選用適當方法解二元一次方程組.ppt

1、8.2 代入 消元法,第八章二元一次方程組,學習目標：,1、 體會代入消元法和化未知為已知的數學思想 2、 掌握用代入法解二元一次方程組的一般步驟,1、下列哪對值是方程組 的解.,口 答 題,（ ）,B,C,A,A,2、把下列方程寫成含x的式子表示y的形式.,（2） xy3,（1）x+y3,解：yx-3,解：y3x,（3）3x+y-10,解：y1-3x,我校將要舉行的教工籃球賽中,每隊勝一場得2分,負一場得1分,我們七年級隊想在全部的5場比賽中得到8分,那么我們七年級隊勝負應該分別是多少場?,問題引入,解：設勝x場,負y場,方法二 解：設勝x場，則負(5x)場,左邊的二元一次方程組和一元一次方

2、程有什么關系 ?,y5x 2x+y=8,2x+(5-x)=8,X=3,Y=2,這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想,即方程組的解為,把y5x代入2x+y=8 ，得：,方法一,解一元一次方程得,歸納： 上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法.,例1、用代入法解方程組,2y+5x=1 y=x-3,解：把代入,得,2（x-3）+5x1,把x1代入得：,所以原方程組的解為,x1 y-2,解得 x1,想試一試嗎？,解方程組,解：把代入，得,把y=

3、13代入，得,所以原方程組的解是,2（y-1)+y=37,解得 y=13,y1-3-2,x=13-1=12,例2 用代入法解方程組x-y3 3x8y=14,解：由(1)得,把y=-1代入(3)得:,這個方程組的解為:,(3),把(3)代入(2)得,3（y+3）8y=14,用代入法解二元一次方程組的一般步驟,2、代入消元得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值,3、代入一次式，求得另一個未知數的值,4、得解寫出方程組的解,1、變形用含有一個未知數的一次式表示另一個未知數,把（3）代入(1)可以嗎？,把y-1代入（1）或（2）可以嗎？,x=y+3,(1),(2),解得 y=-1,x=-1+3=2,

4、解方程組,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,解得：,x = 3,把x = 3代入，得,y = - 5,x = 3,y = - 5,我來試一試,所以原方程組的解為,1、 了解了代入消元法和化未知為已知的數學思想,小結,2、 學會了用代入法解二元一次方程組的一般步驟：,3、 整體代入法的運用,作 業(yè),上本：課本P98 第1、2題 家作：課本P103 第1、2題 同步訓練P89,解方程組,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,解得：,x = 3,把x = 3代入，得,y = - 5,x = 3,y = - 5,我來試一試,所

5、以原方程組的解為,用代入法解二元一次方程組的一般步驟：,練習： 用代入法解方程組,拓展提升（比一比，誰的方法最簡單）,用代入法解方程組,解：,把代入得：,解得：,把x = 0代入 ，得,所以原方程組的解為,x+ 22= 4,x = 0,y = 1,x = 0,y = 1,“整體代入法”,你會做嗎？,已知 x2y=3，求52x4y的值.,52x4y= 52(x 2y),x2y=3,52 3= 1,因為,所以，原式=,解：,例題分析,分析：問題包含兩個條件(兩個相等關系)： 大瓶數:小瓶數2 : 5 大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產量,例3 根據市場調查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產品的銷售數量的比(按瓶計算)是2:5某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？,七年級 數學,多媒體課件,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,解：設這些消毒液應該分裝x大瓶, y小瓶,根據題意得方程,由得,把代入得,解這個方程得:x=20 000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以這個方程組的解為:,答這些消毒液應該分裝20 000大瓶, 50 000小瓶,歸納： 列方程解實際問題的一般步驟：,練 習 P99 第3、4題,1、 了解了代入消元法和化未知為已知的數學思想,小結,