使用幾何畫(huà)板制作動(dòng)態(tài)幾何課件(1).ppt

1、第7章 使用幾何畫(huà)板制作動(dòng)態(tài)幾何課件,幾何畫(huà)板是由美國(guó)Key Curriculum Press公司制作并出版的教學(xué)輔助軟件，適用于幾何(平面幾何、解析幾何、射影幾何等)及物理教學(xué)的軟件平臺(tái)，使用該軟件可以很方便地制作出一些表現(xiàn)數(shù)學(xué)或物理規(guī)律的課件。通過(guò)該軟件制作的課件不僅簡(jiǎn)單實(shí)用、容易學(xué)習(xí)，而且制作出的課件比較小、便于攜帶、交互性強(qiáng)。 通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，讀者應(yīng)了解并掌握幾何畫(huà)板的基本使用方法，并且能夠應(yīng)用該軟件制作出精確的數(shù)學(xué)多媒體CAI課件 。,7.1 幾何畫(huà)板基礎(chǔ)知識(shí),幾何畫(huà)板具有易學(xué)易用的特點(diǎn)，無(wú)論是對(duì)于老師還是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是非常實(shí)用的工具軟件。通過(guò)對(duì)點(diǎn)、線、圓基本元素的構(gòu)造，繪制出各

2、種復(fù)雜的幾何圖形。同時(shí)，使用幾何畫(huà)板能夠充分體現(xiàn)出教師在備課過(guò)程中的教學(xué)思想。 該工具軟件的特點(diǎn)就是能把較為抽象的幾何圖形形象化，并保持其“動(dòng)態(tài)”的特點(diǎn)。這樣更有利于在教學(xué)過(guò)程中深入幾何精髓，突破傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn) 。 工作界面 基本操作,7.1.1 工作界面,幾何畫(huà)板的最新版本為4.06中文版，該版本除了在功能上比以前版本更加完善外，還提供大量的自定義工具，使幾何畫(huà)板的使用更為方便快捷。 幾何畫(huà)板的安裝很簡(jiǎn)單，雙擊安裝主程序Setup.exe，根據(jù)提示逐步進(jìn)行安裝即可。安裝完成后，單擊桌面上的“開(kāi)始”按鈕，選擇“程序”|“幾何畫(huà)板”命令，打開(kāi)幾何畫(huà)板操作界面，如圖7-1所示 。,7.1.2 基本

3、操作,在使用幾何畫(huà)板制作課件之前，應(yīng)熟練掌握軟件的基本操作?；静僮靼▽?duì)對(duì)象的選擇、刪除、復(fù)制、粘貼、移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)和縮放等，也包括對(duì)標(biāo)簽樣式的修改、顯示和隱藏等 。 選擇對(duì)象 刪除對(duì)象 復(fù)制/粘貼對(duì)象 移動(dòng)對(duì)象 更改對(duì)象的形狀 旋轉(zhuǎn)對(duì)象 標(biāo)簽的使用,7.2 繪制幾何圖形,幾何畫(huà)板最基本的功能就是繪制、構(gòu)造圖形。幾何畫(huà)板制作的課件，離不開(kāi)圖形和幾何體的繪制，特別是數(shù)學(xué)與物理課件，更需要以圖形和幾何體為主來(lái)組織課件 。 繪制基本圖形 繪制平面幾何圖形 繪制立體圖形,7.2.1 繪制基本圖形,點(diǎn)、線和圓是構(gòu)成圖形的基本元素，學(xué)會(huì)繪制這些基本元素，才能使用這些元素構(gòu)造出更復(fù)雜的圖形 。,7.2.2 繪

