三角形的外角1.ppt

1、7.2.2三角形的外角,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，則B= ； （2）A=50 ，B=C，則B=.,1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？,知識(shí)回顧,65,60,三角形的內(nèi)角和等于180度,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,若B AC,55， ABC=60,試求 ACB, ACD, CAE 的度數(shù)并說(shuō)出你的理由,探究？,圖中哪些角是三角形的內(nèi)角， 哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,通過(guò)上題的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)ACD， CAE與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)你試著用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō),想一想：,

2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,結(jié)論：,求下列各圖中1的度數(shù)。,1=,1=,1=,90,85,95,ACD A ()；,ACD B (),結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。,D,你選什么 ？,把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列,1,2,3,1、1,2,3各是哪個(gè)三角形的外角? 2、 1 ,3和A哪個(gè)大?為什么?,A,B,C,D,E,1,2,3,三角形的外角和等于360,議一議,2 ABC=180,3 ACB=180,三個(gè)式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而B(niǎo)AC ABCACB=180,1 2 3360,解：過(guò)A作ADBC, 3 4,

3、B,C,1,2,3,A, 2 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,判斷題：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ） 3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ） 4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ） 5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（ ） 6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（ ）,例1:如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度數(shù)； （2）C的度數(shù).,問(wèn)：（1）中為什么ADCB+BAD？ （2）中求C的度數(shù)還有其他方法嗎？,40,40,練一練,

4、ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,(3)求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù),F,G,B+ D=EGF,EGF + EFG + E = 180,A+ C= EFG,解：,A+ B+ C+ D+ E= 180,5.如圖：已知在ABC中，EF與AC交于點(diǎn)G，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，B=450 ，F(xiàn)=300，CGF=700，求A的度數(shù).,練一練,已知圖中A、 B、 C分別為80， 20 ， 30 ，求1的度數(shù),如圖，試計(jì)算BOC的度數(shù),練一練,90,30,20,A,B,C,O,D,110,練一練,如圖，在直角ABC中，CD是斜邊AB上的高，BCD35， 求A與EBC的度數(shù).,小結(jié),1、三角形外角的兩條性質(zhì), 三角形