A1, A2, , Am 自然狀態(tài)，是決策者和決策問題所處的環(huán)境條件，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素。自然狀態(tài)集：

2、S = S1, S2, , Sk 自然狀態(tài)發(fā)生的概率P=P(Sj) j =1, 2,m 效益(函數)值Wij= f( Si, Aj )，表示決策者在第j種狀態(tài)下選擇的i種方案的結果，可以是收益（損失）值、效用值等。,決策模型的基本結構：(A, S, P, W) 基本結構(A, S, P, W)常用決策表、決策樹等表示。,2、決策的分類： 按決策問題的定量分析和定性分析分類 按決策問題的重要性分類 按決策問題出現的重復程度分類 按決策問題的自然狀態(tài)發(fā)生分類： 確 定 型 決 策 問 題 在決策環(huán)境完全確定的條件下進行。 不 確 定 型 決 策 問 題 在決策環(huán)境不確定的條件下進行，決策者對各自然

3、狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。 風 險 型 決 策 問 題 在決策環(huán)境不確定的條件下進行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預先估計或計算出來。,二、不確定型的決策 特征： 1、自然狀態(tài)集已知； 2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知； 3、自然狀態(tài)發(fā)生概率一無所知。,例1 某工廠成批生產某種產品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產品每天生產，當天銷售，如果當天賣不出去，每個損失0.01元。根據市場調查和歷史記錄表明，這種產品的需要量可能是： 0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000個。試問領導如何決策該產品的產量？,分析題意，寫出收益矩陣表： 已知五個自然狀態(tài)Sj

4、 ：市場需求量為 0個，1000個，2000個，3000個，4000個； 設五個方案Ai為：工廠每天生產 0個，1000個， 2000個，3000個，4000個。 每個方案在不同的自然狀態(tài)下會有不同的結果，相應的收益值如下表。 （注：每銷售1000個產品，收益值為20；未賣出1000個產品，收益值為-10。）,由于對于各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者是一無所知的，只能靠決策者的主觀傾向進行決策。因此，決策者的經驗和性格常常在決策中起主導作用。 樂觀準則 悲觀準則 等可能性準則 折中準則 后悔值準則,1、樂觀準則（最大最大準則；冒險型決策） 決策者從最有利的結果去考慮問題，先找出每個方案在不同自然狀

5、態(tài)下最大的收益值，在從這些最大收益值中選取一個最大值，得到相應的最優(yōu)方案。,于是最優(yōu)決策方案為A5（產量=4000）,2、悲觀準則（最大最小準則；保守型決策） 決策者從最不利的角度去考慮問題，先選出每個方案在不同自然狀態(tài)的最小收益值，在從這些最小收益中選取一個最大值，從而確定最優(yōu)行動方案。,最優(yōu)決策方案為A1（產量=0）,3、樂觀系數準則（折中準則） 此準則為樂觀準則和悲觀準則之間的折衷，決策者根據以往的經驗，確定了一個樂觀系數(01)。利用公式 CVj=Max Wij(Aj,Si)+（1- ）Min Wij(Aj,Si)，計算出各方案的折衷標準收益值，然后在CVi中選出最大值，從而確定最優(yōu)方

6、案。 容易看出，當=0時，是悲觀決策；當=1時，是樂觀決策。,樂觀準則：,悲觀準則：,CVj=Max Wij(Aj,Si)+（1- ）Min Wij( Aj, Si),4、等可能性準則（平均主義決策） 決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的可能性看成是相同的。這樣決策者可以計算各行動方案的收益期望值。然后再所有這些期望中選擇最大者，以它對應的行動方案為最優(yōu)方案。,最優(yōu)決策方案為A4（產量=3000）,5、后悔值準則（Savage準則） 應用這個方法需要構造由后悔值組成的矩陣（后悔矩陣），然后從各方案中的最大后悔值中取一個最小的，相應的方案為最優(yōu)方案。 后悔值=自然狀態(tài)下的最大收益值-該狀態(tài)下的其他值,Rij

7、|Si=max-Wij,后悔矩陣：,對于不確定型決策問題，若采用不同求解方法，則所得的結果也會有所不同，因為這些決策方法是各自從不同的決策準則出發(fā)來選擇最優(yōu)方案的。 而具體采用何種方法，又視決策者的態(tài)度或效用觀而定，在理論上還不能證明哪種方法是最為合適的。,練習1 某企業(yè)擬定了三個發(fā)展生產的方案，方案a1是新建兩條生產線生產兩種新產品；方案a2是新建一條生產線生產一種新產品；方案a3是擴建原有生產線改進老產品。在銷售預測的基礎上，估計了個方案在不同的市場需求情況下的條件收益值，但市場不同需求狀態(tài)的概率卻未能確定，試對此問題進行決策分析。,練習答案,三、風險型決策 風險型決策的信息量介于確定型決

