劉鴻文版材料力學(xué)課件全套2.ppt

1、解：(1)計(jì)算外耦合力矩、例3.1、3.2外耦合力矩、傳動(dòng)軸、已知轉(zhuǎn)速n=300r轉(zhuǎn)/分、驅(qū)動(dòng)輪輸入功率PA=45kW、三個(gè)從動(dòng)輪輸出功率Pb=10 kW、PC=15 kW、PD=20 kW的計(jì)算力矩和力矩圖(3)力矩圖，3.2外耦合力矩的計(jì)算力矩和力矩圖，3.2外耦合力矩的計(jì)算力矩和力矩圖。主動(dòng)輪和從動(dòng)輪在傳動(dòng)軸上的安裝位置不同，軸承受的最大扭矩也不同。3.2計(jì)算扭矩和外耦合力矩的扭矩圖，3.3純剪切，1。薄壁圓筒在扭轉(zhuǎn)時(shí)的剪應(yīng)力，用縱向平行線和圓周線分割薄壁圓筒的表面；兩端施加一對(duì)大小相等、方向相反的偶矩。圓周線的大小和形狀不變，圓周線之間的距離不變；縱向平行線保持直線并相互平行，只是傾斜

2、一個(gè)角度。結(jié)果表明，截面上不存在正應(yīng)力、3.3純剪切，用截面法切斷圓柱體，平行于截面的剪應(yīng)力分布在截面上。由于壁非常薄，可以假設(shè)剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布。從平衡方程中，我們得到剪應(yīng)力等價(jià)定理，3.3純剪切，在兩個(gè)垂直平面中，剪應(yīng)力必須成對(duì)存在且具有相等的值；它們都垂直于兩個(gè)平面的交點(diǎn)，并且它們的方向一起指向或偏離這個(gè)交點(diǎn)。純剪切，即每個(gè)截面上只有剪應(yīng)力而沒有正應(yīng)力的情況稱為純剪切，等剪應(yīng)力定理：3.3純剪切，3 .剪切應(yīng)變胡克定律，在剪應(yīng)力的作用下，單位的直角會(huì)略有變化，這種變化稱為剪切應(yīng)變。當(dāng)剪應(yīng)力不超過材料的剪切比極限時(shí)，剪切應(yīng)變與剪應(yīng)力成正比，這就是所謂的剪切虎克定律。g剪切彈性模量(GN/

3、m2)，各向同性材料，三個(gè)彈性常數(shù)之間的關(guān)系：3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力，1。變形幾何關(guān)系、變形觀察：圓周線的長(zhǎng)度和形狀不變，圓周線之間的距離不變，僅繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)微小的角度；縱向平行線保持直線并相互平行，只是傾斜一個(gè)微小的角度。圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)：圓軸的橫截面在扭轉(zhuǎn)變形前原本是平面，但變形后仍保持平面，其形狀和尺寸保持不變，半徑保持平直；并且兩個(gè)相鄰部分之間的距離是恒定的。3.4 DX微區(qū)兩段的應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)角(RAD)、相對(duì)扭轉(zhuǎn)角、邊緣點(diǎn)A的位錯(cuò)距離和邊緣點(diǎn)A的剪切應(yīng)變均發(fā)生在垂直于半徑的平面內(nèi)。3.4受扭圓軸的應(yīng)力、圓周上E點(diǎn)與圓心的錯(cuò)位距離以及圓心處的剪切應(yīng)變也發(fā)生在垂直于半徑的平面上。扭轉(zhuǎn)角

4、沿x軸的變化率。3.4扭轉(zhuǎn)時(shí)圓形軸的應(yīng)力2。物理關(guān)系根據(jù)胡克剪切定律，圓心處的剪應(yīng)力垂直于半徑，橫截面上任意點(diǎn)處的剪應(yīng)力與該點(diǎn)到圓心的距離成正比。該公式適用于：1)圓棒2)圓截面的邊緣有最大的剪應(yīng)力，截面上某一點(diǎn)的剪應(yīng)力方向與扭矩方向相同，并垂直于半徑。剪應(yīng)力的大小與其離圓心的距離成正比。實(shí)心軸、3.4扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸的應(yīng)力、和的計(jì)算、空心軸、環(huán)、3.4扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸的應(yīng)力、實(shí)心軸與空心軸的比較、3.4扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸的應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：1。等截面圓軸：2。(1)檢查強(qiáng)度，(2)設(shè)計(jì)截面，(3)確定載荷，(4)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力，(5)3.4，例3.2汽車傳動(dòng)軸由無縫鋼管制成，外徑D=89mm毫米，壁厚=2.

