數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)

1、第一章 初中數(shù)學(xué)課程概述第二節(jié) 初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和基本理念義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促使學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。第三節(jié) 初中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)初中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，即“四基”體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)的思維方

2、式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行闡述的，總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是相互對(duì)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。1、 基礎(chǔ)知識(shí)：一般是指數(shù)學(xué)課程中所涉及的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。比如，說(shuō)明1/4,0.25,25%的含義。2、 基本技能：包括基本的運(yùn)算、測(cè)量、繪圖技能。如20以?xún)?nèi)加減法和表內(nèi)乘法，每分鐘完成810題。3、 數(shù)學(xué)基本思想：抽象、推理、建模。比如，最簡(jiǎn)單的10以?xún)?nèi)

3、數(shù)的認(rèn)識(shí)，其中就蘊(yùn)含了深刻的抽象的過(guò)程和抽象的思想。4、 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是個(gè)人經(jīng)驗(yàn)中的重要組成部分，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累要和過(guò)程性目標(biāo)建立聯(lián)系。第四節(jié) 初中數(shù)學(xué)課程的核心概念一、 數(shù)感：主要指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系。二、 符號(hào)意識(shí)：主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。三、 空間觀念：主要指根據(jù)物

4、體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形。四、 幾何直觀：主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。五、 數(shù)據(jù)分析觀念：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)不同

5、，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中得到規(guī)律。六、 運(yùn)算能力：主要指根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。七、 推理能力：推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。八、 模型思想：模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量

6、關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思路，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。九、 應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新知識(shí)：為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人培養(yǎng)的需要，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)一方面指有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。第二章 初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第四節(jié) 綜合實(shí)踐綜合實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的（一） 培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知

7、識(shí)與方法解決問(wèn)題（二） 培養(yǎng)學(xué)生的綜合意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)（三） 積累學(xué)生的獲得經(jīng)驗(yàn)（四） 提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力綜合實(shí)踐課程設(shè)置的必要性我國(guó)學(xué)生的實(shí)踐能力和綜合運(yùn)用能力相對(duì)薄弱，為此基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）在規(guī)劃新的課程體系時(shí)，規(guī)定“從小學(xué)到高中設(shè)置綜合實(shí)踐活動(dòng)并作為必修課程”，強(qiáng)調(diào)通過(guò)學(xué)生實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，增進(jìn)學(xué)校與社會(huì)的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。同時(shí)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）有指出綜合實(shí)踐活動(dòng)與各學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)形成一個(gè)有機(jī)整體，二者既有其相對(duì)獨(dú)立性，又存在緊密聯(lián)系，在某些情況下，綜合實(shí)踐活動(dòng)也可和某些學(xué)科教學(xué)打通進(jìn)行，同

8、時(shí)，各科學(xué)科中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際和綜合應(yīng)用能力。綜合與實(shí)踐的教學(xué)特點(diǎn)（一） 綜合性：對(duì)任何主題的探究都必須體現(xiàn)科學(xué)、藝術(shù)、道德的內(nèi)在整合（二） 實(shí)踐性：綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的展開(kāi)往往以各種活動(dòng)為載體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)活動(dòng)或親身體驗(yàn)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，但不是為了“活動(dòng)”而活動(dòng)。（三） 開(kāi)放性：“綜合實(shí)踐活動(dòng)”課程往往面向?qū)W生整個(gè)的生活世界，往往表現(xiàn)為一個(gè)沒(méi)有固定答案的開(kāi)放性問(wèn)題，學(xué)生只有通過(guò)自己的努力去探索、去發(fā)現(xiàn)，才能找到可能的答案。（四） 生成性：綜合實(shí)踐活動(dòng)的展開(kāi)很少?gòu)念A(yù)定的課程目標(biāo)入手，它常常圍繞某個(gè)開(kāi)放性的主題或問(wèn)題來(lái)開(kāi)展。（五） 自主性：綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施十分注重從學(xué)生現(xiàn)有的興趣與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)

