如東中學(xué)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)階段性測(cè)試高一數(shù)學(xué)

1、如東中學(xué)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)階段性測(cè)試高一數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)全集，集合，則（ ）A B. C. D.2.利用二分法求方程的近似解，可以取的一個(gè)區(qū)間是（ ）A. B. C. D.3.函數(shù)在上的大致圖象是（ ）4.函數(shù)的值域?yàn)椋?）A.R B. C. D.5.已知ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 6.已知，那么的定義域?yàn)椋?）A.R B. C. D.7.函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題9.已知集合中有且僅有一個(gè)元素，那么的

2、值為（）A.-1 B.1 C. D.010.對(duì)于函數(shù)，選取的一組值去計(jì)算和，所得出的正確結(jié)論可能是（ ）A.2和6 B.3和9 C.4和11 D.5和1311.關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）A.是偶函數(shù) B. 在區(qū)間單調(diào)遞增C. 在有四個(gè)零點(diǎn) D. 的最大值為212.已知函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A.函數(shù)是奇函數(shù) B.關(guān)于x的不等式的解集為C.函數(shù)在R上式增函數(shù) D.函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心是三、填空題13.計(jì)算 。14.若扇形的圓心角，弦長AB=12cm，則弧長 cm.15.函數(shù)，若關(guān)于x的不等式的解集為，則當(dāng)時(shí)滿足的x的取值范圍為 。16.如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)函數(shù)定

3、義域內(nèi)任意x都有成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”.給出如下四個(gè)結(jié)論：函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；對(duì)于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”；若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”，則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 。四、解答題17.已知函數(shù)（1）化簡函數(shù)的解析式；（2）若=2,求的值。18.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量（1）若，且，求向量的坐標(biāo)；（2）若，求的最小值。19.已知函數(shù)的圖象如下圖所示。（1）求出函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及

4、對(duì)稱中心。20.通常情況下，同一地區(qū)一天的溫度隨時(shí)間變化的曲線接近于函數(shù)的圖象.2019年12月下旬南通地區(qū)連續(xù)幾天最高溫度都出現(xiàn)在14時(shí)，最高溫度為14；最低溫度出現(xiàn)在凌晨2時(shí)，最低溫度為零下2.（1）請(qǐng)推理南通地區(qū)該時(shí)段的溫度函數(shù)的表達(dá)式；（2）23日上午9時(shí)某高中將舉行階段性考試，如果溫度低于10，教師就要開空調(diào)，請(qǐng)問屆時(shí)學(xué)校后勤應(yīng)該送電嗎？21.已知函數(shù)，其中.（1）寫出的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域和值域都是？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域是，值域是，求實(shí)數(shù)m的范圍.22.已知函數(shù)，函數(shù)（1）若的最大值為0，記，求的值；

5、（2）當(dāng)時(shí)，記不等式的解集為M，求函數(shù)的值域（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；（3）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).如東中學(xué)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)階段性測(cè)試參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B二、多項(xiàng)選擇題9.BC 10.ABD 11.AD 12.BCD三、填空題13. 14. 15. 16.四、解答題17解：（1）（2），那么18.解：（1）由得.當(dāng)t=1時(shí)，舍去，當(dāng)t=-1時(shí)，所以（2）所以當(dāng)時(shí)，.19解：（1），且，故而（2），由得單調(diào)遞增區(qū)間為，由，即為對(duì)稱中心坐標(biāo)20.解：（1），由T=24得由，所以函數(shù)表達(dá)式為（2）當(dāng)x=9時(shí)，溫度低于10，滿足開空調(diào)的條件，所以應(yīng)該開空調(diào).21.（1）函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增（2）易知有兩種情況：或者當(dāng)時(shí)，值域?yàn)椋墚?dāng)時(shí)，；另一方面，由定義域和值域都是得是方程的兩個(gè)大于1的實(shí)根，又因?yàn)榉匠虥]有兩個(gè)大于1的實(shí)根，所以不存在符合條件的（3）因?yàn)楹瘮?shù)值域?yàn)椋苑匠逃袃蓚€(gè)大于1的實(shí)根，方程化為，所以有22.解：（1）函數(shù)的最大值為0，所以，所以（2）的解集為，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令（3）。因?yàn)?為的一個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)椋?為的零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，在上無零點(diǎn)當(dāng)時(shí)，在上無零點(diǎn)，在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，（i）當(dāng)時(shí)，函數(shù)