九年級數學上冊 第二十四章圓教案 人教新課標版

1、第二十四章 圓 單元要點分析 教學內容 1本單元數學的主要內容 （1）圓有關的概念：垂直于弦的直徑，弧、弦、圓心角、圓周角 （2）與圓有關的位置關系：點和圓的位置關系，直線與圓的位置關系，圓和圓的位置關系 （3）正多邊形和圓 （4）弧長和扇形面積：弧長和扇形面積，圓錐的側面積和全面積 2本單元在教材中的地位與作用 學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移旋轉、推理證明等方式認識了許多圖形的性質，積累了大量的空間與圖形的經驗本章是在學習了這些直線型圖形的有關性質的基礎上，進一步來探索一種特殊的曲線圓的有關性質通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數學，尤其是逐步樹立分類討論的數學思想、歸納的數學思

2、想起著良好的鋪墊作用本章的學習是高中的數學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎性工程 教學目標 1知識與技能 （1）了解圓的有關概念，探索并理解垂徑定理，探索并認識圓心角、弧、弦之間的相等關系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關系定理 （2）探索并理解點和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系：了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線 （3）進一步認識和理解正多邊形和圓的關系和正多邊的有關計算 （4）熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應用；理解圓錐的側面展開圖并熟練掌握圓錐的側面積和全面積的計算 2過程與方法 （1）積極引導學生從事觀察、測

3、量、平移、旋轉、推理證明等活動了解概念，理解等量關系，掌握定理及公式 （2）在教學過程中，鼓勵學生動手、動口、動腦，并進行同伴之間的交流 （3）在探索圓周角和圓心角之間的關系的過程中，讓學生形成分類討論的數學思想和歸納的數學思想 （4）通過平移、旋轉等方式，認識直線與圓、圓與圓的位置關系，使學生明確圖形在運動變化中的特點和規(guī)律，進一步發(fā)展學生的推理能力 （5）探索弧長、扇形的面積、圓錐的側面積和全面積的計算公式并理解公式的意義、理解算法的意義 3情感、態(tài)度與價值觀 經歷探索圓及其相關結論的過程，發(fā)展學生的數學思考能力；通過積極引導，幫助學生有意識地積累活動經驗，獲得成功的體驗；利用現(xiàn)實生活和數

4、學中的素材，設計具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學生求知、探索的欲望 教學重點 1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧及其運用 2在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等及其運用 3在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半及其運用 4半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑及其運用 5不在同一直線上的三個點確定一個圓 6直線L和O相交dr及其運用 7圓的切線垂直于過切點的半徑及其運用 8經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并利用它解決一些具體問題 9從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點

5、和圓心的連線平分兩條切線的夾角及其運用 10兩圓的位置關系：d與r1和r2之間的關系：外離dr1+r2；外切d=r1+r2；相交r2-r1dr1+r2；內切d=r1-r2；內含dAD (1) (2) (3)2如圖2，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ）A4 B6 C7 D83如圖3，在O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結論中不正確的是（ ）AABCD BAOB=4ACD C DPO=PD二、填空題1如圖4，AB為O直徑，E是中點，OE交BC于點D，BD=3，AB=10，則AC=_ (4) (5)2P為O內一點，OP=3cm，O半徑為5cm，則經

6、過P點的最短弦長為_；最長弦長為_3如圖5，OE、OF分別為O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需寫一個正確的結論）三、綜合提高題1如圖24-11，AB為O的直徑，CD為弦，過C、D分別作CNCD、DMCD，分別交AB于N、M，請問圖中的AN與BM是否相等，說明理由2如圖，O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD長3（開放題）AB是O的直徑，AC、AD是O的兩弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求DAC的度數答案:一、1D 2D 3D二、18 28 10 3AB=CD三、1AN=BM 理由：過點O作OECD于點E，則CE=DE，且CNOEDM

7、 ON=OM，OA-ON=OB-OM，AN=BM2過O作OFCD于F，如右圖所示AE=2，EB=6，OE=2，EF=，OF=1，連結OD，在RtODF中，42=12+DF2，DF=，CD=2_B_A_C_O_D3（1）AC、AD在AB的同旁，如右圖所示: AB=16，AC=8，AD=8， AC=（AB），CAB=60， 同理可得DAB=30， DAC=30 （2）AC、AD在AB的異旁，同理可得：DAC=60+30=9024.1 圓(第2課時) 教學內容 1圓心角的概念 2有關弧、弦、圓心角關系的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等 3定理的推論：在同圓或等圓中，如果

