九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3《兩個(gè)三角形相似的判定》學(xué)案（2）浙教版

1、4.3兩個(gè)三角形相似的判定學(xué)案（2）我預(yù)學(xué)1 我們已學(xué)過(guò)了判定兩個(gè)三角形全等的方法，三角形全等的判定方法一共有幾種？請(qǐng)列舉出來(lái).2.如圖，下面3組三角形都相似嗎？請(qǐng)用我們上節(jié)課中學(xué)過(guò)的三角形相似的判斷方法來(lái)說(shuō)明理由.你發(fā)現(xiàn)了這3組三角形有什么共同特點(diǎn)？第1組： 第2組： 第3組：3閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：(1)我們?cè)趯W(xué)習(xí)兩個(gè)三角形全等的判定中，知道了用SSA是無(wú)法判定兩個(gè)三角形全等。那么你覺(jué)得兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似嗎？如果相似，請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不相似，請(qǐng)舉例說(shuō)明.(2)例3中利用三組邊是否對(duì)應(yīng)成比例來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似，為什么課本只求了這三組邊的比值，而不

2、嘗試其他邊的比呢？比如為什么不求這三組邊的比值?我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問(wèn)，請(qǐng)寫在下面的空白處：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.我梳理三角形相似的判定4三角形相似的判定3三角形相似的判定方法三角形相似的判定1三角形相似的判定2 兩邊 ，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. 對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.個(gè)性反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請(qǐng)寫在下面的空白處：我達(dá)標(biāo)1.已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為2，5，6，DEF的三邊長(zhǎng)如以下四個(gè)選項(xiàng)所列.若要使DEFABC，則DEF的三邊長(zhǎng)應(yīng)分別為（ ）A.3，6，7 B.18，6

3、，15 C.3，8，9 D.10，12，82.在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，若AEF=90，則一定有（ ）A.ADEAEF B.ECFAEF C.ADEECF D.AEFABF 3.如圖，ABD=BCD=90，AB=8，BD=6，當(dāng)BC=_時(shí)，圖中的兩個(gè)三角形相似.4.如圖，在4 x 4的正方形方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）填空：ABC=_，BC=_.（2）判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.小貼士：如果要證明兩個(gè)格點(diǎn)三角形相似可以先利用方格分別求出每個(gè)三角形的三條邊，然后利用長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，中邊對(duì)中邊，短邊對(duì)短邊的方法，分別求出三組邊

4、的比例，若三組邊的比例都相同，則兩個(gè)三角形相似。反之，則兩個(gè)三角形不相似。 5如圖，已知D在ABC的AB邊上，AD=1，BD=2，AC=，求證：ACDABC. 6如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找到點(diǎn)N（不含A、B），使得CDM與MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.DABCEF我挑戰(zhàn)7如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使CBFCDE，則BF的長(zhǎng)是_. 8如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)C=54cm，CE=27cm，BE=32cm，則CD=_cm. 9.如圖，試說(shuō)明：（1）BAD=CAE（2）ABD=ACE. 我登峰10如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線L經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線L上的點(diǎn)，PBPO，交x軸于點(diǎn)B.（1）試說(shuō)明PO2=PAOB；（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，求直線L的解析式；（3）在（2）的基礎(chǔ)