七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)課件(1)人教版.ppt

1、有理數(shù)復(fù)習(xí),考點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)的意義,具有相反意義的量,1.下列語(yǔ)句中，含有相反意義的兩個(gè)量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超過(guò)2厘米和上漲2厘米,存入1千元和存入-2千元,那零下6。c記作？,2.如果零上6。c記作+3，則這個(gè) 問(wèn)題中，基準(zhǔn)是（ ） A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不對(duì),C,A,-2,判斷題: 不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù),正負(fù)數(shù)的概念,一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù),表示沒(méi)有溫度,如果a是正數(shù)，那么a一定是負(fù)數(shù),不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù),帶“+”號(hào)的數(shù)都是正數(shù),考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類,_統(tǒng)稱整數(shù)，

2、試舉例說(shuō)明。 _統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。 _統(tǒng)稱有理數(shù)。 有理數(shù)的分類表：,正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),整數(shù)、分?jǐn)?shù),把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)： 1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7 正整數(shù)集 負(fù)整數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集 自然數(shù)集 有理數(shù)集 ,非負(fù)整數(shù)集 ,有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù),填空： 最小的自然數(shù)是_， 最大的負(fù)整數(shù)是_， 最小的正整數(shù)是_， 最大的非正數(shù)是_。,判斷： （1）整數(shù)一定是自然數(shù)（ ） （2）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ）,0,-1,1,0,考點(diǎn)三： 數(shù) 軸、相反數(shù)、絕對(duì)值,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直

3、線,數(shù)軸是一條直線,直線是數(shù)軸,1._叫數(shù)軸。,1）在數(shù)軸上表示的數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；,2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；,3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。,2.與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè)， 他們分別表示的有理數(shù)是_和_。,+3,-3,3.與+3表示的點(diǎn)距離2000個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè)， 他們分別表示的有理數(shù)是_ _ 和_ _ 。,1.兩個(gè)有理數(shù)表示較大的數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離較近（ ）,2003,1997,4.+3表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)距離是_個(gè)單位。,5,選擇題： 1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（） 整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù) 2、下列語(yǔ)句中正確的是（）

4、 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái) 3、若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩 個(gè)數(shù)相除所得的商( ) A.一定是正數(shù) B.一定是負(fù)數(shù) C.等于零 D、正、負(fù)數(shù)不確定,數(shù) 軸,D,D,B,相反數(shù),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù) 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。,1）數(shù)a的相反數(shù)是-a,2）0的相反數(shù)是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.,位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。,1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A .1 B. 1 C .1

5、 D. 0,A,相反數(shù),3.位于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)（ ）,5.表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（ ）,2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（ ）,4. 只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（ ）,8,-4,別忘了0,乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),1）a的倒數(shù)是 （a0）；,3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.,2）0沒(méi)有倒數(shù) ；,例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（-8），1，,倒數(shù),3、如果兩個(gè)有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商是零，那么這兩個(gè)有理數(shù) ( ) A.互為相反數(shù)，但不等于零 B.互為倒數(shù) C.有一個(gè)等于零 D.都等于零,4、下列各式中，是互為倒數(shù)的是( ) A、

6、ab和ba B、(1)(1)和(11) C、1m和m1 D、26和,A,C,選擇題：,1、若a+b=0，則ab的值為 ( ) A、1B、0C、無(wú)意義D、1或無(wú)意義,D,2、a、b互為相反數(shù)且都不為0，則 的值( ) A、1B、0C、1D、2,B,互為相反數(shù)的是？,絕對(duì)值,一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上 表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。,1）數(shù)a的絕對(duì)值記作a;,a,-a,0,3) 對(duì)任何有理數(shù)a,總有a0.,3. 填空: 若|a|3，則a_； |a+1|0，則a_。 若|a+1|3，則a_,1. 化簡(jiǎn)（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1

7、-|1-1/2|=_。 2、 填空： (1)當(dāng)a0時(shí)，|2a|_ (2)當(dāng)a1時(shí)，|a1|_ (3)當(dāng)a2時(shí)，|a2|_,-2/3,-1,1/2,-3/2,3,-1,2，-4,練習(xí),4、已知a0，ab0，化簡(jiǎn)|ab+4|ba3|=_。,1,求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，必須遵循“先判后去”的程序,2a,a-1,-a-2,求數(shù)的絕對(duì)值,由絕對(duì)值求數(shù),判斷： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) (6)若ab，則|a|b| (7)若|a|b|，則ab (8)若|a|a，則a必為負(fù)數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,絕對(duì)值的非負(fù)性,6)若

8、 =1，則a_0，若 =1，則a_0。,1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)(它本身)( ),5）任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)（ ）,絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù),2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是它的相反數(shù)( ),絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù),3) 正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值( ),4 ) 絕對(duì)值較大的數(shù)較大（ ）,或0,或0,例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不少于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的和與積,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的和:,絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的積:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123=

9、 0,練習(xí),若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17 若|a-3|+ |3a-4b|=0,則-2a+8b=_ | 7 |=（），|- 7 |=（） 絕對(duì)值是7的數(shù)是（） 若|3-|+|4- |=_,1,已知|x|=3,|y|=2,且xy,則x+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能為3 x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,計(jì)算,已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,