4、制平面幾何圖形,初中的平面幾何圖形、物理中的力學(xué)圖示、光路圖、電路圖等都離不開(kāi)平面幾何圖形，下面通過(guò)幾個(gè)實(shí)例來(lái)介紹復(fù)雜平面幾何圖形的繪制方法 。,7.2.3 繪制立體圖形,在立體幾何教學(xué)中，教師對(duì)于怎樣培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，發(fā)揮學(xué)生的立體空間想像力常常感到困難。因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)中存在著非常大的局限性，一是沒(méi)有足夠多的實(shí)物模型，二是由實(shí)物到畫(huà)出示意圖需要一個(gè)想像的過(guò)程，并且需要花費(fèi)大量時(shí)間。幾何畫(huà)板可以幫助教師解決這一難題，使用幾何畫(huà)板可以比較容易地繪制立體圖形，動(dòng)畫(huà)功能可以模擬立體圖形的切割，幫助學(xué)生更好的想像、認(rèn)識(shí)幾何圖形 。,7.3 測(cè)算,幾何畫(huà)板能準(zhǔn)確地繪制圖形，客觀地表現(xiàn)幾何圖形的內(nèi)在幾

5、何關(guān)系。同時(shí)，“數(shù)形結(jié)合”也是該軟件的特點(diǎn)之一，“度量”菜單在“數(shù)”方面就起著重要的作用，它既能定性地研究又能定量地探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，極大地提高了課堂效率 。 點(diǎn)和線的測(cè)算 圓及其他封閉圖形的測(cè)算 角度測(cè)算,7.3.1 點(diǎn)和線的測(cè)算,幾何畫(huà)板可以測(cè)算兩點(diǎn)之間或一點(diǎn)與一線(線段、射線或直線)之間的距離、線段的長(zhǎng)度、兩條線段的長(zhǎng)度之比，以及線段、射線或直線的斜率 。,7.3.2 圓及其他封閉圖形的測(cè)算,對(duì)于幾何圖形圓，幾何畫(huà)板可以測(cè)算它的半徑、周長(zhǎng)和面積；對(duì)于多邊形，可以測(cè)算它的面積與周長(zhǎng)；對(duì)于扇形，除了可以測(cè)算其面積和周長(zhǎng)外，還可以計(jì)算與其對(duì)應(yīng)的扇形的角度 。,7.3.3 角度測(cè)算,使用幾何畫(huà)板的“

6、度量”菜單，可以對(duì)圖形中的任意一個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行測(cè)量。這不僅給幾何教學(xué)帶來(lái)諸多方便，同時(shí)也適用于物理學(xué)中的力學(xué)、光學(xué)等課程，同樣深受物理老師的喜愛(ài) 。,7.4 坐標(biāo)和方程,應(yīng)用坐標(biāo)軸可以十分形象地把點(diǎn)和函數(shù)的圖像表達(dá)出來(lái)，幾何畫(huà)板在更新過(guò)程中也進(jìn)一步加強(qiáng)了它在解決函數(shù)與方程方面的功能。利用幾何畫(huà)板，不但可以直接作出直角坐標(biāo)系下的直線方程圖像，還可以制作出各種曲線的函數(shù)圖像 。 制作坐標(biāo)系和直線方程 制作函數(shù)圖像,7.4.1 制作坐標(biāo)系和直線方程,在工作區(qū)中建立坐標(biāo)系，然后通過(guò)繪制直線方程來(lái)解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就是“數(shù)形結(jié)合”思想的體現(xiàn) 。,7.4.2 制作函數(shù)圖像,在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于函數(shù)的抽象性

7、，教師常常不能準(zhǔn)確地使用動(dòng)態(tài)圖形來(lái)講述與其相關(guān)的性質(zhì)，而通過(guò)幾何畫(huà)板繪制的函數(shù)圖像卻能夠很快找到解決問(wèn)題的途徑。使用幾何畫(huà)板可以繪制數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的二次函數(shù)、三次函數(shù)等圖像 。,7.5 制作動(dòng)畫(huà)效果,幾何畫(huà)板繪制出的圖形通常被稱(chēng)為“動(dòng)態(tài)幾何”，這是因?yàn)閹缀萎?huà)板具有強(qiáng)大的動(dòng)畫(huà)功能，利用動(dòng)畫(huà)功能可以制作出移動(dòng)動(dòng)畫(huà)、軌跡動(dòng)畫(huà)、旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)等多種類(lèi)型的動(dòng)畫(huà)形式。動(dòng)畫(huà)型課件的制作主要應(yīng)用了幾何畫(huà)板中“編輯”|“操作類(lèi)按鈕”菜單下的命令 。 制作移動(dòng)動(dòng)畫(huà) 制作軌跡動(dòng)畫(huà),7.5.1 制作移動(dòng)動(dòng)畫(huà),通過(guò)移動(dòng)動(dòng)畫(huà)，可以演示點(diǎn)到點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)，也可以演示點(diǎn)在曲線上的運(yùn)動(dòng)；可以演示單個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，也可以演示整個(gè)圖形對(duì)象的運(yùn)動(dòng)