9、生的自主選擇與探究。第二章 初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第二節(jié) 圖形與幾何根據(jù)新課標(biāo)的要求，圖形與幾何課程領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容有圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形的坐標(biāo)三個(gè)部分組成。圖形的性質(zhì)：點(diǎn)、線、面、相交線與平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規(guī)作圖，視圖與投影；幾何證明的基礎(chǔ)圖形的變化：圖形的軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，圖形的相似與位似圖形與坐標(biāo)：確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法，直角坐標(biāo)系，圖形變化的坐標(biāo)第三章 初中數(shù)學(xué)課程實(shí)施建議第二節(jié) 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的關(guān)系一、“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過(guò)程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴(lài)于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。實(shí)施教學(xué)

10、方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。二、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問(wèn)題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們點(diǎn)滴的進(jìn)步，耐心引導(dǎo)他們分享產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展人們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，盡可能地讓所有學(xué)生都

11、能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)與他人的交流，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。三、合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，包括合情推理與演繹推理。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、嘗試、估算、歸納、類(lèi)比、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過(guò)實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生年齡特征提出不同程度的要求。在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。四、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系積極開(kāi)發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信

12、息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。教學(xué)原則一、抽象與具體相結(jié)合原則從具體到抽象符合學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中從感知到理解，從表象到概念的認(rèn)識(shí)規(guī)律。理性知識(shí)的形成必須具有感性知識(shí)基礎(chǔ)，只有在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步區(qū)分這些研究對(duì)象所共有的，決定它們本質(zhì)屬性和個(gè)別特有的非本質(zhì)屬性，才能在頭腦中形成理性知識(shí)。例如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，首先通過(guò)一定的感性材料得到具體對(duì)象的感知和表象，然后抽象概括出對(duì)象的本質(zhì)屬性，再用概念去解決具體問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了有具體到理性的抽象，由理性到對(duì)更為廣泛的具

13、體的認(rèn)識(shí)。貫徹此原則的方法：要著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和提高他們的抽象、概括能力二、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力行相結(jié)合原則數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性指對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格；量力性針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)象而提出，它要求教師充分考慮學(xué)生思維發(fā)展的水平、理解程度來(lái)組織教學(xué)，既不過(guò)分要求，也不要求過(guò)低，使學(xué)生能夠接受。運(yùn)用此原則進(jìn)行教學(xué)1. 認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)、教材，明確把握教材的嚴(yán)謹(jǐn)性要求。2. 在具體的概念和定理等內(nèi)容 教學(xué)中，不要一下子和盤(pán)托出所要學(xué)習(xí)的概念和定理等全部?jī)?nèi)容，要體現(xiàn)出逐層逐部嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^(guò)程3. 在教學(xué)中，要有意識(shí)地逐步培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)、思考嚴(yán)密、思路清晰的良好思維習(xí)慣，這些思維

14、習(xí)慣是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性程度高低的主要標(biāo)志。4. 在平時(shí)，要研究學(xué)生的年齡特點(diǎn)、個(gè)性特點(diǎn)、智力、能力水平方面下工夫總之，教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性要很好地相結(jié)合，在教學(xué)中要注意教學(xué)的“分寸”，另外要注意教學(xué)的階段性，做到前后呼應(yīng)。通過(guò)對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。課堂導(dǎo)入技能（一） 直接導(dǎo)入：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山緊扣教學(xué)目標(biāo)要求直接給出本節(jié)課的教學(xué)目的，以引起學(xué)生的有意注意，使學(xué)生直接進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。這種導(dǎo)入能使學(xué)生迅速定向，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有個(gè)基本輪廓，能提高學(xué)生自學(xué)的效率和質(zhì)量。（二） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：主要利用新舊知識(shí)的邏輯關(guān)系，找出新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)的交點(diǎn)，由舊知識(shí)的復(fù)習(xí)遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)上來(lái)導(dǎo)入新課。通