5、5毫米，由20號(hào)鋼制成，最大扭矩T=1930Nm納米，=70兆帕。檢查此軸解決方案：(1)計(jì)算扭轉(zhuǎn)s解決方法：當(dāng)實(shí)心軸和空心軸的最大應(yīng)力相同時(shí)，兩個(gè)軸的允許扭矩分別為。如果兩個(gè)軸的強(qiáng)度相等，那么T1=T2，所以當(dāng)圓形軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，有、3.4個(gè)應(yīng)力。當(dāng)兩根軸的長(zhǎng)度和材料相等時(shí)，兩根軸的重量比等于橫截面積比。可以看出，在相同載荷下，空心軸的重量?jī)H為實(shí)心軸的31%。實(shí)心軸和空心軸的截面積分別為、已知p 7.5千瓦，n=100r轉(zhuǎn)/分，最大剪應(yīng)力不超過40兆帕，空心圓軸的內(nèi)徑和外徑之比為0.5。兩軸長(zhǎng)度相同。求出：實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外徑D2；確定兩個(gè)軸的重量比。解決方法：首先，從軸傳遞的功率計(jì)算作

6、用在軸上的扭矩，實(shí)心軸的應(yīng)力，例3.4、3.4，空心軸，d20.5D2=23 mm、3.4，并確定實(shí)心軸與空心軸的重量比。當(dāng)長(zhǎng)度相同時(shí)，兩個(gè)軸的重量比為橫截面積D246毫米，D223毫米，P1=14千瓦，P2=P3=P1/2=7千瓦，N1=N2=120轉(zhuǎn)/分鐘。解決方法是：1 .計(jì)算每個(gè)軸的功率和速度，2。計(jì)算每個(gè)軸的扭矩。例3.5、3.4圓軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力，求3360。檢查每個(gè)軸的強(qiáng)度。已知：輸入功率P114kW，P2=P3=P1/2，n1=n2=120r/min，z1=36，z3=12d1=70mm毫米，D2=50毫米，d3=35mm毫米。=30兆帕.t1=m1=1114 nm，T2=m2

7、=557 nm，T3=m3=185.7 nm，3。計(jì)算每個(gè)軸橫截面上的最大剪應(yīng)力；檢查各軸的強(qiáng)度、3.4圓軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力要符合強(qiáng)度要求。相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，扭轉(zhuǎn)剛度，3.5扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸的變形，單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角，扭轉(zhuǎn)剛度條件，3.5扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸的變形，允許單位扭轉(zhuǎn)角，弧度/米，/米，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件，扭轉(zhuǎn)剛度條件，已知T，d和，檢查強(qiáng)度，已知T和，設(shè)計(jì)截面，已知d和設(shè)計(jì)截面，d和/是已知的，確定允許載荷，3.5扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸的變形，例3.6，3.5扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸的變形，扭矩T=200Nm納米， 軸直徑d=40mm毫米，材料=40兆帕，剪切彈性模量G=80兆帕，單位長(zhǎng)度允許旋轉(zhuǎn)角度/=試著檢查軸的強(qiáng)度和剛度。 傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)

