九年級數(shù)學(xué)下冊《應(yīng)用舉例》教案5 新人教版

1、應(yīng)用舉例教案5一、素質(zhì)教育目標(biāo)(a)知識教育要點(diǎn)學(xué)會鞏固三角函數(shù)相關(guān)知識問題解決的使用，解決坡度問題。(b)能力訓(xùn)練點(diǎn)逐步發(fā)展學(xué)生分析問題、問題解決能力。滲透數(shù)字組合的數(shù)學(xué)思想和方法。(c)道德教育滲透點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，滲透理論，聯(lián)系實(shí)際觀點(diǎn)。二、教育重點(diǎn)、困難和懷疑1.重點(diǎn)：解決與坡度相關(guān)的實(shí)際問題。困難：了解與坡度相關(guān)的術(shù)語。3.疑點(diǎn)：對坡度I以1: M表示的形式學(xué)生疏忽，要在教育中強(qiáng)調(diào)學(xué)生重視。三、教育階段(a)明確的目標(biāo)1.講評作業(yè)：作業(yè)中學(xué)生普遍講評有問題的地方。創(chuàng)造情況，介紹新課。例同學(xué)們，如果你是建設(shè)三峽大壩的工程師，現(xiàn)在就有這樣的問題：圖6-33，水池壩的橫斷面為梯形、壩頂寬

2、度6米、壩高23米、坡AB的坡度I=1: 3、坡CD的坡度I=1: 2.5、坡AB的傾角、壩底寬度AD和坡AB的長度(準(zhǔn)確地為0.1米)。同學(xué)們夸耀因?yàn)槟愎こ處?，熱情，但看到問題又手足無措。因?yàn)閷栴}的術(shù)語坡度、傾角等也不太清楚。這時(shí)教師要根據(jù)想學(xué)生學(xué)的心情及時(shí)撥號。(b)總體認(rèn)識通過前面例子的教學(xué)，學(xué)生基本上理解了如何解決實(shí)際應(yīng)用問題，并將實(shí)際問題抽象成幾何問題。但是這個(gè)問題中提到的傾斜和傾斜的概念對學(xué)生來說并不熟悉，這兩個(gè)概念在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有非常重要的應(yīng)用，所以本節(jié)的核心是讓學(xué)生理解傾斜和傾斜的意義。(c)核心和困難的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程1.坡度和傾斜角結(jié)合圖6-34，教師解釋了坡度的概

3、念，板書：坡度的垂直高度H和水斜面和水平面之間的角度稱為傾斜角。與圖形思維相結(jié)合的導(dǎo)向?qū)W生，斜坡I和斜坡alpha之間有什么關(guān)系？牙齒關(guān)系經(jīng)常用在實(shí)際問題上，教師可以設(shè)置練習(xí)鞏固。練習(xí)(1)如果一個(gè)坡度比的傾斜角度為60，則坡度I=_ _ _ _ _ _ _ _；_ _ _ _ _ _ _ _，斜角 _ _ _ _ _ _ _ _度。為了加深對斜面和斜面角度的理解，培養(yǎng)學(xué)生空間的想象力，老師可以問以下問題。(1)坡度垂直高度是固定的，但其坡度角、坡度、坡度水平寬度有什么關(guān)系？舉例說明。(2)坡度水平寬度固定，舉例說明鉛高與坡度有什么關(guān)系。答案：(1)垂直高度AB的水平寬度BC增加，減小，坡度減

4、小，如圖所示。(2)與(1)相反，水平寬度BC保持不變，隨著垂直高度的增加而增加，tg2.講授新課引導(dǎo)學(xué)生分析示例，圖中的ABCD是梯形、BE AD、CF AD、梯形RtABE、矩形BEFC和RtCFAD、AD=AE EF FD、AE上述分析最好在學(xué)生充分思考后由學(xué)生完成，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。坡度問題計(jì)算過程很麻煩，教師必須善于示范，選擇學(xué)生，最簡潔準(zhǔn)確的方法計(jì)算，以培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力。解決方案：在RtABE和RtCDF上，按bead、cfad，AE=3be=323=69(m)。Fd=2.5 cf=2.523=57.5 (m)。ad=AE ef FD=69 6 57.5=132

5、.5(m)。1826答：坡度AB的傾斜角度約為1826，壩底AD為132.5米，坡度AB的長度約為72.7米。3.鞏固練習(xí)(1)教材P.44.坡度問題的計(jì)算比較復(fù)雜，所以要熟練掌握整個(gè)學(xué)生，基礎(chǔ)好的學(xué)生會牙齒可以很快完成，老師也可以再分配一個(gè)茄子問題。(2)利用土墩修建水道，深度0.6米(圖6-35陰影部分是挖出來的)，已知渠道內(nèi)坡度為1: 1.5，渠道底寬BC為0.5米(10-15英尺)。橫截面(等腰梯形)ABCD面積；在100米長的通道里修理需要挖的土方量。分析：1。在學(xué)生指導(dǎo)下數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題。2.s要求等腰梯形ABCD，首先要求AD，利用條件求AD的方法？3.數(shù)量=SlAE=1 . 50 . 6=0.9(米)。等腰梯形ABCD，F(xiàn)D=AE=0.9(米)。廣告=20.9 0.5=2.3(米)?？倲?shù)量=剖面面積數(shù)長度=0.8100=80(米3)。答：修建橫斷面ABCD面積為0.8平方米、長度為100米的水道，可以挖的數(shù)量為80立方米。(d)摘要和擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生回憶和總結(jié)前面的例子，培養(yǎng)學(xué)生概括能力。1.要明確傾斜角、仰角、樹樁距離、坡度、傾斜角、水平距離、垂直距離、水位等概念的含義，明確每個(gè)術(shù)語和示意圖的任何元素對應(yīng)，才能數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題。2.仔細(xì)分析問題、圖片、需要的直角三角形等，或添加尺寸界線問題解決直角三角形結(jié)構(gòu)。3.選擇適當(dāng)?shù)倪呹P(guān)系，以便計(jì)算盡可能簡單和容易出