九年級數(shù)學(xué)《一元二次方程的解法（4）》教案 蘇科版

1、 蘇州市第二十六中學(xué)備課紙 第 頁教學(xué)課題23.2.4 一元二次方程的解法（4）教學(xué)時間（日期、課時）教材分析難點：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程；重點：對文字系數(shù)二次三項式進(jìn)行配方；求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時,代入求根公式常出符號錯誤。學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。2使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。3在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點。教學(xué)準(zhǔn)備集體備課意見和主要參考資料教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，提出問題1、用配方法解下列方程： （1） (2)2、用配方解

2、一元二次方程的步驟是什么？3、用直接開平方法和配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢？二、探索同底數(shù)冪除法法則問題1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程轉(zhuǎn)化為呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，讓學(xué)生分組討論交流，達(dá)成共識： 因為，方程兩邊都除以，得 移項，得 配方，得 即問題2：當(dāng)，且時，大于等于零嗎？ 讓學(xué)生思考、分析，發(fā)表意見，得出結(jié)論：當(dāng)時，因為，所以，從而。問題3：在研究問題1和問題2中，你能得出什么結(jié)論？ 讓學(xué)生討論、交流，從中得出結(jié)論，當(dāng)時，一般形式的一元二次方程的根為，即。 由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程的求根公式： （） 這個公式說明方程的根是由方程的系數(shù)、所確定的，利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)、的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。 思考：當(dāng)時，方程有實數(shù)根嗎？三、例題例1、解下列方程： 1、； 2、； 3、； 4、教學(xué)要點：（1）對于方程（2）和（4），首先要把方程化為一般形式；（2）強調(diào)確定、值時，不要把它們的符號弄錯；（3）先計算的值，再代入公式。 例2、（補充）解方程 解：這里， 因為負(fù)數(shù)不能開平方，所以原方程無實數(shù)根。讓學(xué)生反思以上解題過程，歸納得出：當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個