8、速為n=500r轉(zhuǎn)/分，驅(qū)動(dòng)輪A輸入功率為P1=400千瓦，從動(dòng)輪C和B輸出功率分別為P2=160千瓦和P3=240千瓦。給定=70MPa，=1/m，G=80GPa。(1)嘗試確定交流截面的直徑d1和交流截面的直徑D2；(2)如果空調(diào)和空調(diào)選擇相同的直徑，盡量確定直徑d；(3)驅(qū)動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何合理布置？解決方案：1 .外耦合力矩，示例3.7、3.5扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸的變形、2。扭矩圖，根據(jù)剛度條件，3。直徑d1的選擇，3.5圓軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形，4。根據(jù)強(qiáng)度條件選擇直徑d2。變形后，橫截面變成不平坦的曲面，這就是所謂的翹曲。3.7非圓截面桿扭轉(zhuǎn)的概念。當(dāng)鋼筋扭曲時(shí)，橫截面上邊緣各點(diǎn)的剪應(yīng)力與橫截面邊

9、界相切。開/閉薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)比較、3.7非圓截面桿件扭轉(zhuǎn)的概念、概述、1、受扭物體的受力和變形特性、2、扭矩計(jì)算、扭矩圖的繪制、3、扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸截面的應(yīng)力計(jì)算和強(qiáng)度計(jì)算、4、扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸的變形和剛度計(jì)算、第4章彎曲內(nèi)力、目錄、 4-1彎曲的概念和實(shí)例4-2彎曲桿的簡(jiǎn)化4-3剪力和彎矩4-4剪力方程和彎矩方程4-5荷載集中、剪力和彎矩之間的關(guān)系4-6平面彎曲桿的彎曲內(nèi)力，目錄，4-1彎曲的概念和實(shí)例，吊車梁，目錄，車削工件，目錄，4-。 目錄，4-1彎曲的概念和示例，彎曲特性，主要發(fā)生彎曲變形的構(gòu)件通常稱為梁，目錄，4-1彎曲的概念和示例，平面彎曲，彎曲變形后的軸是平面曲線，平面曲線仍然與外力共面。

10、內(nèi)容，4-1彎曲概念和示例，對(duì)稱彎曲，普通彎曲構(gòu)件的截面，內(nèi)容，4-1彎曲概念和示例，梁載荷和支撐，集中載荷，分布載荷，集中力偶，固定鉸鏈支撐，活動(dòng)鉸鏈支撐，固定端，4-2彎曲構(gòu)件的簡(jiǎn)化，4-2彎曲桿的簡(jiǎn)化，4-2彎曲桿的簡(jiǎn)化，吊車梁，均布荷載簡(jiǎn)稱，目錄，4-2彎曲桿的簡(jiǎn)化，不均勻分布荷載，目錄，4-2彎曲桿的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)支梁，懸臂梁，懸臂梁，靜定梁的基本形式，目錄，4-2受彎構(gòu)件的簡(jiǎn)化，剪力，平行于截面的內(nèi)力的合力，彎矩，垂直于截面的內(nèi)力的合力， 4-3剪力和彎矩，目錄，當(dāng)截面上的剪力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到選定梁截面上的任意力矩時(shí)，剪力為正； 否則，它就是消極的。_，截面上的彎矩使梁凹為正；否則，它就是消

11、極的。4-3剪力和彎矩，左上和右下均為正值；相反，它是消極的，左右都是積極的；相反，它是消極的。1.確定反作用力。2.用截面法研究?jī)?nèi)力。4-1，4-3剪力和彎矩。分析正確的截面得到：4-3剪力和彎矩。截面上的剪力等于截面兩側(cè)外力的代數(shù)和。4-3剪力和彎矩，截面上的彎矩等于截面兩側(cè)外力與截面質(zhì)心力矩的代數(shù)和。4-3剪力和彎矩懸臂梁承受均勻分布的荷載。試著寫出剪力和彎矩方程，畫出剪力圖和彎矩圖。解決方法：選擇任意一個(gè)截面X，寫出剪力和彎矩方程，根據(jù)方程畫出剪力圖和彎矩圖，可以從剪力圖和彎矩圖看出。最大剪力和彎矩分別為、目錄，例4-2、4-4，剪力圖和彎矩圖，簡(jiǎn)支梁的C點(diǎn)受集中力作用。試著寫出剪力和