10、b,a,0,c,想一想：,等于本身的數(shù)？,絕對(duì)值等于本身的數(shù) 相反數(shù)等于本身的數(shù) 倒數(shù)等于本身的數(shù) 平方等于本身的數(shù) 立方等于本身的數(shù) ,正數(shù)和零,0,1,-1,0,1,0,1,-1,科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,1. 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n 的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位 的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .,2. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0 的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所 有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。,一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬(wàn)個(gè)， 你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎? 2800萬(wàn)個(gè)=2.8103（萬(wàn)個(gè)) 或 2800萬(wàn)個(gè)=28 000 000個(gè)=2.8107個(gè) 1.0310

11、6有幾位整數(shù)? 3.010n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？ (n+1位整數(shù)）,（1 030 000）,（有7位整數(shù)）,例7下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到 哪一位，各有幾位有效數(shù)字？,（1）43.8（2）0.03086（3）2.4萬(wàn) （4）6104 （5）6.0104 解：,（1）43.8精確到十分位.有3個(gè)有效數(shù)字：4，3，8；,（2）0.03086精確到十萬(wàn)分位，有四個(gè)有效數(shù)字：3，0，8，6；,（3）2.4萬(wàn)精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：2，4；,（4） 6104 精確到萬(wàn)位，有1個(gè)有效數(shù)字：6 ；,（5） 6.0104 精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：6 ，0；,（1）將數(shù)134450000

12、00000用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字） （2）請(qǐng)你說(shuō)出1.6與1.60這兩個(gè)近似數(shù)有什么不同？,(2) (72) (37) (22) 17,(3)（2.48）+4.33（7.52）（4.33）,(4) （ ）（ ）+0.25,1.加法法則: 2.加法運(yùn)算律; 3.減法法則; 4.減法與加法的關(guān)系;,有理數(shù)的加法和減法:,省略加號(hào)和的形式,解 題 技 能,加法四結(jié)合,1.湊整結(jié)合法 2.同號(hào)結(jié)合法 3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法 4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16

13、+19-22,1.乘法法則: 2.乘法運(yùn)算律; 3.除法法則; 4.除法與乘法的關(guān)系; 5.乘方的概念。,（1）（2）,4（0.25）,0（2）2009,（1）2009,02009,有理數(shù)的乘除和乘方:,解 題 技 能,乘法三結(jié)合,1、積為整數(shù)結(jié)合 2、兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合 3、能約分的結(jié)合,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：,先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。,分配律,分配律反著用,73、,分配律計(jì)算技巧,真假分配律,下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？,挑戰(zhàn)一,挑戰(zhàn)一,(2),(1),挑戰(zhàn)二,(4)“三角形” 表示運(yùn)算a-b+c,“方框” 表示運(yùn)算X-y+z-w,則 =_,-的平方是（）

14、 平方是的數(shù)是（）,（1）232和（23)2有什么區(qū)別？各等于什么？ （2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么？ （3）-34和（-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？,口答練習(xí) 1）在 中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 ； 2） 的底數(shù)是 ，指數(shù) 是 ，讀作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,12的10次冪,股民小王上星期五買進(jìn)某股票1000股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票收盤價(jià)比前一天的漲跌情況（單位：元）,（1） 星期四收盤時(shí)，每股是多少元？,（2） 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元，最低價(jià)是每股多少元？,（3）已知買進(jìn)股票時(shí)需付成交額的1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易稅。如果小王在星期五收盤前將

15、全部股票賣出，他的收益情況如何？,挑戰(zhàn)三,看下面的問(wèn)題：第五次人口普查的結(jié)果表明，我國(guó)現(xiàn)在總?cè)丝谝堰_(dá)到129533萬(wàn)人，如果每人每天節(jié)約1分錢，用來(lái)資助貧困少年入學(xué)，若每位貧困少年入學(xué)資助500元。 (1)全國(guó)每年可以節(jié)約多少錢？(用四舍五入法保留3個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示) （2）這筆錢可以資助多少貧困少年解決入學(xué)問(wèn)題？(該題可以使用計(jì)算器) （3）看了以上數(shù)據(jù)，你有何感想？,挑戰(zhàn)三,小測(cè)試： 1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6.5，這個(gè)數(shù)是。 2、絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)是。 3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。 4、。 5、如果，那么。 6、 7、計(jì)算：,限時(shí)訓(xùn)練,8、計(jì)算器按鍵順序?yàn)?,2,5,-,4,ab

16、/c,(,-,5,),x2,3,的相應(yīng)算式為( ),C,9、在數(shù)軸上表示數(shù)-3，0， ， ，4。 并比較這些數(shù)的大小，用“”號(hào)連接起來(lái)。,10、 是有理數(shù)，試 探究 的值是多少？,找規(guī)律,挑戰(zhàn)自我,專題訓(xùn)練1 充分利用概念,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為1.絕對(duì)值是正數(shù)的有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù),例：已知a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值最小的數(shù)，求代數(shù)式,非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合的思想方法,已知ab,且0,試比較a,b,-a,-b的大小,分類討論的思想,比較1a與1a的大小。,拆項(xiàng)、合并法在計(jì)算中的應(yīng)用,有理數(shù)的應(yīng)用,1、某公交車上原有乘客22人，經(jīng)過(guò)4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正、下車為負(fù)）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），問(wèn)此時(shí)車上還有多少乘客 2、市話費(fèi)在3分鐘內(nèi)一次計(jì)費(fèi)0.22元，超過(guò)3分鐘的每分鐘0.11元，小