8、兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等 教學目標 了解圓心角的概念：掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量的兩個相等就可以推出其它兩個量的相對應的兩個值就相等，及其它們在解題中的應用 通過復習旋轉的知識，產生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，最后應用它解決一些具體問題 重難點、關鍵 1重點：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個推論和它們的應用 2難點與關鍵：探索定理

9、和推導及其應用 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下題已知OAB，如圖所示，作出繞O點旋轉30、45、60的圖形 老師點評：繞O點旋轉，O點就是固定點，旋轉30，就是旋轉角BOB=30 二、探索新知如圖所示，AOB的頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做圓心角 （學生活動）請同學們按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？ =，AB=AB 理由：半徑OA與OA重合，且AOB=AOB 半徑OB與OB重合 點A與點A重合，點B與點B重合 與重合，弦AB與弦AB重合 =，AB=AB 因

10、此，在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等 在等圓中，相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？請同學們現(xiàn)在動手作一作（學生活動）老師點評：如圖1，在O和O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB得到如圖2，滾動一個圓，使O與O重合，固定圓心，將其中的一個圓旋轉一個角度，使得OA與OA重合 (1) (2) 你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？說一說你的理由？ 我能發(fā)現(xiàn)：=，AB=A/B/ 現(xiàn)在它的證明方法就轉化為前面的說明了，這就是又回到了我們的數學思想上去呢化歸思想，化未知為已知，因此，我們可以得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等 同樣，還可以得到：

11、在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等 （學生活動）請同學們現(xiàn)在給予說明一下 請三位同學到黑板板書，老師點評 例1如圖，在O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF （1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關系？為什么？（2）如果OE=OF，那么與的大小有什么關系？AB與CD的大小有什么關系？為什么？AOB與COD呢？ 分析：（1）要說明OE=OF，只要在直角三角形AOE和直角三角形COF中說明AE=CF，即說明AB=CD，因此，只要運用前面所講的定理即可（

12、2）OE=OF，在RtAOE和RtCOF中，又有AO=CO是半徑，RtAOERtCOF，AE=CF，AB=CD，又可運用上面的定理得到= 解：（1）如果AOB=COD，那么OE=OF 理由是：AOB=COD AB=CD OEAB，OFCD AE=AB，CF=CD AE=CF 又OA=OC RtOAERtOCF OE=OF （2）如果OE=OF，那么AB=CD，=，AOB=COD 理由是： OA=OC，OE=OF RtOAERtOCF AE=CF 又OEAB，OFCD AE=AB，CF=CD AB=2AE，CD=2CF AB=CD =，AOB=COD 三、鞏固練習 教材P89 練習1 教材P90

13、 練習2 四、應用拓展 例2如圖3和圖4，MN是O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點P，APM=CPM （1）由以上條件，你認為AB和CD大小關系是什么，請說明理由（2）若交點P在O的外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由 (3) (4) 分析：（1）要說明AB=CD，只要證明AB、CD所對的圓心角相等，只要說明它們的一半相等 上述結論仍然成立，它的證明思路與上面的題目是一模一樣的 解：（1）AB=CD 理由：過O作OE、OF分別垂直于AB、CD，垂足分別為E、F APM=CPM 1=2 OE=OF 連結OD、OB且OB=OD RtOFDRtOEB DF=BE 根據

14、垂徑定理可得：AB=CD （2）作OEAB，OFCD，垂足為E、F APM=CPN且OP=OP，PEO=PFO=90 RtOPERtOPF OE=OF 連接OA、OB、OC、OD 易證RtOBERtODF，RtOAERtOCF 1+2=3+4 AB=CD 五、歸納總結（學生歸納，老師點評） 本節(jié)課應掌握： 1圓心角概念 2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都部分相等，及其它們的應用 六、布置作業(yè) 1教材P94-95 復習鞏固4、5、6、7、8 2選用課時作業(yè)設計第二課時作業(yè)設計 一、選擇題 1如果兩個圓心角相等，那么（ ） A這兩個圓心角所