8、策與不確定型決策之間。決策者面臨著一些自然狀態(tài)，哪一種狀態(tài)將出現是不確定的，但是其發(fā)生的概率分布是可以得到的。,風險型決策分析的基本方法,1.期望值法 期望值法就是利用概率論中隨機變量的數學期望公式算出每個行動方案的收益（損失）期望值并加以比較。若采用決策目標(準則)是期望收益最大，則選擇收益期望值最大的行動方案為最優(yōu)方案。,2.決策樹法 所謂決策樹法就是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進行決策分析。其決策目標(準則)可以是收益（損失）期望值或經過變換的其它指標值。,3.多級決策樹 如果只需作一次決策，其分析求解即告完成，則這種決策分析問題就叫做單級決策。反之，有些決策問題

9、需要經過多次決策才告完成，則這種決策問題就叫做多級決策問題。應用決策樹法進行多級決策分析叫做多級決策樹。,期望值法,例1（續(xù)） 某工廠成批生產某種產品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產品每天生產，當天銷售，如果當天賣不出去，每個損失0.01元。根據市場調查和歷史記錄表明,這種產品的需要量也可能是： 0個,1000個,2000個,3000個,4000個；并且其發(fā)生的概率分別為： 0.1,0.2,0.4,0.2,0.1， 試問領導如何決策該產品的產量？,該工廠領導應采取方案3，即每天生產2000個產品，最大平均利潤28元。,練習2：某制造廠加工了150個機器零件，經驗表明由于

10、加工設備的原因，這一批零件不合格率不是0.05就是0.25，且所加工的這批量中不合格率為0.05的概率是0.8。這些零件將被用來組裝部件。制造廠可以在組裝前按每個零件10元的費用來檢驗這批所有零件，發(fā)現不合格立即更換，也可以不予檢驗就直接組裝，但發(fā)現一個不合格品進行返工的費用是100元。請寫出這個問題的收益矩陣，并用期望值法幫助該廠進行決策分析。,決策樹方法 在用期望值準則決策時，對于一些較為復雜的風險決策問題，光用表格是難以表達和分析的。為此引入了決策樹法，決策樹法同樣使用期望值準則進行決策，但它具有直觀形象、思路清晰的優(yōu)點。,例1（續(xù)） 某工廠成批生產某種產品，批發(fā)價格為0.05元/個，成

11、本為0.03元/個，這種產品每天生產，當天銷售，如果當天賣不出去，每個損失0.01元。根據市場調查和歷史記錄表明,這種產品的需要量也可能是： 0個,1000個,2000個,3000個,4000個；并且其發(fā)生的概率分別為：0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，試問領導如何決策該產品的產量？,決策,0,P(S1)=0.1,A1,決策樹：,A2,A3,A4,A5,P(S2)=0.2,P(S3)=0.4,P(S4)=0.2,P(S5)=0.1,0,0,0,0,P(S1)=0.1,P(S2)=0.2,P(S3)=0.4,P(S4)=0.2,P(S5)=0.1,-10,20,20,20,20,P(S1)

12、=0.1,P(S2)=0.2,P(S3)=0.4,P(S4)=0.2,P(S5)=0.1,-20,10,40,40,40,P(S1)=0.1,P(S2)=0.2,P(S3)=0.4,P(S4)=0.2,P(S5)=0.1,P(S1)=0.1,P(S2)=0.2,P(S3)=0.4,P(S4)=0.2,P(S5)=0.1,-30,0,30,60,60,-40,-10,20,50,80,0,17,28,27,20,28,圖中符號說明： 表示決策結點，從它引出的分支叫方案分支。分支數量與行動方案數量相同。 表示狀態(tài)結點，從它引出的分支叫狀態(tài)分支或概率分支，每條分支的上面寫明了相應的自然狀態(tài)出現的概率

13、。,表示結果結點，即不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的收益值，注明在結點的右端。 利用決策樹進行決策的步驟： 繪制決策樹。決策表中所示的各行動方案、自然狀態(tài)、概率、收益值等信息，按從左到右的順序畫出決策樹圖。 計算各行動方案的收益期望值，并將結果寫在相應的狀態(tài)結點處。（從右到左計算） 選擇其中最大的收益期望值并標注在決策結點上方，從而得到了最優(yōu)方案，同時截去其他方案分支。,練習3：某輕工企業(yè)要決定一輕工產品明年的產量，以便及早做好生產前的各項裝備工作。假設產量的大小主要根據該產品的銷售價格好壞而定。根據以往市場銷售價格統計資料及市場預測信息得知：未來產品銷售價格出現上漲、價格不變和價格下跌三種狀態(tài)

