九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 課題 3.4-3.4.1弧長(zhǎng)和扇形面積(第2課時(shí)) 教案 湘教版

1、3.4.1弧長(zhǎng)和扇形面積(第2課時(shí))教學(xué)內(nèi)容 1回顧：n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) 2圓心角為n的扇形面積是； 3應(yīng)用以上內(nèi)容解決一些具體題目 教學(xué)目標(biāo) 理解n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用 通過(guò)復(fù)習(xí)圓的面積公式，探索n的圓心角的扇形面積的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，扇形面積及其它們的應(yīng)用 2難點(diǎn)：兩個(gè)公式的應(yīng)用 3關(guān)鍵：由圓的面積遷移到扇形面積公式的過(guò)程 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板、圓規(guī)、直尺、量角器、紙板 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （老師口問(wèn)，學(xué)生口答）請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題 1n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是什么？ 2圓的面積公式是

2、什么？ 二、探索新知問(wèn)題:（學(xué)生分組討論）在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示: （1）這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？ （2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？ 學(xué)生提問(wèn)后，老師點(diǎn)評(píng)：（1）這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域是一個(gè)以A（柱子）為圓心，5m為半徑的圓的面積 （2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域應(yīng)該是n圓心角的兩個(gè)半徑的n圓心角所對(duì)的弧所圍成的圓的一部分的圖形，如圖: 像這樣，圓的一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形 （小黑板），請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓心面積S=R2的公式，獨(dú)立完成下

3、題： 1該圖的面積可以看作是_度的圓心角所對(duì)的扇形的面積 2設(shè)圓的半徑為R，1的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 3設(shè)圓的半徑為R，2的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 4設(shè)圓的半徑為R，5的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 5設(shè)圓半徑為R，n的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 老師檢察學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評(píng) 1360 2S扇形=R2 3S扇形=R2 4S扇形= 5S扇形= 因此：在半徑為r的圓中，圓心角n的扇形的面積S為 其中l(wèi)是n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)例1如圖，已知扇形AOB的半徑為10，AOB=60，求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到01）和扇形AOB的面積結(jié)果精確到01） 分析：要求弧長(zhǎng)和扇形面積，只要有圓心角，半徑的已知量便可求，本題已滿(mǎn)足 解：的長(zhǎng)=10=10.5 S扇形=102=52.3因此，的長(zhǎng)為25.1cm，扇形AOB的面積為150.7cm2 三、鞏固練習(xí) 例2已知扇形AOB的半徑為1.5cm，AOB=58，求扇形AOB的面積結(jié)果精確到01） 四、歸納小結(jié)（學(xué)生