15、對的弦相等;B這兩個圓心角所對的弧相等 C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等;D以上說法都不對 2在同圓中，圓心角AOB=2COD，則兩條弧AB與CD關系是（ ） A=2 B C2 D不能確定 3如圖5，O中，如果=2，那么（ ）AAB=AC BAB=AC CAB2AC (5) (6) 二、填空題 1交通工具上的輪子都是做圓的，這是運用了圓的性質中的_ 2一條弦長恰好為半徑長，則此弦所對的弧是半圓的_3如圖6，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=_ 三、解答題 1如圖，在O中，C、D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 （1）求證：=；（2）若C

16、、D分別為OA、OB中點，則成立嗎？2如圖，以ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC、AD于E、F，若D=50，求的度數和的度數 3如圖，AOB=90，C、D是AB三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F，求證：AE=BF=CD答案: 一、1D 2A 3C 二、1圓的旋轉不變形 2或 33 三、1（1）連結OM、ON，在RtOCM和RtODN中OM=ON，OA=OB，AC=DB，OC=OD，RtOCMRtODN，AOM=BON， （2） 2BE的度數為80，EF的度數為503連結AC、BD，C、D是三等分點，AC=CD=DB，且AOC=90=30，OA=OC，OAC=OCA=75，

17、又AEC=OAE+AOE=45+30=75，AE=AC，同理可證BF=BD，AE=BF=CD24.1 圓(第3課時) 教學內容 1圓周角的概念 2圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弦所對的圓心角的一半 推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑及其它們的應用 教學目標 1了解圓周角的概念 2理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半 3理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑 4熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用 設置情景，給出圓周角概念，探究

18、這些圓周角與圓心角的關系，運用數學分類思想給予邏輯證明定理，得出推導，讓學生活動證明定理推論的正確性，最后運用定理及其推導解決一些實際問題 重難點、關鍵 1重點：圓周角的定理、圓周角的定理的推導及運用它們解題 2難點：運用數學分類思想證明圓周角的定理 3關鍵：探究圓周角的定理的存在 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們口答下面兩個問題 1什么叫圓心角？ 2圓心角、弦、弧之間有什么內在聯(lián)系呢？ 老師點評：（1）我們把頂點在圓心的角叫圓心角 （2）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等 剛才講的，頂點在圓心上的角，有一組等量的關系，

19、如果頂點不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問題 二、探索新知問題：如圖所示的O，我們在射門游戲中，設E、F是球門，設球員們只能在所在的O其它位置射門，如圖所示的A、B、C點通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像EAF、EBF、ECF這樣的角，它們的頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角 現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題 1一個弧上所對的圓周角的個數有多少個？ 2同弧所對的圓周角的度數是否發(fā)生變化？ 3同弧上的圓周角與圓心角有什么關系？ （學生分組討論）提問二、三位同學代表發(fā)言 老師點評： 1一個弧上所對的圓周角的個數

20、有無數多個 2通過度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對的圓周角是沒有變化的 3通過度量，我們可以得出，同弧上的圓周角是圓心角的一半 下面，我們通過邏輯證明來說明“同弧所對的圓周角的度數沒有變化，并且它的度數恰好等于這條弧所對的圓心角的度數的一半” （1）設圓周角ABC的一邊BC是O的直徑，如圖所示 AOC是ABO的外角 AOC=ABO+BAO OA=OB ABO=BAO AOC=ABO ABC=AOC（2）如圖，圓周角ABC的兩邊AB、AC在一條直徑OD的兩側，那么ABC=AOC嗎？請同學們獨立完成這道題的說明過程 老師點評：連結BO交O于D同理AOD是ABO的外角，COD是BOC的外角，那么就有AO

21、D=2ABO，DOC=2CBO，因此AOC=2ABC（3）如圖，圓周角ABC的兩邊AB、AC在一條直徑OD的同側，那么ABC=AOC嗎？請同學們獨立完成證明 老師點評：連結OA、OC，連結BO并延長交O于D，那么AOD=2ABD，COD=2CBO，而ABC=ABD-CBO=AOD-COD=AOC 現(xiàn)在，我如果在畫一個任意的圓周角ABC，同樣可證得它等于同弧上圓心角一半，因此，同弧上的圓周角是相等的 從（1）、（2）、（3），我們可以總結歸納出圓周角定理： 在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半 進一步，我們還可以得到下面的推導： 半圓（或直徑）所對的圓周角是直