12、彎矩方程，畫出剪力圖和彎矩圖。解法：1確定約束力，法向力/法向力/法向力，2寫出剪力和彎矩方程，3。根據(jù)方程畫出剪力圖和彎矩圖。目錄、例4-3、例4-4簡(jiǎn)支梁的剪力圖和彎矩圖受集中力偶作用。試著寫出剪力和彎矩方程，畫出剪力圖和彎矩圖。解法：1確定結(jié)合力，F(xiàn)AyM/l FBy -M/l，2寫出剪力和彎矩方程、交流、CB，3。根據(jù)方程畫出剪力圖和彎矩圖。例4-4，4-4簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用時(shí)的剪力圖和彎矩圖。試著寫出剪力和彎矩方程，畫出剪力圖和彎矩圖。解決方案：1確定約束力，F(xiàn)Ay FBy ql/2，2寫剪切力和彎矩方程，3。根據(jù)方程畫出剪力圖和彎矩圖。目錄，示例4-5，4-4剪力圖和彎矩圖，已知

13、平面剛架上均勻分布的荷載集中和長(zhǎng)度。試：畫出剛架的內(nèi)力圖。示例4-6，解決方案：1。確定約束力；2.寫出每個(gè)截面的內(nèi)力方程。豎條AB: A指向y，B，平面剛架內(nèi)力，目錄，橫條CB: C指向左邊x，平面剛架內(nèi)力，目錄，豎條AB:根據(jù)各截面，4-5荷載集中、剪力和彎矩的關(guān)系：目錄，荷載集中、剪力和彎矩的關(guān)系：q0，F(xiàn)s=常數(shù)，剪力圖為水平直線；M(x)是x的線性函數(shù)，彎矩圖是一條斜直線。2.q常數(shù)，F(xiàn)s(x)是x的線性函數(shù)，剪切圖是一條傾斜的直線；M(x)是x的二次函數(shù)，彎矩圖是拋物線。分布載荷向上(q 0)，拋物線呈凹形；分布式負(fù)載為u從左到右，當(dāng)順時(shí)針(逆時(shí)針)集中力偶作用時(shí)，彎矩圖突然向上(

14、向下)變化，突然變化的幅度就是集中力偶的大小。剪切力圖在這一點(diǎn)上沒有變化。4-5荷載集中、剪力和彎矩的關(guān)系，目錄，繪制剪力圖和彎矩圖的微分關(guān)系法：根據(jù)荷載和約束力的作用位置確定控制平面。截面法用于確定控制面上的剪力和彎矩。建立FS-x和m-x坐標(biāo)系，并在相應(yīng)坐標(biāo)系中的控制面上標(biāo)記剪力和彎矩值。利用平衡微分方程確定各截面控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀，然后繪制剪力圖和彎矩圖。4-5荷載集中、剪力和彎矩之間的關(guān)系，目錄，例4-6簡(jiǎn)支梁的應(yīng)力大小和方向如圖所示。試畫剪力圖和彎矩圖。解：1確定約束力，得到甲、乙處的約束力費(fèi)伊0.89千牛頓和FBY 1.11千牛頓。根據(jù)力矩平衡方程，2確定控制面。集中力和集中力偶兩側(cè)的截面和軸承反力內(nèi)側(cè)的截面都是控制面。即a、c、d、e、f和B節(jié).4-5荷載集中、剪力和彎矩之間的關(guān)系，目錄，3建立坐標(biāo)系，建立FS x和Mx坐標(biāo)系，5根據(jù)微分關(guān)系連接畫線，4用截面法確定控制面上的剪力和彎矩值，并在FSx和Mx坐標(biāo)系中標(biāo)記。0.89 kN=，1.11 kN，4-5荷載集中、剪力和彎矩之間的關(guān)系，目錄，解決方案2: 1確定約束力，F(xiàn)Ay0.89 kN FFy1.11 kN，2確定控制面為a、c、d和b兩側(cè)的橫截面，3從左側(cè)測(cè)量截面繪制剪力圖，目錄，4-5荷載集中、剪力和彎矩之間的關(guān)系， 4從截面a的左側(cè)測(cè)量，從左到右，從c左到c右，從d左到d右，從a右到c