8、。,7.5.2 制作軌跡動(dòng)畫(huà),軌跡是數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)，利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)功能，可以直觀地演示各種軌跡的生成過(guò)程，從而幫助學(xué)生全面了解幾何性質(zhì) 。,7.6 使用自定義工具,在繪制完成一個(gè)圖形之后，用戶(hù)可以將它制作成一個(gè)按鈕，這樣在今后的制圖中只需單擊該按鈕就能一步完成圖形的繪制，大大提高了制作課件的效率。幾何畫(huà)板工具欄中的“自定義工具”按鈕就可以實(shí)現(xiàn)這一功能，使用該按鈕可以把結(jié)果創(chuàng)建成一個(gè)自定義工具，這時(shí)幾何畫(huà)板會(huì)將制作的過(guò)程全部記錄下來(lái)并保存為一個(gè)文件 。,7.7 幾何畫(huà)板綜合實(shí)例應(yīng)用,通過(guò)前面章節(jié)的學(xué)習(xí)，用戶(hù)對(duì)使用集合畫(huà)板制作數(shù)學(xué)類(lèi)課件的方方面面有了一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。本節(jié)將通過(guò)幾個(gè)典型的實(shí)例詳

9、細(xì)介紹不同類(lèi)型課件的制作方法 。 制作“坐標(biāo)系中直線與圓的位置關(guān)系” 制作“單擺的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)” 制作“平行四邊形的面積” 制作“勾股定理的驗(yàn)證” 制作“二次拋物曲線” 制作“日月地公轉(zhuǎn)演示” 制作“正方體的展開(kāi)”,7.7.1 制作“坐標(biāo)系中直線與圓的位置關(guān)系”,使用幾何畫(huà)板制作課件“坐標(biāo)系中直線與圓的位置關(guān)系”。在本例中將制作4個(gè)動(dòng)作按鈕，單擊每個(gè)按鈕，將顯示直線在坐標(biāo)系中平移后與圓相切、相交、相離的動(dòng)畫(huà)效果 。,7.7.2 制作“單擺的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”,使用幾何畫(huà)板制作物理課件“單擺的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”。在本例中將制作動(dòng)作按鈕控制單擺的運(yùn)動(dòng)，并且可以調(diào)節(jié)單擺的擺動(dòng)周期和擺長(zhǎng) 。,7.7.3 制作“平行四邊形

10、的面積”,使用幾何畫(huà)板制作課件“平行四邊形的面積”，課件運(yùn)行效果如圖7-143所示，單擊課件中的 按鈕，動(dòng)態(tài)作出平行四邊形的高，單擊 按鈕，可動(dòng)態(tài)演示將平行四邊形拼成矩形的過(guò)程 。,7.7.4 制作“勾股定理的驗(yàn)證”,使用幾何畫(huà)板制作課件“勾股定理的驗(yàn)證”。本例主要學(xué)習(xí)在課件中如何利用“度量”菜單計(jì)算多邊形的內(nèi)部面積，通過(guò)面積的比較來(lái)驗(yàn)證勾股定理的正確性：直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊平方的和 。,7.7.5 制作“二次拋物曲線”,使用幾何畫(huà)板制作課件“二次拋物曲線”。在本例中主要是學(xué)習(xí)在課件中如何使用“新建函數(shù)”對(duì)話框來(lái)繪制二次拋物曲線 。,7.7.6 制作“日月地公轉(zhuǎn)演示”,使用幾何畫(huà)板制作課件“日月地公轉(zhuǎn)演示”。在本例中