22、角，90的圓周角所對的弦是直徑 下面，我們通過這個定理和推論來解一些題目 例1如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關系？為什么？ 分析：BD=CD，因為AB=AC，所以這個ABC是等腰，要證明D是BC的中點，只要連結AD證明AD是高或是BAC的平分線即可 解：BD=CD 理由是：如圖24-30，連接AD AB是O的直徑 ADB=90即ADBC 又AC=AB BD=CD 三、鞏固練習 1教材P92 思考題 2教材P93 練習 四、應用拓展例2如圖，已知ABC內接于O，A、B、C的對邊分別設為a，b，c，O半徑為R，求證：=2R 分析：要證明=2R

23、，只要證明=2R，=2R，=2R，即sinA=，sinB=，sinC=，因此，十分明顯要在直角三角形中進行 證明：連接CO并延長交O于D，連接DB CD是直徑 DBC=90 又A=D 在RtDBC中，sinD=，即2R= 同理可證：=2R，=2R =2R 五、歸納小結（學生歸納，老師點評） 本節(jié)課應掌握： 1圓周角的概念； 2圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都相等這條弧所對的圓心角的一半； 3半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑 4應用圓周角的定理及其推導解決一些具體問題 六、布置作業(yè) 1教材P95 綜合運用9、10、11 拓廣探索12、132

24、選用課時作業(yè)設計第三課時作業(yè)設計 一、選擇題 1如圖1，A、B、C三點在O上，AOC=100，則ABC等于（ ）A140 B110 C120 D130 (1) (2) (3) 2如圖2，1、2、3、4的大小關系是（ ） A4123 B41=32C4132 D41r；點P在圓上d=r；點P在圓內dr；點P在圓上d=r；點P在圓內dr 點P在圓上d=r 點P在圓內dr點P在圓外；如果d=r點P在圓上；如果dr 點P在圓上d=r點P在圓內dr 這個結論的出現(xiàn)，對于我們今后解題、判定點P是否在圓外、圓上、圓內提供了依據 下面，我們接下去研究確定圓的條件： （學生活動）經過一點可以作無數條直線，經過二點

25、只能作一條直線，那么，經過一點能作幾個圓？經過二點、三點呢？請同學們按下面要求作圓 （1）作圓，使該圓經過已知點A，你能作出幾個這樣的圓？ （2）作圓，使該圓經過已知點A、B，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的分布有什么特點？與線段AB有什么關系？為什么？ （3）作圓，使該圓經過已知點A、B、C三點（其中A、B、C三點不在同一直線上），你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？ 老師在黑板上演示：（1）無數多個圓，如圖1所示 （2）連結A、B，作AB的垂直平分線，則垂直平分線上的點到A、B的距離都相等，都滿足條件，作出無數個其圓心分布在AB的中垂線上，與線段AB互相垂直，如圖2所示 (1)

26、 (2) (3) （3）作法：連接AB、BC； 分別作線段AB、BC的中垂線DE和FG，DE與FG相交于點O；以O為圓心，以OA為半徑作圓，O就是所要求作的圓，如圖3所示在上面的作圖過程中，因為直線DE與FG只有一個交點O，并且點O到A、B、C三個點的距離相等（中垂線上的任一點到兩邊的距離相等），所以經過A、B、C三點可以作一個圓，并且只能作一個圓 即：不在同一直線上的三個點確定一個圓 也就是，經過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓 外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心 下面我們來證明：經過同一條直線上的三個點不能作出一個圓 證明：如圖，假設過同

27、一直線L上的A、B、C三點可以作一個圓，設這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線L1，又在線段BC的垂直平分線L2，即點P為L1與L2點，而L1L，L2L，這與我們以前所學的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾所以，過同一直線上的三點不能作圓 上面的證明方法與我們前面所學的證明方法思路不同，它不是直接從命題的已知得出結論，而是假設命題的結論不成立（即假設過同一直線上的三點可以作一個圓），由此經過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設不正確，從而得到命題成立這種證明方法叫做反證法 在某些情景下，反證法是很有效的證明方法 例1某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示為復制該瓷盤確定其圓心