14、的概率分別為0.3，0.6 和0.1。若該產品按大、中、小三種不同批量投產，則下一年度在不同價格狀態(tài)下的收益值可以估算出來，如下表?，F要求通過決策樹方法來確定下一年度的產量，使該產品能獲得的收益期望為最大。,多級決策樹法 有些決策問題需要經過多次決策才能完成，需要應用多級決策樹進行決策分析。,例2：某化妝品公司生產BF型號護膚化妝品。由于現有生產工藝比較落后，產品質量不以保證，且成本較高，銷路受到影響。若產品價格保持現有水平無利可圖，若產品價格下降還要虧本，只是在產品價格上漲時才稍有盈利。為此公司決定要對該產品生產工藝進行改進，提出兩種方案以供選擇：一是從國外引進一條自動化程度較高的生產線；二

15、是自行設計一條有一定水平的生產線。根據公司以往引進和自行設計的工作經驗顯示，引進生產線投資較大，但產品質量好，且成本較低，年產量大，引進技術的成功率為80%。而自行設計生產線，投資相對較小，產品質量也有保證，成本也較低，年產量也大，但自行設計的成功率只有60%。進一步考慮到無論是引進或自行設計生產線，產量都能增加。因此，公司生產部門又制定了兩個生產方案：一是產量與過去相同（保持不變），二是產量增加，為此又需要進行決策。最后，若引進或自行設計均不成功，公司制的仍采用原有生產工藝繼續(xù)生產，產量自然保持不變。,公司打算該護膚化妝品生產5年。根據以往價格統計資料和市場預測信息，該類產品在今后5年內價格

16、下跌的概率為0.1，保持原價的概率為0.5，而漲價的概率為0.4。通過估算，可得各種方案在不同價格狀態(tài)下的收益值如下表。請用多級決策樹法來幫助分析該二級決策問題。,-100,A1,A2,0.8,0.4,0.6,0.4,B1,B2,B1,B2,0.1,0.5,0.2,0,125,-100,0,125,0.4,0.1,0.5,0.4,0.1,0.5,0.4,0.1,0.5,0.4,0.1,0.5,0.4,0.1,0.5,-250,80,200,-400,100,300,-250,0,125,-350,-250,650,-100,A1,A2,0.8,0.4,0.6,0.4,B1,B2,B1,B2,0

17、.1,0.5,0.2,0,125,-100,0,125,0.4,0.1,0.5,0.4,0.1,0.5,0.4,0.1,0.5,0.4,0.1,0.5,0.4,0.1,0.5,-250,80,200,-400,100,300,-250,0,125,-350,-250,650,40,95,130,75,100,130,100,112,40,76,112,多級決策問題,【例】某公司由于市場需求增加，使得公司決定要擴大公司規(guī)模，供選方案有三種：第一種方案，新建一個大工廠，需投資250萬元；第二種方案，新建一個小工廠，需投資150萬元；第三種方案，新建一個小工廠，2年后若產品銷路好再考慮擴建，擴建需追

18、加120萬元，后3年收益與新建大工廠間 如表1所示，根據預測該產品前三年暢銷和滯銷的概率分別為0.6，0.4若前2年暢銷，則后3年暢銷后滯銷概率為0.8，0.2；若前2年滯銷，則后3年一定滯銷請對方案做出選擇,表1 效益值(單位：萬元),暢銷0.8,150,滯銷0.2,-50,5,330,6,-150,滯銷1,-50,2,28,暢銷0.6,滯銷0.4,暢銷0.8,80,滯銷0.2,20,7,204,8,60,滯銷1,20,3,108.4,暢銷0.6,滯銷0.4,暢銷0.8,150,滯銷0.2,-50,210,12,204,11,210,擴建,不擴建,9,暢銷0.8,滯銷0.2,80,20,4,

19、10,20,滯銷1,暢銷0.6,滯銷0.4,60,后3年,前2年,1,112,大工廠,小工廠,先小后大,112,圖1 決策樹圖,解 （1）畫決策樹,120,150,150,250,比較方案,E(4)最大，則取最大值112，對應的方案是先小后大作為選定方案，即先建小廠，后擴建大工廠的方案為最終方案,貝葉斯決策Bayesian Decision,開始人們對原來的狀態(tài)參數提出某一概率分布。后來通過調查又獲得許多信息，只要原來信息不是錯誤的，則應該用后來的補充信息修正原來的認識。用補充的情報改進原來的概率分布。,將依據過去的信息或經驗由決策者估計的概率稱之為主觀概率,風險型決策問題是一般決策分析的主要內容。在基本方法的基礎上，應注意把握信息的價值及其分析和決策者的效用觀等重要問題。, 全情報價值 效用理論在決策分析中的應用,全情報價值 全情報：是關于自然狀況的確切消息。如果有一個市場預測專家，他不能改變這種產品的市場銷售狀況的概率分布，但他能完全精確地預測這種產品的市場銷售狀況。這樣的信息稱為全情報信息。 在風險決策的條件下，企業(yè)可以購買情報，隨機應變地進行生產，從而得到了全情報最大期望收益值，記為EVwPI 。