15、過(guò)這種方式導(dǎo)入新課，可以淡化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感，有效降低學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知難度。（三） 事例導(dǎo)入是選取與新課有關(guān)的生活實(shí)例，通過(guò)對(duì)其分析歸納出從特殊到一般、從具體到抽象的規(guī)律來(lái)導(dǎo)入新課。這種導(dǎo)入強(qiáng)調(diào)了實(shí)踐性，能使學(xué)生產(chǎn)生親切感，同時(shí)讓學(xué)生感覺(jué)到現(xiàn)實(shí)世界中處處充滿數(shù)學(xué)。（四） 趣味導(dǎo)入：把與課堂內(nèi)容相關(guān)的趣味知識(shí)導(dǎo)入新課，避免平鋪直敘之弊，可以創(chuàng)設(shè)引人入勝的學(xué)習(xí)情境。（五） 懸念導(dǎo)入：指教師從側(cè)面不斷巧設(shè)帶有啟發(fā)性的懸念問(wèn)題，喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，激起學(xué)生解決問(wèn)題的愿望來(lái)導(dǎo)入新課。這種導(dǎo)入類(lèi)型使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，使學(xué)生的思維活動(dòng)和教師的講課交融在一起，使師生之間產(chǎn)生共振。但

16、懸念的設(shè)置要恰當(dāng)。（六） 類(lèi)比導(dǎo)入：當(dāng)兩個(gè)對(duì)象都有某些相同或類(lèi)似屬性，了解其中一個(gè)對(duì)象的某些性質(zhì)時(shí)，推測(cè)另一個(gè)對(duì)象也有相同或類(lèi)似性質(zhì)的思維方式。采用類(lèi)比導(dǎo)入簡(jiǎn)潔明快，同時(shí)能高效地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。第四節(jié) 課堂結(jié)束技能結(jié)束技能是教師在一個(gè)教學(xué)內(nèi)容或一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)結(jié)束時(shí)，有目的、有計(jì)劃地通過(guò)歸納總結(jié)、重復(fù)強(qiáng)調(diào)、實(shí)踐等活動(dòng)使學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)、新技能進(jìn)行及時(shí)地鞏固、概括、運(yùn)用，把新知識(shí)、新技能納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生形成新的完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并為以后的教學(xué)做好過(guò)渡的一類(lèi)教學(xué)行為方式。具體方法有：練習(xí)法、比較與歸納法、承上啟下法、提問(wèn)與答疑法、發(fā)散與拓展法等。試卷一現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀（一） 數(shù)學(xué)教學(xué)

17、的交往、互動(dòng)性（二） 數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程性 讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)是“生成”數(shù)學(xué)內(nèi)容的過(guò)程讓學(xué)生在具體活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)技能與思想方法讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展。（三） 數(shù)學(xué)教學(xué)中的師生發(fā)展 教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展教學(xué)促進(jìn)了教師本身的專(zhuān)業(yè)發(fā)展建立求解模型的過(guò)程從現(xiàn)實(shí)生活或情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題 用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 求出結(jié)果并討論其意義解答題新課標(biāo)要求，讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、

18、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過(guò)程。在實(shí)際工作中讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，這些多數(shù)老師都注意到了，但要做好還要一定難度。該教師在貫徹新課標(biāo)這一方面做得較為優(yōu)秀尤其是以下幾個(gè)方面：該教師在課堂中設(shè)置了幾個(gè)臺(tái)階，符合循序漸進(jìn)的教學(xué)原則例題貼近學(xué)生實(shí)際，在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語(yǔ)言，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時(shí)采取靈活適宜的教學(xué)方法，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，課堂教學(xué)才更加有效學(xué)生在學(xué)習(xí)后，確實(shí)感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣從字母表示數(shù)開(kāi)始研究解決。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)

19、的方式解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化化歸思想、類(lèi)比思想、特殊到一般思想、整體帶入思想試卷三創(chuàng)造性思維的五個(gè)特點(diǎn)：（一） 新穎、獨(dú)特具有意義的思維活動(dòng)（二） 思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個(gè)重要成分（三） 在創(chuàng)造性思維過(guò)程中，常有靈感發(fā)生（四） 分析思維和直覺(jué)思維的統(tǒng)一（五） 發(fā)散思維和輻合思維的統(tǒng)一培養(yǎng)創(chuàng)造性思維：（一） 培養(yǎng)歸納、類(lèi)比能力，鼓勵(lì)大膽猜測(cè)（二） 一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維（三） 鼓勵(lì)質(zhì)疑提問(wèn)，培養(yǎng)思維的批判性（四） 重視直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)（五） 引入數(shù)學(xué)開(kāi)放題（六） 指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文（七） 對(duì)一點(diǎn)耐心和寬容“多樣化”解題策略設(shè)計(jì)的作用：鼓勵(lì)學(xué)生解題多樣化，能充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，解