28、和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心 分析：圓心是一個點，一個點可以由兩條直線交點而成，因此，只要在殘缺的圓盤上任取兩條線段，作線段的中垂線，交點就是我們所求的圓心 作法：（1）在殘缺的圓盤上任取三點連結成兩條線段； （2）作兩線段的中垂線，相交于一點 則O就為所求的圓心 三、鞏固練習 教材P100 練習1、2、3、4 四、應用拓展例2如圖，已知梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，AB=48cm，CD=30cm，高27cm，求作一個圓經過A、B、C、D四點，寫出作法并求出這圓的半徑（比例尺1：10） 分析：要求作一個圓經過A、B、C、D四個點，應該先選三個點確定一個圓，然后證明第四點也

29、在圓上即可要求半徑就是求OC或OA或OB，因此，要在直角三角形中進行，不妨設在RtEOC中，設OF=x，則OE=27-x由OC=OB便可列出，這種方法是幾何代數解 作法分別作DC、AD的中垂線L、m，則交點O為所求ADC的外接圓圓心 ABCD為等腰梯形，L為其對稱軸 OB=OA，點B也在O上 O為等腰梯形ABCD的外接圓 設OE=x，則OF=27-x，OC=OB 解得：x=20 OC=25，即半徑為25m 五、歸納總結（學生總結，老師點評） 本節(jié)課應掌握：1 點和圓的位置關系：設O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，則 2不在同一直線上的三個點確定一個圓 3三角形外接圓和三角形外心的概念 4反證

30、法的證明思想 5以上內容的應用 六、布置作業(yè) 1教材P110 復習鞏固 1、2、3 2選用課時作業(yè)設計第一課時作業(yè)設計 一、選擇題 1下列說法：三點確定一個圓；三角形有且只有一個外接圓；圓有且只有一個內接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；三角形的外心到三角形三邊的距離相等；等腰三角形的外心一定在這個三角形內，其中正確的個數有（ ） A1 B2 C3 D4 2如圖，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，則它的外心與頂點C的距離為（ ）A2.5 B2.5cm C3cm D4cm 3如圖，ABC內接于O，AB是直徑，BC=4，AC=3，CD平分ACB，則弦AD長為（ ） A B

31、 C D3 二、填空題 1經過一點P可以作_個圓；經過兩點P、Q可以作_個圓，圓心在_上；經過不在同一直線上的三個點可以作_個圓，圓心是_的交點 2邊長為a的等邊三角形外接圓半徑為_，圓心到邊的距離為_ 3直角三角形的外心是_的中點，銳角三角形外心在三角形_，鈍角三角形外心在三角形_ 三、綜合提高題1如圖，O是ABC的外接圓，D是AB上一點，連結BD，并延長至E，連結AD，若AB=AC，ADE=65，試求BOC的度數2如圖，通過防治“非典”，人們增強了衛(wèi)生意識，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖24-49所示，A、B、C為市內的三個住宅小區(qū)，環(huán)保公司要建一垃圾

32、回收站，為方便起見，要使得回收站建在三個小區(qū)都相等的某處，請問如果你是工程師，你將如何選址 3ABC中，AB=1，AC、BC是關于x的一元二次方程（m+5）x2-（2m-5）x+12=0兩個根，外接圓O的面積為，求m的值答案:一、1B 2B 3A二、1無數，無數，線段PQ的垂直平分線，一個，三邊中垂線 2a a 3斜邊 內 外 三、1100 2連結AB、BC，作線段AB、BC的中垂線，兩條中垂線的交點即為垃圾回收站所在的位置3R2=，R=，AB=1，AB為O直徑，AC2+BC2=1，即（AC+BC）2-2ACBC=1，（）2-2=1，m2-18m-40=0，m=20或m=-2，當m=-2時，0（舍去），m=2024.2 與圓有關的位置關系(第2課時)教學內容 1直線和圓相交、割線；直線和圓相切、圓的切線、切點；直線和圓沒有公共點、直線和圓相離等概念 2設O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d 直線L和O相交dr 3切線的判定定理：經過半徑