20、題過(guò)程不局限，把思考的時(shí)間和空間留給學(xué)生課堂活動(dòng)與新教材學(xué)習(xí)目標(biāo)（一） 加強(qiáng)過(guò)程性，教學(xué)過(guò)程以學(xué)生為主體，注重過(guò)程性目標(biāo)的生成（二） 增強(qiáng)活動(dòng)性，學(xué)生積極參與其中，促進(jìn)情感性目標(biāo)的達(dá)成（三） 加強(qiáng)層次性，促進(jìn)知識(shí)技能、思想方法的掌握與提高（四） 加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)（五） 突出差異性，讓所有學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展等試卷四數(shù)學(xué)探究：即數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí)，是指學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，自主探究、學(xué)習(xí)的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜測(cè)、探究適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律、給出解釋或證明。組織數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本策略：注重?cái)?shù)學(xué)探究課題的選擇、數(shù)學(xué)探究課題應(yīng)該多樣

21、化、教師要成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者；恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在探究過(guò)程中的表現(xiàn)。初中函數(shù)的要求：能探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解常量、變量的意義，了解函數(shù)概念和表示方法能結(jié)合圖像分析，能用適當(dāng)函數(shù)表示刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系對(duì)具體的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)體會(huì)意義，畫(huà)出圖像，確定解析式、能利用函數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題利用函數(shù)思想解決問(wèn)題時(shí)要注意的問(wèn)題是：（一） 函數(shù)知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系（二） 把函數(shù)、方程、不等式看成一個(gè)整體（三） 將函數(shù)性質(zhì)、特征與圖像緊密結(jié)合（四） 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用（五） 實(shí)際問(wèn)題通過(guò)建立函數(shù)模型解決等函數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不僅僅是掌握知識(shí)本身，

22、還包括認(rèn)識(shí)相關(guān)現(xiàn)象、學(xué)會(huì)應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的方法等；函數(shù)知識(shí)本身的內(nèi)涵不單純是定義、公式、定理，還有函數(shù)內(nèi)部不同部分的聯(lián)系；代數(shù)式、方程、不等式與函數(shù)相關(guān)部分的聯(lián)系應(yīng)當(dāng)與學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過(guò)程相聯(lián)系，有助于學(xué)生理解它們和函數(shù)本身；學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)的主要認(rèn)知過(guò)程要從感性到理性，而不能僅僅是抽象符合的運(yùn)算等。試卷五教學(xué)過(guò)程優(yōu)化的過(guò)程（一） 對(duì)教學(xué)目標(biāo)的最優(yōu)化（二） 對(duì)教學(xué)內(nèi)容的最優(yōu)化（三） 教學(xué)方法的最優(yōu)化（四） 習(xí)題練習(xí)的最優(yōu)化實(shí)施優(yōu)化的方法（一） 引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力（二） 積極開(kāi)展數(shù)學(xué)探究、相互交流、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式（三） 淡化形式化的教學(xué)，注重應(yīng)用與創(chuàng)新（四） 注重學(xué)生個(gè)性和人格健全的發(fā)展

23、試卷六空間概念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。（一） 讓學(xué)生學(xué)好有關(guān)反映空間觀念的課程內(nèi)容和有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；如三角形、平行四邊形的概念性質(zhì)等等；（二） 從學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律入手，通過(guò)實(shí)物或模型的觀察、解剖、分析、制作等實(shí)踐活動(dòng)，形成學(xué)生的空間概念。如平行四邊形的判定，先做一個(gè)模型得到結(jié)論再利用定義和已學(xué)習(xí)過(guò)的去證明（三） 培養(yǎng)學(xué)生看圖能力，教給學(xué)生正確的畫(huà)圖規(guī)律和方法，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和空間想象能力的主要途徑之一；如對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法，全等的畫(huà)法（四） 通過(guò)平面圖形折疊的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力（五） 通過(guò)變式教學(xué)強(qiáng)化空間觀念（六） 通過(guò)對(duì)多面體和旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開(kāi)、組合、切割、運(yùn)動(dòng)來(lái)提高